Главная

Червячная передача (или зубчато-винтовая передача) (рис. 1) — механизм для передачи вращения между валами посредством винта (червяка 1) и сопряженного с ним червячного колеса 2. Червяк и червячное колесо, образуют совместно высшую зубчато-винтовую кинематическую пару, а с третьим, неподвижным звеном, низшие вращательные кинематические пары. Отсюда следует, что червячная передача обладает свойствами как зубчатой (червячное колесо на своем ободе несет зубчатый венец), так и винтовой (червяк имеет форму винта) передач. На рис.1.1 показан привод от электродвигателя 3, соединенного муфтой 2 с ведущим валом червячного редуктора.

Рис. 1. Червячные передачи: 1 — червяк; 2— червячное колесо

Рис.1.1. Привод червячного редуктора

Геометрические оси валов при этом скрещиваются под углом 90°. Возможны и другие углы, отличные от 90°, но такие передачи встречаются редко. Ведущим элементом здесь обычно является червяк (как правило, это винт с трапецеидальной резьбой), ведомым — червячное колесо с зубьями особой формы, получаемыми в результате взаимного огибания с витками червяка. При вращении червяка вокруг своей оси его витки перемещаются вдоль образующей своей цилиндрической поверхности и приводит во вращательное движение червячное колесо. Для увеличения длины контактных линий в зацеплении с червяком зубья червячного колеса имеют дугообразную форму.

Червячные передачи относят к передачам зацеплением. Червячная передача — это зубчато-винтовая передача, движение в которой осуществляют по принципу винтовой пары, которой, как известно, присуще повышенное скольжение. Направление витков червяка и зубьев колеса одинаковое. Ведущим является червяк. Вращение определяется по типу завинчивания винта и гайки. При этом направление вращения колеса зависит от расположения червяка (верхний, нижний).

Классификация червячных передач

Различают два вида червячных передач: цилиндрические (с цилиндрическими червяками, см. рис. 1, а, в); глобоидные (с глобоидными червяками, см. рис.1, б).

Червячную передачу, у червяка и колеса которой делительные и начальные поверхности цилиндрические, называют цилиндрической червячной передачей.

Червячную передачу, показанную на рис. 2, называют глобоидной.

Рис. 2

Витки ее червяка расположены на глобоидной (торовой) поверхности. Эта передача появилась сравнительно недавно, имеет повышенную нагрузочную способность (в 1,5—2 раза больше, чем у обычных червячных передач), так как линия контакта в глобоидных передачах располагается благоприятно, что улучшает условия для образования масляных клиньев, и в зацеплении находится большее число зубьев колеса и витков червяка.

Глобоидные передачи требуют повышенной точности изготовления и монтажа, искусственного охлаждения. Эти передачи применяют реже, чем цилиндрические.

В зависимости от направления линии витка червяка червячные передачи бывают с правым (предпочтительнее для применения) и левым направлением линии витка.

В зависимости от расположения червяка относительно колеса передачи бывают с нижним, верхним и боковым червяками (рис.2.1). Расположение червяка определяет общая компоновка изделия и принятый способ смазывания зацепления. При картерном способе смазывания и окружной скорости червяка v₁<5 м/с обычно применяют нижнее расположение червяка. При больших скоростях во избежание повышенных потерь на перемешивание и разбрызгивание масла применяют верхнее расположение червяка.

Рис.2.1. Расположение червяка относительно колеса: а – верхнее, б – боковое, в - нижнее

По пространственному положению вала колеса:

- с горизонтальным валом червячного колеса;

- с вертикальным валом червячного колеса.

В зависимости от способов нарезания винтовой поверхности червяка различают линейчатые (винтовые поверхности могут быть образованы прямой линией) и нелинейчатые червяки.

Нарезание линейчатых червяков осуществляют прямолинейной кромкой резца на токарно-винторезных станках. Это архимедов (его обозначают ZA), конволютный (ZN) и эвольвентный червяки (ZI).

Нелинейчатые червяки нарезают дисковыми фрезами конусной (червяки ZK) или тороидальной (червяки ZT) формы. Витки нелинейчатых червяков во всех сечениях имеют криволинейный профиль: в нормальном к витку сечении выпуклый, в осевом сечении - вогнутый.

- Архимедов червяк (ZA) (рис. 3, а) — образуется при нарезании его витков резцом, вершина которого установлена по оси заготовки. В поперечном сечении такого червяка получим Архимедову спираль. В сечении осевой плоскостью – прямые образующие боковых сторон профиля витка (трапецеидальный профиль в осевом сечении). Боковая поверхность витков такого червяка представляет собой Архимедову винтовую поверхность. Архимедовы червяки широко распространены, т.к. наиболее просты в изготовлении и обеспечивают достаточно высокую точность червячной передачи.

- Эвольвентный червяк (ZI) (рис. 3, 6); можно рассматривать как косозубое цилиндрическое колесо с очень большим углом наклона зуба к образующей цилиндра и с малым числом зубьев. Профиль витков - зубьев очерчен эвольвентой.

а) б)

Рис. 3. Конструкции цилиндрических червяков: а — архимедов; б — эвольвентный

Рис. 4. Основные разновидности червяков и принцип образования профиля:

а — архимедов; б — конволютный; в — эвольвентный

- Конволютный червяк (ZN1 или ZN2) - образуется при нарезании его витков резцом, главная режущая кромка которого устанавливается перпендикулярно направлению впадины или витков червяка (рис.4, б). Это удобно при массовом производстве червяков, так как позволяет производить одновременную шлифовку двух сторон профиля зубьев. В поперечном сечении червяка получим конволюту (удлиненная, или укороченная эвольвента), а в сечении плоскостью, номинальной к направлению впадины или витков – прямые линии, которые являются образующими боковых сторон профиля витков в этом сечении. Боковая поверхность витков такого червяка – представляет собой конволютную винтовую поверхность.

Нелинейчатые цилиндрические червяки, образованные конусом и шлифуемые конусными кругами:

ZK – червяк, у которого главная поверхность витка является огибающей производящего конуса при его винтовом движении относительно червяка с осью винтового движения, совпадающей с осью червяка.

ZK1 червяк, ось которого скрещивается с осью производящего конуса под углом, равным делительному углу подъёма линии витка червяка.

ZK2 червяк, образованный производящим конусом, выполненным в виде пальцевого инструмента, где ось червяка пересекается с осью производящего конуса под прямым углом.

ZK3 червяк, образованный производящим конусом, выполненным в виде чашечного инструмента, где ось червяка пересекается с осью производящего конуса под прямым углом.

ZK4 червяк, образованный производящим конусом, выполненным в виде кольцевого инструмента, где ось червяка пересекается с осью производящего конуса под углом, равным делительному углу подъёма линии витка червяка.

В машиностроении из цилиндрических червяков наиболее распространены архимедовы червяки, как наиболее близкий к обычному винту с трапецеидальной резьбой. Их можно нарезать на обычных токарных или резьбофрезерных станках. Однако шлифование его витков затруднено, что снижает точность изготовления и нагрузочную способность червячной передачи. Поэтому их используют при твердости материала червяка не превышающей 350 HB. Эвольвентные червяки можно шлифовать, что повышает точность изготовления, обеспечивает более полный контакт витков червяка с зубьями колеса, более высокую нагрузочную способность передачи. Но для изготовления эвольвентных червяков требуются специальные шлифовальные станки. Эвольвентные червяки применяются сравнительно редко при необходимости высокой твёрдости (HR_С>45) и малой шероховатости поверхности. Конволютные червяки шлифуют плоским торцом шлифовального круга на обычных резьбошлифовальных станках. Конволютные червяки обладают некоторыми технологическими преимуществами перед архимедовыми. При точении резьбы двусторонним резцом и при нарезании зубьев колеса летучим резцом по обеим боковым граням получаются одинаковые углы резания.

Глобоидные червяки появились сравнительно недавно и вследствие повышенной нагрузочной способности получают все большее распространение, но в изготовлении и монтаже значительно сложнее и сильно нагреваются. Поэтому по-прежнему преимущественное распространение имеют цилиндрические червяки с прямолинейным профилем в осевом сечении.

Зубья на червячном колесе чаще всего нарезают червячной фрезой, которая представляет собой копию червяка, с которым будет зацепляться червячное колесо. При нарезании заготовка колеса и фреза совершают такое же взаимное движение, какое имеют червяк и червячное колесо при работе.

Форма боковой поверхности червяка мало влияет на работоспособность червячной передачи и, в основном, связана с выбранной технологией изготовления червяка (рис. 4.1).

Рис. 4.1. Установка резца при нарезании архимедовых (1), конволютных (2) и эвольвентных (3) червяков.

Если резец, имеющий в сечении форму трапеции, установить на станке так, чтобы верхняя плоскость резца А-А проходила через ось червяка (положение 1 на рис. 4.1), то при нарезании получится винтовая поверхность, которая в сечении, перпендикулярном оси червяка, даст кривую — архимедову спираль. Червяк с такой винтовой поверхностью называют архимедовым. Архимедов червяк в осевом сечении имеет прямолинейный профиль витка, аналогичный инструментальной рейке. Угол между боковыми сторонами профиля витка у стандартных червяков 2α = 40°.

Если тот же резец повернуть на угол подъема винтовой линии червяка ψ (положение 2 на рис. 4.1) так, чтобы верхняя плоскость резца А-А была перпендикулярна винтовой линии, то при нарезании получится винтовая поверхность, которая в сечении, перпендикулярном оси червяка, даст кривую — конволюту, а червяк соответственно будет называться конволютным.

Если резец установить так, чтобы верхняя плоскость резца А-А (положение 3 на рис. 4.1), смещенная на некоторую величину е, была параллельна оси червяка, то при нарезании получится винтовая поверхность, которая в сечении, перпендикулярном оси червяка, даст кривую - эвольвенту окружности, а червяк будет называться эвольвентным. Эвольвентный червяк представляет собой цилиндрическое косозубое колесо с эвольвентным профилем и с числом зубьев, равным числу витков червяка.

Практика показала, что при одинаковом качестве изготовления форма профиля нарезки червяка мало влияет на работоспособность передачи. Выбор профиля нарезки червяка зависит от способа изготовления и связан также с формой инструмента для нарезания червячного колеса.

