Главная

Метрические зубчатые передачи

Нормальные модули, мм

Ряд 1	0.50	0.6	0.8	1.0	1.25	1.5	2.0
Ряд 2	0.55	0.7	0.9	1.125	1.375	1.75	2.25
Ряд 1	2.5	3.0	4.0	5.0	6	8	10
Ряд 2	2.75	3.5	4.5	5.5	7	9	11
Ряд 1	12	16	20	25	32	40	50
Ряд 2	14	18	22	28	36	45	55
Примечание: 1. Стандарты предусматривают модули от 0.05 до 100 мм. 2. При выборе модулей первый ряд следует предпочитать второму.

Зубчатое колесо передачи с меньшим количеством зубьев называется шестерней, а с большим количеством зубьев – колесом. При одинаковом количестве зубьев ведущее зубчатое колесо называют шестерней, а ведомое – колесом. В условных обозначениях и расчетных формулах шестерни обозначаются индексом – «1», а колеса индексом – «2».

Метрические цилиндрические зубчатые передачи внешнего зацепления

Исходные данные для расчета геометрических параметров цилиндрических зубчатых передач

Параметр		Обозначения	Числовые значения
Количество зубьев	Шестерни	Z1	Определяются кинематическими и прочностными расчетами
	Колеса	Z2
Модуль		m
Угол наклона линии зуба рейки		β	β = 0^0 – для прямозубых колес; β = 8…20^0 – для косозубых колес β = 25…35^0 – для шевронных колес
Стандартный исходный контур: - угол главного профиля - коэффициенты: - радиального зазора		α с^*	20^0 ≈0.25
- высоты головки зуба		h^*a	≈1.0
- высота ножки зуба		h^*t	≈1.25
- граничной высоты		h^*l	≈2.0
- глубины захода зубьев		h^*w	≈2.0
- радиуса кривизны переходной кривой		ρ^*f	≈0.38
Межосевое расстояние		a w	Входит в состав исходных данных, если задано его значение
Примечание. Числовые значения параметров приведены для передачи с m > 1мм.

Исходный контур зубчатого зацепления

Расчет основных геометрических параметров цилиндрических прямозубых передач внешнего зацепления без смещения

Параметр	Обозначение	Формула
Делительное межосевое расстояние	a	a=m(Z1+ Z2)/2
Делительный диаметр	d	d1=m Z1; d2=m Z2
Передаточное число	u	u= Z2/ Z1
Диаметр вершин зубьев	d a	d a1=d1+2m; d a2=d2+2m
Диаметр впадин зубьев	d f	d f1=d1 – 2.5m; d f2=d1+2.5m
Высота зуба	h	h= 2.25m
Постоянная хорда зуба	s c	sc=1.387m
Высота до постоянной хорды	h c	hc=0.748

Прямозубые передачи внутреннего зацепления

Расчет основных геометрических параметров цилиндрических прямозубых передач внутреннего зацепления без смещения

Параметр	Обозначение	Формула
Исходные данные	Z1, Z2, m, c, где с – зазор между вершиной зуба одного колеса и сопряженной впадиной другого колеса
Делительное межосевое расстояние	a	a=m(Z1 – Z2)/2
Делительный диаметр	d	d1=m Z1; d2=m Z2
Диаметр вершин зуба	d a	d a1=d1+2m; d a2=d2 – 2m
Диаметр впадин зуба	d f	d f1=d1 – 2(c+m); d f2=d1+2(c+m)
Постоянная хорда	s c	sc=1.387m
Высота до постоянной хорды	h c	h c1=0.5(d a1- d1) – 0.2524m h c2=0.5(d 2- d a2) – 0.2524m
Примечание. Индекс 1 относится к колесу с наружными зубьями, индекс 2 – к колесу с внутренними зубьями

Минимальное число зубьев для шестерни внешнего нулевого зацепления: прямозубые шестерни – z_min=17; косозубые шестерни – z_min=17cos³β.

Для внутренних зацеплений разность между числами зубьев Z₂ – Z₁>9.

Для внутренних зацеплений желательно, чтобы Z₂>34.

Максимальное передаточное отношение пары шестерен внешнего зацепления i=8…9.

Реечные передачи

Контур рейки соответствует исходному контору для прямозубых реек в торцовом и для косозубых реек в нормальном сечении реек.

Расчет геометрических параметров прямозубой реечной передачи

Параметр	Обозначение	Числовое значение и расчетная формула
Исходные данные
Количество зубьев зубчатого колеса	Z1	Определяются кинематическими и прочностными расчетами
Модуль	m
Угол наклона линии зуба рейки	β	β = 0^0
Сечение рейки	-	Прямоугольное
Стандартный исходный контур: - угол главного профиля	α	20^0
- коэффициенты: - радиального зазора	с^*	≈0.25
- высоты головки зуба	h^*a	≈1.0
- высота ножки зуба	h^*t	≈1.25
Ширина рейки	B	Определяется прочностными расчетами и конструктивными особенностями передачи
Высота рейки	H
Длина нарезной части рейки	L
Расчет рейки
Нормальный шаг	p n	p n=π∙m
Количество зубьев	z s	z s=L/ p n + 0.5
Уточненная длина нарезной части	L s	L s=( z s – 0.5)∙ pn
Высота зуба, мм	h	h=(2h a + с^*)m
Высота головки зуба, мм	h a	h a= h^*a∙m
Толщина зуба, мм	s y	s y=0.5m
Измерительная высота, мм	h ay	h ay=m