По направлению линии витка червяка –

- правые (при наблюдении с торца червяка и его вращении по часовой стрелке червяк вкручивается в пространство - уходит от наблюдателя);

- левые (при наблюдении с торца червяка и его вращении по часовой стрелке червяк выкручивается из пространства - идёт на наблюдателя);

По числу заходов червяка делят:

- с однозаходным червяком, имеющим один гребень, расположенный по винтовой линии, наложенной на делительный цилиндр червяка;

- с двух-, трёх-, четырёх-, многозаходным червяком, имеющим соответственно 2, 3, 4 или более одинаковых гребней расположенных по винтовой линии, наложенной на делительный цилиндр червяка;

Наиболее распространено правое направление с числом витков червяка z₁, зависящим от передаточного числа u; z₁ выбирают так, чтобы обеспечить число зубьев колеса z₂: z₁_u>z₂_min.

Очевидно, что однозаходный червяк даёт наибольшее передаточное отношение. Однако, с увеличением числа заходов (витков) червяка угол подъема винтовой линии возрастает, что повышает КПД передачи, что связано с уменьшением трения за счёт роста угла трения. Поэтому однозаходные (одновитковые) червяки не всегда рекомендуется применять.

По степени точности изготовления червячные передачи имеют 12 степеней точности.

По назначению:

- силовые с нерегулируемым взаимным расположением червяка и колеса.

- кинематические с регулируемым взаимным расположением червяка и колеса.

В большинстве случаев червяки изготовляют за одно целое с валом, реже — отдельно от вала, а затем закрепляют на нем.

Червячное колесо 2 (см. рис. 1, а) в отличие от косозубых зубчатых колес имеет вогнутую форму зуба, способствующую облеганию витков червяка.

Направление и угол подъема зубьев червячного колеса соответствуют направлению и углу подъема витков червяка.

Червячные колеса нарезают червячными фрезами и в редких случаях резцами, укрепленными на вращающейся оправке (летучими резцами).

Червячные колеса изготовляют цельными (см. рис. 1, а, б) или сборными (на рис. 1, в показан венец червячного колеса). Минимальное число зубьев колеса z₂_min определяют из условия отсутствия подрезания и обеспечения достаточной поверхности зацепления. Для силовых передач рекомендуется принимать z₂_min=28, во вспомогательных кинематических передачах z₂_min=1718. Максимальное число зубьев не ограничено, но в силовых передачах чаще принимают 50—60 (до 80). В кинематических передачах z₂ может доходить до 600—1000.

Червячные передачи, как и зубчатые, могут быть корригированными.

Корригирование червячных передач осуществляется так же, как и зубчатых, т. е. радиальным смещением инструмента относительно оси заготовки при нарезании.

Корригирование передачи осуществляют только за счет колеса. Корригированные колеса нарезают на тех же станках и тем же инструментом, что и некорригированные. Корригирование в основном применяют для вписывания передачи в заданное межосевое расстояние.

В машиностроении преимущественно применяют некорригированные червячные передачи.

Материалы червячной передачи

Материалы в червячной передаче должны составлять антифрикционную пару и иметь в сочетании низкий коэффициент трения, обладать повышенной износостойкостью и пониженной склонностью к заеданию в условиях больших скоростей скольжения при значительных нормальных силах между контактирующими поверхностями. Обычно это разнородные материалы. Выбор материала для изготовления червяка и червячного колеса определяется, в основном, скоростью скольжения зубьев и витков.

Червяки при работе испытывают большие напряжения изгиба и кручения, а также напряжения растяжения (сжатия). Вследствие этого, а также из-за высоких требований к жесткости их обычно изготовляют из углеродистых или легированных сталей.

Для изготовления червяков применяют все три типа сталей, распространенных в машиностроении:

1. качественные среднеуглеродистые стали марок 40, 45, 50. Из них изготавливают малоответственные червяки. Заготовку перед механической обработкой подвергают улучшающей термической обработке (HRC_э≤36). Червяк точат на токарном станке с последующей ручной или механической шлифовкой и полировкой рабочих поверхностей витков.

2. Среднеуглеродистые легированные стали марок 40Х, 45Х, 40ХН, 40ХНМА, 35ХГСА. Из этих сталей изготавливают червяки ответственных передач. Улучшающей термообработке (HRC_э≤ 45) подвергают деталь после предварительной обработки на токарном станке. После термообработки рабочие поверхности витков шлифуют на специальных червячно-шлифовальных станках или на токарном станке с применением специальной шлифовальной головки.

3. Мало- и среднеуглеродистые легированные стали марок 20Х, 12ХН3А, 25ХГТ, 38ХМЮА. Из этих сталей изготавливают червяки высоконагруженных передач, работающие в реверсивном режиме. Деталь, изготовленная с минимальным припуском под окончательную обработку, подвергается поверхностной химико-термической обработке (цементация, азотирование и т.п.) глубиной до 0,8 мм, после чего закаливается до высокой поверхностной твердости (HRC_э 55…65). Рабочая поверхность витков червяка шлифуется и полируется (иногда шевингуется).

Для получения высоких качественных показателей передачи применяют закалку до твердости HRC_Э, шлифование и полирование витков червяка. Это обеспечивает наибольшую стойкость зубьев червячных колес против изнашивания и усталостного разрушения, а также способствует повышению КПД передачи.

В старых редукторах нашли применение эвольвентные червяки типа ZI, а перспективными являются нелинейчатые: образованные конусом типа ZK или тором типа ZT (по изобретению проф. Г. Ниманна). Рабочие поверхности витков нелинейчатых червяков шлифуют с высокой точностью конусным или тороидным кругом. Передачи с нелинейчатыми червяками характиризует повышенная нагрузочная способность.

Термообработку – улучшение применяют для передачи малой мощности до 1,1 кВт. После термообработки рабочие поверхности червяка шлифуют и полируют.

Таким образом, для силовых передач следует применять эвольвентные нелинейчатые червяки.

В связи с тем, что для изготовления венцов червячных колес используют дефицитный цветной металл, лишь колеса малых диаметров (до 100 мм) изготовляют цельными. Колеса большого диаметра – преимущественно бандажированные(с венцом). Червяки бандажированными делают очень редко.

Материалы венцов червячных колес по мере убывания антизадирных и антифрикционных свойств и рекомендуемым для применения скоростям скольжения можно условно свести к трем группам.

Группа I. Оловянные бронзы (марок БрО10Ф1, БрО10Н1Ф1 и др.), применяют при высоких скоростях скольжения (v_s = 5...25 м/с). Обладают хорошими антизадирными свойствами, но имеют невысокую прочность.

Группа II. Безоловянные бронзы и латуни применяют при средних скоростях скольжения (v_s до 3...5 м/с) и закрытых передачах. Чаще других применяют алюминиевую бронзу марки БрА9ЖЗЛ. Эта бронза имеет высокую механическую прочность, но обладает пониженными антизадирными свойствами, поэтому ее применяют в паре с закаленными (Н > 45 HRC_э) шлифованными и полированными червяками.

Группа Ш. Серые чугуны СЧ15, СЧ20 или ковкие чугуны КЧ15, КЧ20 применяют при малых скоростях скольжения (v_s < 2...3 м/с) и в открытых передачах. Чугунный венец может отливаться за одно целое с ободом червячного колеса при отливке последнего.

Бронзовые венцы червячных колёс обычно изготавливают отливкой в землю, в кокиль (металлическую форму) или центробежным литьём. При этом отливки, полученные центробежным литьём, имеют наилучшие прочностные характеристики.

Заготовка для зубчатого венца может быть отлита непосредственно на ободе червячного колеса, либо отливаться в виде отдельной детали, тогда венец выполняется насадным с закреплением его как от возможности проворота, так и от продольного смещения с помощью болтов и заклепок.

При выборе материала колеса предварительно определяют ожидаемую скорость v_s скольжения, м/с:

где v_s – скорость скольжения, м/с; n₁ – частота вращения червяка, мин^-1; T₂ – вращающий момент на червячном колесе, Н∙м.

После этого определяют циклическую долговечность передачи

где n₂ – частота вращения червячного колеса, мин^-1, L_h – ресурс работы передачи, час (например, при 300 рабочих днях в году и односменной восьмичасовой работе годовой ресурс составит 300×8=2400 часов).

Механические характеристики для наиболее распространенных материалов венцов червячных колес приведены в табл. 1.

Практика показала, что большее сопротивление изнашиванию оказывают зубья венцов, отлитых центробежным способом.

Таблица 1. Механические характеристики материалов венцов червячных колес

Группа

материала

Марка

бронзы,

чугуна

Способ

отливки

Скорость

скольжения

v_s, м/с

Н/мм²

III

БрО10Н1Ф1

БрО10Ф1

БрА9ЖЗЛ

СЧ15

Центробежный

В кокиль

В песок

Центробежный

В кокиль

В песок

165

195

132

200

195

—

285

245

215

500

490

395

—

320

2...5

Примечание. — предел текучести; — временное сопротивление; — предел прочности при изгибе.

Определение допускаемых напряжений

В связи с тем, что поверхностное разрушение зубьев зависит от контактных напряжений, а поломка – от напряжений изгиба, зубья червячных колес рассчитывают на прочность по контактным напряжениям изгиба.

Допускаемые контактные напряжения для оловянистых бронз (первой группы) при шлифованных и полированных червяках вычисляют из условия обеспечения контактной выносливости материала:

[σ]_H_P = σ_H0∙С_v∙K_H_L ,

где σ_H0 – предел контактной выносливости рабочей поверхности зубьев, соответствующий числу циклов нагружения, равному 10⁷. Обычно принимают σ_H0 =(0,75…0,9)σ_B, где s_В - предел прочности материала зубчатого венца червячного колеса для разных материалов представлен в табл. 1.

C_V – коэффициент, учитывающий интенсивность изнашивания зубьев червячного колеса в зависимости от скорости скольжения v_s, при v_s ≤3 C_V принимают равным 1,11, при v_s≥8 C_V принимают равным 0,8, а в интервале 3<v_s<8 он может быть определен по эмпирической зависимости

или выбирают по таблице 2.

Таблица 2

^Vs		2	3	4	5	6	7	м/с
	1,33	1,21	1,11	1,02	0,95	0,88	0,83	0,8

K_H_L - коэффициент долговечности передачи, вычисляемый по формуле

где N_H эквивалентное число циклов перемен напряжений при расчёте на контактную выносливость:

где Т_i и N_ci - крутящий момент, Нм и число циклов нагружения, в течение которого действует этот момент; N_Σ - суммарное число циклов перемен напряжений в зубе червячного колеса:

Если по расчету циклическая долговечность передачи N_H≥25∙10⁷, то в эту зависимость следует подставить 25∙10⁷, что дает 0,67.

Допускаемые контактные напряжения для безоловянистых бронз (группа II) вычисляют из условия сопротивления заеданию:

(МПа)

Допускаемые контактные напряжения для чугуна (группа III) определяют также из условия сопротивления заеданию:

(МПа)

Большие значения принимают для червяков с твердостью рабочей поверхности витков ≥ 45 HRC.

После выбора материалов для элементов зубчато-винтового зацепления и определения допускаемых напряжений приступают к прочностному расчету передачи. При этом допускаемые напряжения изгиба зубьев определяют на стадии проверочного расчета с учетом конкретных параметров передачи.

Эти зависимости используются при длительном сроке службы и нагрузке, близкой к постоянной.

Допускаемые напряжения при расчёте передачи на выносливость при изгибе зубьев для бронзовых червячных колёс определяют по формуле

где σ_F - предел изгибной выносливости материала червячного колеса. При расчёте нереверсивных передач принимают σ_F=0,2σ_В для оловянистых бронз и σ_F=0,3σ_В для безоловянистых бронз, при расчёте передач реверсивных σ_F=0,1σ_В; N_FE эквивалентное число циклов перемены напряжений при расчёте на изгибную выносливость:

Для проверки червячных передач на прочность при кратковременных перегрузках, принимают следующие предельные допускаемые напряжения:

оловянные бронзы ;

бронза БрАЖ9-4 ;

для бронзы всех марок.

Конструктивные элементы червячной передачи

В большинстве случаев червяк изготовляют как одно целое с валом. При конструировании червяка желательно иметь свободный выход инструмента при нарезании и шлифовании витков (шероховатость рабочих поверхностей витков Rа < 0,63 мкм).

С целью экономии бронзы зубчатый венец червячного колеса изготовляют отдельно от чугунного или стального центра. В зависимости от способа соединения венца с центром различают следующие конструкции червячных колес:

1. С напрессованным венцом — бронзовый венец насажен на стальной центр с натягом. Такую конструкцию применяют при небольших диаметрах колес в мелкосерийном производстве.

2. С привернутым венцом — бронзовый венец с фланцем крепят болтами к центру. Фланец выполняют симметрично относительно венца для уменьшения деформаций зубьев. Эту конструкцию применяют при больших диаметрах колес ( мм).

3. С венцом, отлитым на стальном центре — стальной центр вставляют в металлическую форму (кокиль), в которую заливают бронзу для получения венца. Эту конструкцию применяют в серийном и массовом производстве.

Крепление венца к ступице должно обеспечивать фиксацию как от проворота (осевая сила червяка = окружной силе колеса), так и от осевого "снятия" венца (окружная сила червяка = осевой силе колеса).

Во всех рассмотренных конструкциях чистовое обтачивание заготовки колеса и нарезание зубьев производят после закрепления венца на центре. Центр может состоять из диска и ступицы, размеры их элементов определяют по соотношениям, рекомендуемым для цилиндрических зубчатых колес.

Червячное зацепление чувствительно к осевому смешению колеса. Поэтому в червячных передачах предусматривают регулирование положения средней плоскости венца колеса относительно оси червяка. Регулирование выполняют осевым перемещением вала с закрепленным на нем колесом. Перемещение вала осуществляют постановкой под фланцы привертных крышек подшипников набора тонких (≈0,1 мм) металлических прокладок или применением винтов, воздействующих на подшипники через нажимные шайбы.

Достоинства и недостатки червячных передач

Достоинства червячных передач:

- возможность осуществления передачи (одноступенчатой) с большими передаточными числами: в кинематических передачах i = 500 и более, а в силовых передачах i = 8...80, в виде исключения до 120.

- плавность и бесшумность работы;

- возможность выполнения самотормозящей передачи (ручные грузоподъемные тали) (у такой передачи КПД меньше 50%);

- демпфирующие свойства снижают уровень вибрации машин;

- возможность получения точных и малых перемещений;

- компактность и сравнительно небольшая масса конструкции передачи.

Недостатки:

- в отличие от эвольвентных зацеплений, где преобладает контактное качение, виток червяка скользит по зубу колеса. Следовательно, червячные передачи имеют "по определению" один фундаментальный недостаток: высокое трение в зацеплении;

- сравнительно невысокий КПД (0,7—0,92), в самотормозящих передачах — до 0,5 вследствие больших потерь мощности на трение в зацеплении;

- сильный нагрев передачи при длительной работе вследствие потерь мощности на трение, который вызывает значительное выделение тепла, которое необходимо отводить от стенок корпуса. Это обстоятельство ограничивает мощность практически применяемых передач пределом 10-20 кВт, зато для малых мощностей эти передачи нашли самое широкое применение;

- необходимость применения для колеса дорогих антифрикционных материалов (бронзы) и инструмента для нарезания зубьев червячных колес (червячные фрезы), а также шлифовки червяка;

- повышенное изнашивание и заедание;

- необходимость регулировки зацепления.

Кроме того, помимо достоинств и недостатков, червячные передачи имеют важное свойство: движение передаётся только от червяка к колесу, а не наоборот. Никакой вращающий момент, приложенный к колесу, не заставит вращаться червяк. Именно поэтому червячные передачи находят применение в подъёмных механизмах, например в лифтах. Там электродвигатель соединён с червяком, а трос пассажирской кабины намотан на вал червячного колеса во избежание самопроизвольного опускания или падения. Это свойство не надо путать с реверсивностью механизма. Ведь направление вращения червяка может быть любым, приводя либо к подъёму, либо к спуску той же лифтовой кабины.

Червячные передачи применяют в механизмах деления и подачи зуборезных станков, продольно-фрезерных станков, глубоко расточных станков, грузоподъемных и тяговых лебедках, талях, механизмах подъема грузов, стрел и поворота автомобильных и железнодорожных кранов, экскаваторах, лифтах, троллейбусах и других машинах.

Червячные передачи во избежание их перегрева предпочтительно использовать в приводах периодического, а не непрерывного действия.

Геометрическое соотношение размеров червячной некорригированной передачи с архимедовым червяком

Архимедовы червяки подобны винтам с трапецеидальной нарезкой и имеют в осевом сечении прямолинейный профиль витков с углом при вершине, равным 2α= 40°. Таким образом, осевое сечение червяка идентично профилю стандартной зубчатой рейки, и зацепление в червячной передаче представляет собой эвольвентное зацепление зубчатого колеса с зубчатой рейкой. Угол наклона линии зуба червячного колеса β равен углу подъема γ линии витков червяка.

Геометрические характеристики червячной передачи связаны между собой соотношениями, во многом аналогичными соотношениям зубчатых передач.

В цилиндрических червячных передачах с архимедовыми червяками осевой шаг нарезки червяка р и шаг зубьев червячного колеса равны между собой (рис. 5):

Расстояние, измеренное между одноименными поверхностями двух соседних гребней нарезки червяка, называют расчетным шагом нарезки червяка.

Многозаходные червяки характеризуются еще и ходом р_z , причем р_z = рz₁ ,

где z₁ - число витков червяка; т - расчетный модуль.

Расстояние, измеренное между одноименными поверхностями двух соседних гребней, принадлежащих общей винтовой линии нарезки червяка, называют ходом витка червяка.

В осевом сечении витки червяка представляют собой рейку. За один оборот червяк смещает колесо на величину хода нарезки р_z. Окружная скорость на начальной (делительной) окружности червячного колеса равна линейной скорости v₁ движения витков червяка в осевом направлении. Поэтому за каждый оборот червяка червячное колесо поворачивается на число зубьев, равное числу витков червяка, т.е. v₁= п₁𝜋тz₁ и v₂= п₂𝜋тz₂ . При v₁=v₂ получаем n₁z₁=n₂z₂ или ω₁z₁=ω₂z₂.

Тогда передаточное число червячной передачи

где n₁ – частота вращения червяка (об/мин),

n₂ – частота вращения червячного колеса (об/мин),

z₂ - число зубьев колеса червячной передачи,

z₁ - число заходов червяка,

ω₁ – угловая скорость червяка (рад/с),

ω₂ – угловая скорость червячного колеса (рад/с).

Таким образом, передаточное число червячной передачи равно отношению числа зубьев червячного колеса к числу заходов червяка, т.е. за каждый оборот червяка колесо поворачивается на число зубьев, равное числу заходов червяка. Таким образом, передаточное число не зависит от соотношения диаметров.

По ГОСТ 2144-76 (передачи червячные цилиндрические) предусмотрено два ряда передаточных чисел и в пределах 8-80, осуществляемых при z₁ = 1,2 или 4 (червяки с z₁ = 3 в ГОСТ не включены) и z₂ = 30÷80:

1-й ряд: 8; 10; 12,5; 16; 20; 25: 31,5; 40; 50; 63; 80:

2-й ряд: 9: 11,2; 14; 18; 22,4; 28; 35,5; 45; 56; 71.

Первый ряд следует предпочитать второму. Отклонение фактического и от стандартного допускается не более 4%. Для получения больших и применяют двухступенчатые передачи.

Число витков (заходов) червяка определяется количеством винтовых линий (витков) нарезки, идущих друг от друга на расстоянии шага и имеющих свое начало на торцах нарезанной части червяка. Направление витков может быть правым или левым. Число заходов червяка выбирается в зависимости от передаточного числа. Обычно z₁= 1; z₁= 2; z₁= 4. Более 4-х заходов изготовить червяк сложно. ГОСТ установил: z₁= 1; 2; 4. Применение однозаходных червяков без крайней необходимости не рекомендуется. Рекомендуют назначать: z₁= 4 при u = 8÷15; z₁ =2 при u = 15÷30 и z₁= 1 при и > 30.

Во избежание подреза ножки зуба при нарезании число зубьев z₂ принимают больше 28; максимально 80. Оптимальным является z₂ = 32…71.

В ряде случаев целесообразно провести параллельно два расчета передачи при разных числах зубьев колеса и заходов червяка и затем уже, исходя из полученных габаритов и КПД передачи, выбрать оптимальный вариант. Например, при и = 16 следует произвести расчеты, принимая z₁ = 2, z₂ = 32 и z₁ = 4, z₂ = 64 (в учебных проектах можно допустить z₁ = 3 и z₂ = 48).