Косозубые передачи

Косозубая передача более плавная и передает большую мощность, чем прямозубая, при тех же размерах. Линии зубьев имеют правое или левое направление. Правой называют такую линию, точка на которой движется по часовой стрелке при удалении вдоль зуба, если смотреть на колесо со стороны его торца. Углы наклона двух сцепляющихся колес равны. Недостатком косозубых передач является возникающая в зацеплении дополнительная осевая сила, отсутствующая у прямозубых колес.

Расчет основных геометрических параметров цилиндрических косозубых передач внешнего зацепления без смещения

Параметр	Обозначение	Формула
Нормальный модуль	m n	m n=m
Угол наклона линии зуба	β	cosβ= m n(Z1 + Z2)/2a
Окружной (торцовый) модуль	m t	m t= m n/cosβ
Делительный диаметр	d	d1=m t Z1; d2=m t Z2
Диаметр вершин зубьев	d a	d a1=d1+2m n; d a2=d2 + 2m n
Межцентровое расстояние (если оно не входит в исходные данные)	A	a= m n(Z1 + Z2)/2cosβ
Постоянная хорда	s c	sc=1.387m n
Высота до постоянной хорды	h c	h c=0.748m n

Параметры конструктивных элементов цилиндрических зубчатых колес

Зубчатые колеса изготавливают как одно целое с валом (вал-шестерня) или насаживают на валы в зависимости от соотношений размеров валов и зубчатых колес. Наименьшие размеры насадных колес определяются зазором 5 между впадиной зуба и шпоночным пазом (рис. b), который должен быть s > 2m. В противном случае зубчатые колеса изготавливают как одно целое с валом (рис. а).

Торцы ступиц колес используют в качестве установочных и сборочных баз, из-за чего требуется высокая точность и чистота их обработки. У колес с диаметром окружности выступов более 150 мм, для создания установочных баз выполняется поясок шириной a=2.5m и глубиной 1...2 мм (рис. с). Если ширина ступицы превышает ширину венца в колесах дисковой конструкции, то ступицу рекомендуется смещать по оси колеса до совпадения ее торца с торцом венца. Такая конструкция позволяет одновременно нарезать два колеса.

Шевронные колеса (рис. d) характеризуются увеличенной шириной по сравнению с другими цилиндрическими колесами и отличаются следующими конструктивными параметрами: h = 2.5m и е = (10...15)m.

У литых и штампованных колес для крепления заготовок при обработке выполняют 4...6 технологических отверстий диаметром d_o.

Параметр	Обозначение	Ориентировочные соотношения
Ширина венца зубчатого колеса	b	b=(8…10)m
Внутренний диаметр обода	D0	D0=d a – (6…10)m
Толщина обода	s	s=(2…3)m – для литых колес s=(2.5…4)m – для штампованных колес
Толщина диска зубчатого колеса	K	K=0.5b – для обыкновенных колес K=(0.3…0.35)b – для шевронных колес
Диаметр посадочного отверстия	d1	Определяется расчетом
Длина ступицы	L c	L c=(1.0…1.5)d1, но не менее
Наружный диаметр ступицы	d c	d c=(1.5…1.7)d1
Диаметр расположения технологических отверстий	D1	D1=0.5(D0+d c)
Диаметр технологических отверстий	d0	d0=0.25(D0–d c)
Размеры фасок по торцам зубчатого венца	f	f=0.5m

Шероховатости поверхностей цилиндрических зубчатых колес и реек

Элемент передачи	Наименование поверхности	Шероховатость по степени точности по нормам контакта
		5	6	7	8	9
Зубчатое колесо	Боковые поверхности зубьев	Ra 0.63		Ra 1.25 Ra 2.5	Ra 2.5 Rz 20	Rz 20 Rz 40
	Цилиндр выступов: измерение s c или s y	Ra 1.25		Ra 2.5	Ra 2.5 Rz 20	Rz 20 Rz 40
	Измерение размера по роликам или длины общей нормали	Ra 2.5		Rz 20	Rz 20 Rz 40
	Базовый торец	Ra 2.5		Ra 2.5 Rz 20	Rz 20	Rz 40
Зубчатая рейка	Боковые поверхности зубьев	Ra 1.25		Ra 2.5		Rz 20
	Поверхности выступов: измерения s y	Ra 1.25 Ra 2.5	Ra 2.5		Rz 20
	Измерение размера по роликам	Ra 2.5	Ra 2.5 Rz 20	Rz 20	Rz 20 Rz 40
	Базовые поверхности	Ra 2.5				Rz 20
Примечание. Параметр Ra является предпочтительным

---

email: KarimovI@rambler.ru

Адрес: Россия, 450071, г.Уфа, почтовый ящик 21

Теоретическая механика Сопротивление материалов

Строительная механика Детали машин Теория машин и механизмов

00:00:00