В червячной передаче в качестве расчетного модуля принимают осевой модуль червяка и окружной (торцовый) для червячного колеса т (в мм), равный окружному модулю червячного колеса m₁. Значения модуля т червячных передач стандартизированы (табл. 3).

Таблица 3. Значения модуля т

т, мм	1-й ряд	1,0	1,25	1,6	2,0	2,5	3,15	4,0	5,0	6,3	8,0	10,0	12,5	16,0	20,0
т, мм	2-й ряд	1,5	3,0	6,0	12,0

Рис. 5. Геометрические параметры червячной передачи

Угол (рис. 6), образованный винтовой линией по делительному цилиндру червяка с плоскостью, перпендикулярной к его оси, называют углом подъема витка червяка на делительном цилиндре:

или

где z₁ — число витков червяка; S=pz₁ — ход винтовой линии червяка.

На работоспособность червячной передачи сильно влияет жесткость червяка. Для исключения маложестких червяков введен стандартный параметр q — коэффициент диаметра червяка (отношение делительного диаметра червяка d₁ к его расчетному модулю т: ), выбираемый по СТ СЭВ 267-76. Основной ряд: q = 6,3; 8; 10; 12,5; 16; 20; 25. Дополнительный ряд: q = 7,1; 9; 11,2; 14; 18; 22,4. Допускается: q = 7; 11; 12.

С увеличением q увеличивается жесткость червяка, но уменьшается угол γ и снижается КПД передачи. Поэтому целесообразно ориентироваться на минимальные значения q, однако с обеспечением достаточной жесткости. При больших z₁ возрастает расстояние между опорами червяка; для обеспечения достаточной жесткости червяка приходится увеличивать q или т. Меньшие значения "q" рекомендуются для быстороходных передач во избежание больших окружных скоростей. Большие значения "q" применяются в передачах с большими передаточными числами, для обеспечения достаточной жесткости. Обычно для редукторов рекомендуют q = 0,4.

Значение коэффициента диаметра червяка по условию обеспечения достаточной его изгибной жёсткости определяется как

q_min=0,212∙z₂.

Полученное значение коэффициента диаметра червяка округляется до ближайшего большего стандартного значения и расчётом передачи на контактную выносливость определяется осевой модуль передачи.

Рис.6. Схема образования винтовой линии червяка

Для сокращения числа размеров фрез, требуемых для нарезания червячных колес, рекомендуется придерживаться значений q, предусмотренных стандартом на червячные передачи.

Значения γ в зависимости от q и z приведены в табл.3.1.

Таблица 3.1. Значения угла подъема 𝛄 на делительном цилиндре червяка

z₁	Коэффициент q
z₁	8	10	12,5	14	16	20
1	7°07’	5°43’	4°35’	4°05’	3°35’	2°52’
2	14°02’	1°19’	9°05’	8°07’	7°07’	5°43’
3	20°33’	16°42’	13°30’	12°06’	10°37’	8°35’
4	26°34’	21°48’	17°45’	15°57’	14°02’	11°19’

Геометрические параметры червяка и червячного колеса (см. рис.5) некорригированной червячной передачи

Зубья червячных колес нарезают червячными фрезами, которые являются копиями червяков с режущими кромками на витках и имеют больший (на два размера радиального зазора в зацеплении) наружный диаметр. Заготовка колеса и фреза совершают те же движения, какие имеют червячное колесо и червяк при работе.

Основные геометрические размеры венца червячного колеса определяют в среднем его сечении (рис.5).

Минимальное число зубьев z₂ червячных колес во вспомогательных кинематических передачах при z₁= 1 принимают z₂= 17 , а в силовых z₂= 26 – 28. Оптимальным в силовых передачах является z₂= 32 – 63 , но не более 80 (Но в приводах столов бывает z₂ = 200 – 300, а иногда 1000).

Высота витка h₁=2,2m;

высота зуба червячного колеса h₂=2,2m;

высота головки винта h_a₁=m;

высота головки зуба h_a₂=m;

высота ножки витка h_f₁=1,2m;

высота ножки зуба колеса h_f₂=1,2m, где 1,2 для архимедовых червяков;

расчетная толщина витка ;

радиальный зазор c=0,2m.

Делительные диаметры:

червяка d₁=mq;

червячного колеса d₂=mz₂

Диаметры вершин:

витков червяка d_a₁=d₁+2h_a₁ =qm+2m=m(q+2);

зубьев червячного колеса d_a₂=d₂+2h_a₂=m(z₂+2).

Особенностью червячного колеса является то, что диаметр вершин зубьев d_a₂ не самый большой его диаметр. Максимальный диаметр червячного колеса d_aM₂ устанавливается в некоторой степени произвольно. Увеличение этого диаметра способствует увеличению площади контактной поверхности зубьев колеса, а следовательно, и снижению контактных напряжений на этой поверхности, возникающих в процессе работы передачи. Однако чрезмерное его возрастание приводит к заострению периферийных участков зуба и исключению их из передачи рабочих нагрузок вследствие повышенной гибкости. Поэтому максимальный диаметр зубьев червячного колеса d_aM₂ имеет ограничение сверху по соотношению

Наружный диаметр червячного колеса:

Диаметры впадин в среднем сечении:

червяка d_f₁=d₁-2h_f₁ = qm – 2∙1,2m = m(q–2,4).

червячного колеса d_f₂=d₂-2h_f₁= m(z₂-2,4).

Межосевое расстояние червячной передачи a=(d₁+d₂)/2=0,5(q+z₂)m.

ГОСТ устанавливает определенные величины межосевых расстояний a (рис.5) 50; 63, 80, 100, 125, 140, 160, 200, 250, 280, 315, 355, 400, 450, 500 мм.

С целью вписания передачи с произвольно заданным передаточным числом u в стандартное межосевое расстояние a_w выполняют смещение (xm) фрезы при нарезании зубьев колеса (рис. 6.1):

a_w = a + xm; a = 0,5m(q + z₂+ 2x),

отсюда x = (a/m) – 0,5(q + z₂).

Если a = a_w, то x = 0 – передача без смещения. Предпочтительны положительные смещения – повышается прочность зубьев колеса.

Рекомендуют для передач с червяками:

1) ZA, ZN, ZI: –1≤x≤+1 (предпочтительно x = 0,5). Из формулы (4) следует, что при a_w = const за счет смещения в пределах x =±1 можем иметь z₂ = z_2ГОСТ∓2, т.е. стандартное число зубьев z_2ГОСТ можем изменять в пределах двух зубьев, что позволяет варьировать u = z₂/ z₁, отличая его от стандартного.

2) ZT : 1,0≤x≤1,4 (предпочтительно x = 1,1…1,2).

Рис.6.1

При прочностных расчетах червячной передачи возникает потребность в знании условного угла 2𝛿 охвата витков червяка зубьями червячного колеса (рис. 5). Этот угол определяют по точкам пересечения боковых (торцовых) поверхностей червячного колеса с условной окружностью, диаметр которой равен d_a₁-0,5m=m(q+1,5), следовательно

где b₂ – ширина венца колеса.

Измеренный в плоскости осевого сечения угол 𝛂 между касательной к боковой поверхности витков червяка и нормалью к оси его вращения для архимедовых червяков является величиной постоянной и называется угол профиля. Стандартный (ГОСТ) угол профиля (α) принят α = 20°: у архимедовых червяков – в осевом сечении, у конволютных – в нормальном сечении к направлению впадины или витков, а у эвольвентных – в нормальном сечении косозубой рейки, сцепляющейся с червяком. Для червяков ZT α= 22°.

Следовательно, угол между двумя касательными к противоположным боковым поверхностям одного витка (угол заострения гребня) составляет 2𝛼 или 40°.

Конструктивные элементы передачи: длину нарезной части червяка b₁, ширину венца колеса b₂ и наружный диаметр колеса d_aM₂ определяют в зависимости от числа витков червяка z₁, модуля т и числа зубьев колеса z₂ по соотношениям, приведенным в табл. 4.

Таблица 4. Формулы для расчета конструктивных элементов червячной передачи

Число заходов червяка z₁	Длина нарезанной части червяка b₁	Ширина венца колеса b₂	Наружный диаметр колеса d_aM₂
1
2
4

Для сокращения номенклатуры червячных фрез (копии червяков) по ГОСТ 2144 – 93 стандартизованы параметры: u, a, m, q, z₁, z₂.

Силы, действующие в червячном зацеплении

В червячной передаче сила F_n, действующая со стороны червяка, воспринимается, как правило, не одним, а несколькими зубьями. Однако, также как и в зубчатых передачах, при выполнении расчетов эту силу принято располагать в полюсе зацепления (рис. 6.2, а). Эту силу не трудно разложить по правилу параллелограмма на три взаимно перпендикулярных составляющих F_t1, F_r1 и F_a1. Далее, согласно третьему закону Ньютона устанавливаем, что (рис. 6.2, б) F_t2 = F_a1, F_a2 = F_t1 и F_r2 = F_r1.

Рис.6.2. Силы, действующие в червячном зацеплении

Тангенциальные силы на червяке и червячном колесе наиболее удобно вычислить через вращающие моменты на соответствующих валах, тогда

Радиальные силы на червяке и колесе

Направления осевых сил червяка и червячного колеса зависят от направления вращения червяка, а также от направления линии витка. Направление силы F_t2 всегда совпадает с направлением вращения колеса, а сила F_t1 направлена в сторону, противоположную вращению червяка (рис. 6.2, б).

Основные критерии работоспособности червячных передач и расчет их на прочность

В червячной передаче имеет место молекулярно-механическое изнашивание. При больших контактных напряжениях или удельных давлениях происходит разрушение защитных плёнок и пластическое деформирование, в результате силы молекулярного сцепления приводят к схватыванию. Процесс возникновения и развития повреждений поверхностей трения вследствие схватывания в технике называется заеданием. Ускоренное повышение температуры во время схватывания прямо пропорционально скорости скольжения, коэффициенту трения, контактному напряжению, а также обратно пропорционально суммарной скорости контактирующих точек относительно зоны контакта и приведённому радиусу кривизны.

Работоспособность червячной передачи ограничивается:

1) стойкостью рабочих поверхностей зубьев;

2) изгибной прочностью зубьев;

3) предельной допустимой температурой масла или корпуса;

4) прочностью и жесткостью червяка.

В червячной паре менее прочным элементом является зуб колеса, для которого возможны все виды разрушений и повреждений, встречающиеся в зубчатых передачах.

Виды разрушений зубьев:

- заедание; особо опасно при колесах из твердых безоловянистых бронз и чугуна. Слабой формой заедания является намазывание витков червяка бронзой (сечение зуба постепенно уменьшается, но передача продолжает работать еще длительное время), а опасной формой – задир контактирующихся поверхностей в виде борозд параллельно скорости скольжения с последующим катастрофическим изнашиванием и повреждением зубьев колеса частицами, приварившимися к виткам червяка. Этот вид разрушения зубьев встречается наиболее часто в передачах с колесами из безоловянных бронз (алюминиевых) и серых чугунов. Для предупреждения заедания рекомендуют тщательно обрабатывать поверхности витков и зубьев, применять материалы с высокими антифрикционными свойствами, применять масла с противоизносными и противозадирными присадками (И-Г-С-220, И-Т-С-320, И-Т-Д-100).

- усталостное выкрашивание; в передачах с колесами из оловянных бронз (мягкие материалы) наиболее опасно усталостное выкрашивание рабочих поверхностей зубьев колеса.

- изнашивание зубьев; происходит по той же причине, что и заедание, а также при ухудшении условий смазывания (загрязнении смазочного материала), точности монтажа, длительной работе с частыми пусками и остановками передачи, а также от значений контактных напряжений;

- изломы зубьев колеса; наблюдаются после их изнашивания, чаще при наличии динамических нагрузок.

Наиболее часто наблюдается изнашивание и заедание, однако, достоверных методов расчета этих явлений до сих пор нет, поэтому расчеты производят на усталостное выкрашивание и изломы зубьев колеса по напряжениям изгиба и контактным напряжениям.

К эксплутационным требованиям червячной пары можно отнести: показатели надёжности, износостойкости, сопротивление усталости, контактную жёсткость, виброустойчивость, коррозионную стойкость и прочность сцепления покрытий. Например, хромирование витков червяка существенно повышает стойкость к заеданию и износу червячной пары. В этих кинематических парах отношение скорости скольжения к суммарной скорости больше единицы, поэтому наилучшие результаты достигаются сочетанием высокотвёрдой поверхности витка с антифрикционным венцом колеса. Обеспечение этих свойств и качеств технологическими методами связано с показателями геометрического и физико-термического характера. Качество деталей по прочности размеров, шероховатость и микронеровность соприкасающихся поверхностей влияют на износостойкость. Например, важно среднее арифметическое отклонение профиля, средний шаг неровностей профиля по средней линии, относительная опорная длина профиля. Поверхностный слой любой детали отличается от основного материала и представляет собой своеобразный композит. Поверхностной твёрдости добиваются созданием защитных оксидных плёнок, легированием, ионной имплантацией.

Одной из причин повышенного изнашивания зубьев червячного колеса (и заедания) является скольжение витков червяка по зубьям червячного колеса при отсутствии разделяющей их масляной пленки. В червячной передаче, в отличие от зубчатой, окружные скорости витков червяка v₁ и зубьев червячного колеса v₂ (рис. 7) различны как по величине, так и по направлению. Витки червяка при его вращении получают скорость v₁, направленную по касательной к его начальной окружности, а зубья червячного колеса движутся совместно с винтовой линией параллельно оси червяка со скоростью v₂. За один оборот червяка червячное колесо повернется на угол, охватывающий число зубьев колеса, равное числу заходов червяка.

Скорость скольжения направлена по касательной к винтовой линии делительного диаметра червяка d₁ и определяется из параллелограмма скоростей (см. рис. 7):

где v₁=0,5ω₁d₁10^-3и v₂ = 0,5ω₂d₂10^-3 — окружные скорости червяка и колеса, м/с; d₁ - делительные диаметры червяка, мм; - угловая скорость червяка, рад/с; γ - угол подъема витка червяка на делительном цилиндре.

Таким образом, скорость скольжения витков червяка по зубьям червячного колеса является наибольшей по сравнению с тангенциальными скоростями движения витков червяка v₁и зубьев червячного колеса v₂. В этом состоит коренное отличие червячной передачи от зубчатой, у которой скорость скольжения значительно меньше окружной скорости.

При работе передачи контактные линии перемещаются относительно витков червяка и зубьев колеса. Угол наклона контактных линий к вектору скорости скольжения имеет большое значение для работоспособности червячной передачи, т.к. от этого угла зависит характер трения. Если угол наклона контактных линий к вектору скорости скольжения мал, то условия для гидродинамической смазки неблагоприятны, т.к. слой смазочного материала течет вдоль линий контакта и масляный клин не способен создать подъемную силу, чтобы предотвратить соприкосновение трущихся поверхностей, следовательно, в этом случае будет полужидкостное трение.

Если скорость скольжения направлена поперек линии контакта, то возникает режим жидкостного трения. Это реализуется у глобоидных передач. Поэтому их нагрузочная способность в 1,5 раза выше, чем цилиндрических передач с червяками, витки которых очерчены линейными поверхностями. Близкими к глобоидным по нагрузочной способности являются червячные цилиндрические передачи с вогнутым профилем витков червяка.

Большая скорость скольжения и трение служат причиной низкого к.п.д. червячных передач, их повышенного износа и склонности к заеданию.

Рис. 7. Скольжение в червячной передаче

КПД червячной передачи

КПД закрытой червячной передачи должен учитывать потери в зацеплении и подшипниках, а также потери на разбрызгивание, перемешивание масла и др. Роль смазывания в червячной передаче еще важнее, чем в зубчатой, так как в зацеплении происходит скольжение витков червяка вдоль контактных линий зубьев червячного колеса. В случае несовершенства смазывания резко возрастают потери, возможно повреждение зубьев.

Червячная передача является зубчато-винтовой и имеет потери, свойственные как зубчатой передаче, так и передаче винт — гайка.

Среднее значение КПД при однозаходном червяке можно принимать равным 0,7 - 0,75; при двухзаходном 0,75 - 0,82; трех- и четырехзаходном 0,83 - 0,92. Общий КПД для закрытой червячной передачи можно определить по формуле (уточненный расчет)

где степень п — число пар подшипников; — КПД, учитывающий потери в одной паре; — КПД, учитывающий потери в подшипниках, на разбрызгивание и перемешивание масла; — КПД, учитывающий дополнительные потери в зацеплении аналогичны потерям в зубчатых передачах; - КПД, учитывающий основные потери в зацеплении как в винтовой паре.

Из перечисленных наибольшими являются потери в зацеплении . Значение растет с ростом угла подъема γ до величины γ=45-; при этом значении = max. При дальнейшем росте угла подъема КПД начинает падать. Обычно червячные передачи имеют углы подъема γ≤27°.

При ведущем червяке

А при ведущем червячном колесе,

где γ – угол подъема витков червяка, - угол трения , где f - коэффициент трения.

Трение в червячном зацеплении подобно трению в клинчатом ползуне, поэтому оно характеризуется приведенным коэффициентом трения f. Эффективность действия масляного клина возрастает с увеличением скорости скольжения, поэтому f и зависят от скорости скольжения, т.е. уменьшаются с увеличением этой скорости. Значение приведенного коэффициента трения кроме скорости скольжения зависит также от материалов червяка и червячного колеса, шероховатости активных поверхностей, качества смазки.

При передача движения от червячного колеса к червяку становится невозможной – происходит самоторможение. Свойство самоторможения обратного движения широко используется в лебёдках и грузоподъёмных механизмах. Однако необходимо отметить, что у таких самотормозящихся механизмов и в прямом направлении передачи движения КПД невелик.

Значения угла трения в зависимости от скорости скольжения v_ck приведены в табл. 5. Они получены экспериментально для червячных передач на опорах с подшипниками качения, т.е. в этих значениях учтены потери мощности в подшипниках качения, в зубчатом зацеплении и на размешивание и разбрызгивание масла. Величина значительно снижается при увеличении v_ck, так как при больших скоростях в зоне контакта создаются благоприятные условия для образования масляного слоя, разделяющего витки червяка и зубья колеса и уменьшающего потери в зацеплении.

Таблица 5. Значения угла трения в червячной передаче при различных скоростях v_ck скольжения

v_ck, м/с

1,0

1,5

2,0

2⁰30'...2⁰10'

2°20'...2⁰50'

2⁰ 00'...2°30'

2,5

3,0

4,0

1°40'...2°20'

1⁰30’...2°00

1°20'...1°40'

7.0

1⁰00'...1⁰30'

0°55'...1⁰20'

0⁰50'...1°10'

Примечание. Меньшие значения для передач с венцом колеса из оловянной бронзы,

большие — из безоловянной бронзы и чугуна.

Для увеличения КПД передачи:

1) червяк должен иметь твердую, очень чисто обработанную поверхность зубьев (желательна полировка). Материалом для червяков служат высокоуглеродистые – калимые или малоуглеродистые цементированные стали, например, Ст.У-7, У-8, Ст.50 или Ст.20Х, Ст.18ХГТ, Ст.20ХНЗА;

2) венец червячного колеса должен быть изготовлен из антифрикционного материала - бронзы;

3) смазка должна быть обильной в закрытом пыленепроницаемом корпусе.

Расчет червячной передачи на контактную прочность

Червячные передачи так же, как и зубчатые, рассчитывают по контактным напряжениям и напряжениям изгиба.

В связи с тем, что в червячных передачах при работе происходит выделение большого количества тепла (что, в свою очередь, ухудшает условия смазывания, увеличивает изнашивание и опасность заедания), закрытые передачи дополнительно рассчитывают на нагрев.

Интенсивность изнашивания червячных передач во многом зависит от величины контактных напряжений, поэтому расчет по контактным напряжениям является основным. Он должен обеспечивать не только отсутствие усталостного выкрашивания зубьев, но и заедания. Для червячных закрытых передач расчет на контактную прочность является, как правило, и расчетом на заедание.

Расчет червячных передач по напряжениям изгиба производят, как проверочный. Значение расчетных напряжений изгиба в зубьях колес, размеры которых найдены из расчета на контактную прочность, как правило, значительно ниже допускаемых.

После проведения этих расчетов производят тепловой расчет передачи.

Прочностной расчет червячной передачи включает два основных этапа: 1) проектный расчет, имеющий целью определение основных геометрических, кинематических и силовых параметров передачи, и 2) проверочный расчет, имеющий целью проверку сохранения работоспособности передачи в течение заданного срока работы.

Проектный расчет обычно выполняется по контактным напряжениям, а в основу вывода расчетных формул положены те же исходные зависимости и допущения, что и при расчете зубчатых передач (формула Герца для контакта двух упругих криволинейных поверхностей).

При аналогии с расчетом зубьев зубчатых колес наибольшие контактные напряжения в зоне зацепления определяют по формуле Герца:

где E_пр — приведенный модуль упругости материалов червяка и колеса;

— приведенный радиус кривизны профилей сцепляющихся зуба колеса и витка червяка;

— коэффициент Пуассона (для стали, бронзы и чугуна = 0,3);

q_k— нормальная нагрузка, приходящаяся на единицу длины контактных линии L_k колеса и червяка (принимают )

где — нормальная нагрузка к поверхности зуба червячного колеса и витка червяка (ее условно считают приложенной в полюсе зацепления); T₂— вращающий момент на червячном колесе; = 20° — угол зацепления; = 4⁰-26⁰ — угол подъема линии витка по делительному цилиндру; d₂— делительный диаметр червячного колеса.

Выражение для приведенного радиуса

Значение приведенного модуля упругости

Для червячных передач принимают МПа (стальной червяк); МПа (бронзовое или чугунное колесо).

Подставляя в формулу (19) вместо их значения и решая это уравнение относительно межосевого расстояния , получим формулы для проверочного расчета червячных передач по контактным напряжениям

где — расчетное контактное напряжение в поверхностных слоях зубьев колеса, МПа;

q— коэффициент диаметра червяка. По ГОСТ 2144-93 коэффициент диаметра червяка q ≥z₂ /4. Поэтому при проектном расчете предварительно принимают q ≈ z₂ /4.

— межосевое расстояние, мм;

— расчетный момент на червячном колесе, Нмм;

z₂— число зубьев колеса; K_p— коэффициент неравномерности нагрузки (при постоянной нагрузке K_p=1,0, при переменной нагрузке в зависимости от жесткости червяка );

K_V— коэффициент динамической нагрузки (при окружной скорости м/с принимается , при м/с -).

Допускаемое напряжение получают умножением табличных значений на коэффициент долговечности K_HL, т.е.

при этом

где N_H — циклическая долговечность.

Для постоянной нагрузки N_H=60n₂t_z; для переменной N_H=60n₂t_zK_HE, где n₂ — частота вращения червяка, об/мин; t_z— срок службы, ч; — коэффициент приведения переменной нагрузки к постоянной. Здесь T_i и T_max — промежуточные и максимальные моменты; n_i, n_Tmax, t_i, — соответствующие этим моментам частота вращения и продолжительность работы.

Значения можно выбрать по табл. 6 и 7.

Таблица 6. Значения, МПа, для оловянистых бронз

Материалы и способ литья		Твердость поверхности витков червяка
		до HRC 45			св. HRC 45
БрО10Ф1, в песчаные формы		130			160
БрО10Ф1, в кокиль		190			225
БрОНФ, центробежное		210			250
Таблица 7. Значение, МПа, для твердых бронз и чугунов по условию стойкости передачи к заеданию
Червячное колесо — червяк	Скорость скольжения v_ck, м/с
	0,5	1	2	3		4	5	8
БрА9Ж4 — закаленная сталь	250	230	210	180		160	120	90
СЧ15 или СЧ20 — сталь 20 или 20Х (цементованная)	130	115	90	—		—	—	—
СЧ10 или СЧ15 — сталь 45 или Стб	ПО	90	70	—		—	—	—

Проектировочный расчет.

Решая уравнение (23) относительно параметра , (межосевое расстояние), получим формулу проектировочного расчета червячных передач:

где , мм; , Нмм; МПа.

Полученное значение межосевого расстояния a_w для стандартного редуктора следует округлить до ближайшего стандартного значения (ГОСТ 2144-93; табл.8), для нестандартной червячной передачи – до ближайшего значения по ряду Ra40 нормальных линейных размеров (ГОСТ 6636-69).

Таблица 8. Ряды межосевых расстояний червячных передач

1-й ряд (предпочтительно)	50	63	80	100	125	160	200	250	315	400
2-й ряд	-	-	-	-	140	180	225	280	355	-

По величине найденного межосевого расстояния находят модуль:

Найденное значение модуля округляют до ближайшего стандартного (по ГОСТ 2144-93) (табл.3) и уточняют значение q и межосевое расстояние а_w. Для нестандартной червячной передачи округляют до ближайшего значения по ряду Ra40 нормальных линейных размеров (ГОСТ 6636-69).

В зависимости от необходимого передаточного числа u_н назначают число витков (число заходов) червяка z₁ по табл.9.

Таблица 9. Рекомендуемое число витков червяка в зависимости

от передаточного числа червячной передачи

u_н	8…14	Св. 14…30	Св. 30
z₁	4	2	1

По выбранному числу заходов червяка z₁ и необходимому передаточному числу u_н вычисляют число зубьев червячного колеса

и полученное значение z₂ округляют до ближайшего целого числа.

По принятым z₁ и z₂ уточняют фактическое передаточное число

которое не должно отличаться от необходимого более чем на 4%.

Интервал, в котором должен лежать осевой модуль зацепления вычисляют по эмпирической зависимости

В выделенном интервале выбирают стандартное значение модуля m (табл. 10). По известному значению модуля m, межосевого расстояния a_w и числа зубьев колеса z₂ определяют необходимую величину коэффициента диаметра червяка q

Таблица 10. Сочетание модулей m и коэффициентов диаметра червяка q (ГОСТ 2144-93)

m	2,00	2,50	3,15	4,00	5,00	6,30	8,00	10,00	12,50	16,00	20,00
q	8,0	10,0	12,5	16,0	20,0	8,0; 10,0; 12,5; 14,0; 16,0; 20,0	8,0	10,0	12,5; 16,0; 20,0	8,0; 10,0; 12,5; 16,0	8,0; 10,0

Примечание: Допустимо любое сочетание m и q из клеток, соседствующих по горизонтали.

Полученное значение коэффициента диаметра червяка q округляют до стандартной величины (табл. 10). При этом с целью обеспечения достаточной жесткости червяка должно удовлетворяться условие

q≥0,212z₂. (30)

По принятым параметрам m, q, z₁ и z₂ вычисляют все геометрические параметры передачи. Результаты проектного расчёта собирают в итоговую таблицу (таблица 11), в одном столбце которой представлены геометрические параметры передачи, в другом – их значение: линейных размеров в мм; угловых в десятичных градусах с не менее чем шестью знаками после запятой, либо в градусах, минутах и секундах.

Таблица 11. Формулы для определения геометрических параметров червячного зацепления

Определяемый параметр	расчетные формулы
Межосевое расстояние
Делительный диаметр червяка	d₁=q∙m
Диаметр вершин витков червяка	d_a1=m(q+2)
Диаметр впадин витков червяка	d_f1=m(q-2,4)
Угол подъёма витков червяка	tgγ=z₁/q
Длина нарезанной части червяка при
z₁ = 1 или 2
z₁ = 4
Делительный диаметр червячного колеса	d₂=z₂∙m
Диаметр вершин зубьев червячного колеса	da₂=m(z₂+2)
Диаметр впадин зубьев червячного колеса	d_f₂=m(z₂-2,4)
Наибольший диаметр червячного колеса
Ширина венца червячного колеса при
z₁ = 1 или 2
z₁ = 4

На этом проектная часть прочностного расчета заканчивается (геометрические параметры передачи установлены) и начинается проверочный расчет. В процессе проверочного расчета зубья червячного колеса проверяются на контактную выносливость и на прочность при изгибе. Кроме того, выполняется проверка передачи на сохранение температурного режима при продолжительной работе.

Проверочный расчет.

фактическая скорость скольжения вычисляется по формуле

По полученной скорости скольжения v_S и выбранной степени точности передачи назначается коэффициент динамической нагрузки K_Hv (табл.12), а по числу витков червяка и коэффициенту его диаметра назначают коэффициент деформации червяка K_f (табл. 13).

Таблица 12. Коэффициент динамической нагрузки K_Hv

Степень точности по ГОСТ 3675-81	Скорость скольжения v_s, м/с
Степень точности по ГОСТ 3675-81	До 1,5	1,5…3	3…7,5	7,5…12	12…18
6	-	-	1,0	1,1	1,3
7	1,0	1,0	1,1	1,2	-
8	1,15	1,25	1,4	-	-
9	1,25	-	-	-	-

Таблица 13. Коэффициент деформации червяка K_f

z₁	Коэффициент диаметра червяка q
z₁	8	10	12,5	14	16	20
1	72	108	154	176	225	248
2	57	86	121	140	171	197
3	51	76	106	132	148	170
4	47	70	98	122	137	157

Далее определяют коэффициент режима работы передачи K_р по табл.14.

Таблица 14. Коэффициент режима работы червячной передачи K_р

Интенсивность работы эл. двигателя	Коэффициент режима K_р при нагрузке
Интенсивность работы эл. двигателя	постоянной	пульсирующей	ударной
При редких пусках	0,0177t + 0,8257	0,0245t + 0,9386	0,0283t + 1,1171
При частых пусках и остановках	0,0245t + 0,9386	0,0283t + 1,1171	0,0283t + 1,3671

Примечание: t – среднее время работы передачи в течение суток, часов в сутки

Определяют величину коэффициента концентрации нагрузки K_H_𝛽 из выражения

или

а, зная коэффициент концентрации нагрузки K_H_𝛽 и коэффициент динамической нагрузки K_Hv, можно вычислить коэффициент расчетной нагрузки K_H

Проверку передачи на выносливость выполняют по формуле

Если данное условие (35) не удовлетворяется, необходимо увеличить межосевое расстояние a_w и произвести перерасчет передачи. Если же действующие напряжения s_Н меньше допускаемых более чем на 20%, необходимо уменьшить межосевое расстояние передачи с последующим перерасчетом параметров передачи.

По реальной скорости скольжения v_S (м/с) в передаче определяют коэффициент f и угол трения

где коэффициенты A, B и C для разных групп материалов представлены в таблице 15.

Таблица 15. Значения коэффициентов формулы (36)

Группа материалов	A	B	C
I (бронзы оловянистые)	1,04	6,40	0,8429
II (бронзы безоловянистые)	1,64	7,60	0,9534
III (чугуны)	1,64	7,60	0,9534

Известный угол трения позволяет уточнить КПД передачи. Принимая КПД одной подшипниковой пары равным 0,98, для передачи в целом имеем

По реальному КПД уточняют вращающий момент на червяке

и вычисляют нагрузки в зацеплении

Меры повышения контактной прочности

1. Увеличение твердости и чистоты обработки рабочей поверхности червяка;

2. Применение червяка с вогнутым профилем витков;

3. Выбор более современного способа отливки венца для оловянного способа;

4. Уменьшение коэффициента диаметра червяка q для венцов из безоловянной бронз, латуни, чугунов. Чем скорость скольжения выше, тем меньше опасность заедания.

5. Выбор смазочного материала, способного образовывать на поверхности контакта более прочные пленки.

Расчет червячной передачи на прочность по усталостным напряжениям изгиба

Расчет зубьев червячных колес на изгиб аналогичен расчету цилиндрических зубчатых колес. На изгиб рассчитывают лишь зубья червячного колеса (витки червяка обладают избыточной прочностью на изгиб).

Проверочный расчет.

Определяют число зубьев эквивалентного прямозубого колеса по формуле

Используя которое, коэффициент формы зуба Y_F₂ можно вычислить по эмпирической зависимости

Проверку прочности зубьев червячного колеса на изгиб выполняют по формуле

Если в результате расчета условие (44) не удовлетворяется, то прочность зуба на изгиб можно повысить за счёт увеличения модуля с последующим пересчетом всех геометрических параметров передачи, либо заменой материала венца червячного колеса на другой с более высокими механическими характеристиками.

Допускаемые напряжения изгиба для материала венца червячного колеса составляют:

для всех бронз

при нереверсивной (односторонней) нагрузке

при реверсивной (двухсторонней) нагрузке

для чугунных венцов

при нереверсивной (односторонней) нагрузке

при реверсивной (двухсторонней) нагрузке

где σ_Т, σ_В и σ_Ви – предел текучести, предел прочности и предел прочности при изгибе материала, для которого вычисляются допускаемые напряжения;

N_E – эквивалентное число циклов нагружений:

Проверка червяка на прочность и жесткость

При проверочном расчете тело червяка рассматривают как цилиндрический брус круглого сечения, лежащий на двух опорах и работающий на изгиб и кручение.

Рассмотрим расчетную схему червяка, к которому в среднем сечении приложены окружная сила F_t, осевая сила F_a, радиальная сила F_R, а также вращающий момент T₁. Очевидно, что силы F_R и F_a изгибают червяк в вертикальной плоскости, а сила F_t создает крутящий момент и изгибает вал в горизонтальной плоскости.

Можно сделать вывод, что опасным будет сечение в середине пролета и что результирующий изгибающий момент в этом сечении

Максимальные напряжения изгиба

где W - осевой момент сопротивления:; d_f - диаметр впадины витков червяка.

Максимальные напряжения кручения

где W_ρ - полярный момент сопротивления:

Применив энергетическую теорию прочности, запишем условие прочности: , где [σ]_-1и - допускаемое напряжение изгиба, для стального червяка [σ]_-1и =45…60 МПа.

Чрезмерные прогибы червяка вызывают недопустимую концентрацию нагрузки в зацеплении, поэтому максимальные прогибы ограничиваются допускаемыми значениями, выражаемыми в долях модуля червяка.

Приближенно максимальный прогиб можно рассчитать по формуле, выведенной в сопротивлении материалов для двухопорной балки постоянного сечения:

где - равнодействующая окружной и радиальной силы; I - осевой момент инерции сечения:

Условие жёсткости червяка запишется в виде

Если условие не выполняется, то нужно увеличить коэффициент диаметра червяка q либо уменьшить расстояние l между опорами.

Методы повышения изгибной прочности при сохранении габаритов и материалов:

– увеличение модуля зацепления с одновременным уменьшением коэффициента диаметра червяка q;

– применение положительного инструмента для нарезания зубьев;

– повышение точности обработки колес и выбор режима смазывания колес.

Тепловой расчет червячной передачи

В червячной передаче имеют место сравнительно большие потери передаваемой мощности на трение, передача работает с большим тепловыделением.

Если отвод тепла будет недостаточен, передача перегреется. Так как смазочные свойства масла при нагреве резко ухудшаются, то возникает опасность заедания передачи и выхода ее из строя. При установившемся режиме работы червячного редуктора количество тепла, выделяемого в нем, равно количеству отводимого от него тепла. Этот тепловой баланс устанавливается при определенном перепаде температур между находящимся в редукторе маслом и окружающим корпус воздухом. Тепловой режим работы редуктора нормальный, если перепад температур находится в допустимых пределах. Допустимая температура масла в корпусе червячного редуктора обычно не должна превышать 70…90°С.

Для обеспечения нормальной работоспособности для червячных редукторов (закрытой передачи) производят тепловой расчет. Тепловой расчет червячной передачи при установившемся режиме работы производят на основе теплового баланса, т. е. приравнивания тепловыделения теплоотводу.

Условие нормального теплового режима:

где t_M — температура масла в корпусе редуктора;

— допускаемая температура масла в корпусе редуктора. Допускаемое значение зависит от сорта масла, его способности сохранять смазывающие свойства при повышении температуры. Для обычных редукторных масел допускают [t]_М= 60...70°С, для авиационных масел =100-120°С;

t_M определяют из условия теплового баланса, а именно: выделяемое червячной парой тепло должно полностью отводиться в окружающую среду

Q_выд=Q_отв;

Q_выд — количество теплоты, выделяемое передачей при непрерывной работе;

Q_отв — количество теплоты, отводимое свободной поверхностью корпуса передачи за то же время.

Количество теплоты, выделяющейся в передаче в секунду, или тепловая мощность

где P₁ – мощность на входном валу передаваемая червяком, Вт;

– КПД передачи

Количество тепла, отводимое через поверхность охлаждения корпуса редуктора,

Q_отв=К_t(t_M-t_в)A

где t_M– внутренняя температура редуктора или температура масла, °С;

t_в– температура окружающей среды (воздуха), °С (при проектировании обычно принимают t_в= 20°С);

K_t – коэффициент теплопередачи — количество теплоты, передаваемое в окружающую среду с единицы поверхности в 1 с при разности. температур в 1°С, Вт/(м²∙°С). При нормальной циркуляции воздуха вокруг корпуса K_t= (14-17,5) Вт/(м²∙⁰С), при плохой –K_t= (8-10,5) Вт/(м²∙°С). Для чугунных корпусов принимают K_t = 8–17 Вт/(м²∙°С) — большие значения принимают при незначительной шероховатости поверхности наружных стенок, хорошей циркуляции воздуха вокруг корпуса и интенсивном перемешивании масла (при нижнем или боковом расположении червяка). При свободном конвективном охлаждении коэффициент теплоотдачи К_Т = 8…17 Вт/м² °С, при вентиляторном охлаждении (вентилятор обычно закрепляют на свободном конце вала-червяка) - К_Т = 20…28 Вт/м²°С, при водяном охлаждении - К_Т = 70…100 Вт/м²∙°С.

А – площадь поверхности корпуса передачи, соприкасающаяся с воздухом, м², определяемая по компоновочному чертежу (рис. 8, а); для облегчения определения площади поверхности редуктора компоновочный чертеж упрощают до формы, представленной на рис. 8, б. В площадь поверхности охлаждения А входит площадь наружной поверхности корпуса редуктора без днища. Если корпус снабжен охлаждающими ребрами, то учитывают только 50% площади их поверхности.

Рис.8. Компоновочный чертеж редуктора

Приближенно поверхность охлаждения корпуса можно выбирать в зависимости от межосевого расстояния передачи.

Таблица 16. Примерные значения площади теплоотвода червячного редуктора

a_w, мм	80	100	125	140	160	180	200	225	250	280
А, м²	0,19	0,24	0,36	0,43	0,54	0,67	0,8	1,0	1,2	1,4

Итак, на основании теплового баланса можно определить температуру масла

Тепловой расчет червячной передачи выполняют как проверочный.

При , т.е. не удовлетворяет условию эксплуатации, то должен быть предусмотрен соответствующий отвод избыточной теплоты. Это достигается путем оребрения корпуса редуктора (если это ранее не предусматривалось конструкцией) или применения искусственного (воздушного) охлаждения установкой на червяк обдуваемого вентилятора; в особых случаях, предусматривают циркуляционное смазывание.

При средней температуре масла ≈70° кинематическую вязкость масла и способ смазывания рекомендуется выбирать в соответствии с табл. 17.

Таблица 17. Рекомендуемые значения кинематической вязкости масла v

Скорость скольжения v_CK	Кинематическая вязкость при 50°С (при 100°С) (сСт)	Способ смазывания
до 1*	450 (55)	окунанием
до 2,5^*	300 (35)
до 5^**	180 (20)
5–10	120 (12)	струйное или окунанием
10–15	80	струйное под давлением
15–25	60
св. 25	45
* Тяжелые условия работы ** Средние условия работы

Для смазывания червячных передач используются масла, приведенные в табл. 18 с указанием их вязкости при рабочей температуре.

Таблица 18. Масла, применяемые для смазки червячных передач

Масло

Вязкость масла v_t∙10^-6, м²/с, при t °C

100

Цилиндровое 24 (вискозин)

Цилиндровое 52 (вапор)

Трансмиссионное автотракторное летнее

(нигрол летний)

Трансмиссионное с присадкой, летнее

Тракторное АК-15 (автол 18)

Автотракторное АКЗп-10

Автотракторное АКЗп-6

550

1400

850

230

270

680

400

115

140

360

220

200

120

Способы предотвращения перегрева

1. изменение корпуса (ребра жесткости, которые выбирают из условия лучшего обтекания воздухом). При естественном охлаждении в соответствии с тем, что нагретый воздух идет вверх, ребра располагают вертикально;

2. установка вентилятора на валу червяка (ребра располагают вдоль направления потока) (рис.9);

3. установка масляного радиатора;

4. установка в масляную ванну змеевика, по которому пропускают проточную воду.

Глубина погружения колес в масло не должна превышать высоты зуба или витка червяка для быстроходных колес и 1/3 радиуса тихоходных колес. Рекомендуемое количество масла, заливаемого в корпус, 0,5...0,7 л на 1 кВт передаваемой мощности. Сорт масла выбирают по справочникам в зависимости от окружной скорости и нагруженности передачи.

- Какой вид разрушений является более распространенным для закрытых зубчатой и червячной передач?

- К чему приводит повышение скорости скольжения в червячной передаче?

- Как производят расчет закрытых червячных передач с машинным приводом?

- Для каких целей производят проверочный расчет червячных передач по напряжениям изгиба?

- Поясните, за счет чего осуществляется искусственное охлаждение редуктора (см. рис).

- Определите, сколько витков имеет червяк, показанный на рисунке

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

5) Определить нельзя

- Определите, передаточное число червячной передачи, если число зубьев колеса равно z₂ = 30, число витков червяка z₁= 2

1) 60

2) 15

3) 1/15

4) Определить нельзя

- Какой профиль зуба имеет червячное колесо цилиндрического архимедова червяка в главном сечении (в плоскости, проходящей через ось червяка)?

1. Трапецеидальный

2. Эвольвентный

3. Циклоидальный

4. Любой из перечисленных

- Определите делительный диаметр червяка, если d₂= 150 мм, z₁= 30, q = 10

1) 20

2) 50

3) 15

4) 170

Передаточное отношение червячной передачи, если известно число зубьев червячного колеса z₂ = 30, число заходов червяка z₁ = 1 и коэффициент диаметра червяка q = 10, равно:

1) 30

2) 0,0333

3) 3

4) 0,1

5) 10

Диаметр делительной окружности червяка, если известны модуль зубчатого зацепления m = 2 мм, коэффициент диаметра червяка q = 10, число заходов z₁ = 4, равен:

1) 20 мм

2) 28 мм

3) 40 мм

4) 48 мм

5) 80 мм

Диаметр делительной окружности червяка, если коэффициент диаметра червяка q = 10, модуль зубчатого зацепления m = 4 мм, равен:

1) 40 мм

2) 20 мм

3) 25 мм

4) 30 мм

5) 35 мм

- Назовите распространенные варианты сочетания материалов для червяка и червячного колеса

1. Сталь—чугун

2. Чугун—чугун

3. Бронза—сталь

4. Сталь—бронза

5. Чугун—бронза

- Покажите формулу проектировочного расчета на прочность силовой закрытой червячной передачи

- Какова цель теплового расчета червячной передачи (редуктора)?

1. Уменьшить опасность заедания

2. Снизить изнашивание зубьев из-за перегрева масла и потери им вязкости

3. Ликвидировать усталостное выкрашивание

4. Предохранение от излома зубьев

- Как рассчитывают открытые червячные передачи?

1. По напряжению изгиба

2. По контрактным напряжениям

3. На нагрев

- Какой параметр определяют при проектном расчете червячной передачи по напряжениям изгиба?

2. m

- Выберете допускаемое напряжение на изгиб (МПа) для реверсивной червячной передачи. Материал червячного колеса БрО10Ф1 (изготовлено литьем в кокиль). Твердость поверхности червяка HRC< 45

1) 29

2) 36

3) 40

4) 42

5) 50

6) 52

- В каком случае можно применить червячную передачу?

1. Оси валов параллельны.

2. Пересекаются под некоторым углом.

3. Пересекаются под прямым углом.

4. Скрещиваются под прямым углом.

- Как обычно в червячных передачах передается движение?

1. От червяка к колесу.

2. От колеса к червяку.

3. И от колеса к червяку и наоборот.

4. Зависит от типа передачи (с цилиндрическим червяком, с глобоидальным червяком).

- В каком диапазоне передаточных чисел применяются червячные передачи?

1) u<1;

2) u1;

3) u=18;

4) u=880.

- Какая формула для определения передаточного числа червячной передачи неправильная?

где - угловая скорость; п - частота вращения; z_2, z₁ - соответственно число зубьев колеса и число заходов червяка; d - диаметр; индекс 1 - червяка; индекс 2 - колеса.

- Червячную передачу отличают:

а) плавность, бесшумность работы;

б) относительно большие потери на трение;

в) большие передаточные числа;

г) нереверсивность;

д) повышенные требования к антифрикционности материалов сопрягающихся элементов;

е) энергоемкость.

Сколько из перечисленных качеств нельзя отнести к положительным для передачи общего назначения?

1. Два.

2. Три.

3. Четыре.

4. Пять.

- Червячную передачу в общем случае характеризуют следующие параметры:

1) межосевое расстояние;

2) передаточное число;

3) число заходов червяка;

4) модуль;

5) коэффициент диаметра червяка;

6) число зубьев колеса;

7) ширина колеса;

8) длина червяка.

Сколько из них стандартизовано?

1. Шесть.

2. Пять.

3. Четыре.

4. Три.

- В машиностроении применяются червячные передачи с червяками:

1. архимедовым;

2. конволютным;

3. эвольвентным;

4. криволинейного профиля.

У какого червяка в сечении осевой плоскостью виток имеет прямолинейный профиль?

- Что такое характеристика червяка (коэффициент диаметра червяка)?

где т - модуль; d₁- делительный диаметр червяка; а - межосевое расстояние червячной передачи.

- Какие числа заходов червяка стандартизованы?

1) 2,3,4;

2) 1,2,3;

3) 1,2,4;

4) 1,2,3,4.

- Приведены формулы для расчета угла подъема витка червяка:

где Р — шаг; Z₁ — число заходов червяка; d₁ - диаметр червяка; q—характеристика червяка (коэффициент диаметра).

В какой формуле допущена ошибка?

- С чем связывают назначение длины червяка?

1. С модулем.

2. С модулем и числом зубьев колеса.

3. С модулем, числом зубьев колеса и коэффициентом смещения.

4. С модулем, числом зубьев колеса, коэффициентом смещения и технологией изготовления (шлифование, полирование).

- Приведены формулы для определения диаметра червяка:

где т—модуль; q—коэффициент диаметра червяка; z₁ — число заходов червяка; d₂ — диаметр колеса; и — передаточное число; а — межосевое расстояние; — угол подъема витка червяка.

Какая из них записана неправильно?

- Приведен ряд чисел: 5; 10; 15; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80.

Сколько из них могут быть использованы для назначения числа зубьев червячного колеса в обычных силовых передачах?

1) 10;

2) 9;

3) 8;

4) 6.

- С чем связывают назначение ширины венца червячного колеса?

1. С делительным диаметром червяка.

2. С наибольшим диаметром червяка.

3. С диаметром червячного колеса.

4. С необходимостью создания ступицы определенной длины.

- Приведены формулы для определения диаметра червячного колеса в нормальной (без смещения) передаче:

где z₂ —число зубьев колеса; т—модуль; d₁- диаметр червяка; a - межосевое расстояние; и - передаточное число передачи; — угол подъема витка червяка.

Какая из них записана неправильно?

- Применяются ли червячные передачи со смещением и если да, то за счет чего оно осуществляется?

1. Только за счет червяка.

2. Только за счет червячного колеса.

3. За счет и червяка, и колеса.

4. Не применяются.

- Если в червячной передаче при прочих равных условиях двухзаходный червяк заменить четырехзаходным, как изменится КПД передачи?

1. Уменьшится.

2. Увеличится.

3. Не изменится.

4. Может и уменьшаться, и увеличиваться.

- Какое значение кпд следует ожидать в самотормозящейся червячной передаче?

1) 0,9;

2) 0,8;

3) 0,6;

4) 0,4.

- Чему равна скорость скольжения в зацеплении червячной пары?

1. Окружной скорости на червяке.

2. Окружной скорости на колесе.

3. Больше окружной скорости на червяке.

4. Меньше окружной скорости на колесе.

- Если при прочих равных условиях увеличить число заходов червяка, то скорость скольжения:

1. увеличится;

2. останется неизменной;

3. уменьшится;

4. может и увеличится, и уменьшится.

- На величину кпд в червячной передаче влияют:

1. потери, связанные со скольжением сопрягающихся элементов;

2. потери, связанные с обкатыванием сопрягающихся элементов;

3. потерн в подшипниках валов червяка и червячного колеса;

4. потери на перемешивание масла.

Какие из них наиболее существенные?

- Какое сочетание материалов не может быть рекомендовано для деталей червячной передачи?

Червяк

1. Сталь 45 нормализованная

2. Сталь 40Х закаленная

3. Сталь 18ХГТ цементированная

4. Сталь 35ХГСА закаленная

Червячное колесо

Бр. АЖ9-4Л

Бp. АЖ9-4Л

Бр. ОНО 10-1-1

Бр. ОФ 10-1

- Какой следует назначить материал для зубьев червячного колеса, работающего в паре со стальным закаленным шлифованным червяком при скорости скольжения 4,5 м/с?

1. Бр. ОФ.

2. Бр. СУРН.

3. Бр. АЖ.

4. Чугун антифрикционный.

- Какой элемент червячной передачи лимитирует ее работоспособность?

1. Червяк.

2. Червячное колесо.

3. Червяк и колесо в равной степени.

4. Или червяк, или колесо в зависимости от конструкции передачи.

- Критериями работоспособности закрытой червячной передачи могут явиться:

1. износ;

2. изгибная прочность зубьев колеса;

3. изгибная прочность витков червяка;

4. контактная прочность (усталостное поверхностное разрушение, заедание).

Какой из критериев наиболее вероятен?

- Можно ли для червячной передачи длину контактных линий в зацеплении рассчитывать, как и для передач цилиндрическими зубчатыми колесами?

1. Можно.

2. Можно, если под шириной колеса понимать длину дуги начального диаметра червяка, на которой он контактирует с колесом.

3. В расчет по пункту 2 необходимо ввести понижающую поправку.

4. В расчет по пункту 2 необходимо ввести повышающую поправку.

- Какими формулами можно воспользоваться при расчетах зубьев червячного колеса на изгибную прочность?

1. Формулами для расчета прямозубых цилиндрических колес.

2. Этими же формулами, но с поправочным коэффициентом.

3. Формулами для расчета косозубых цилиндрических колес.

4. Этими же формулами, но с поправочным коэффициентом.

- Укажите фактор, от которого не зависит изгибная прочность зубьев червячного колеса.

1. Материал.

2. Скорость скольжения.

3. Реверсивность вращения.

4. Число зубьев колеса.

- Укажите фактор, от которого не зависит контактная прочность зубьев червячного колеса.

1. Материал зубьев колеса.

2. Твердость и чистота поверхности витков червяка.

3. Модуль.

4. Скорость скольжения.

- При расчетах на контактную прочность червячной передачи как учитывается явление изнашиваемости зубьев колеса?

1. Завышением нагрузки.

2. Занижением нагрузки.

3. При выборе допускаемых напряжений.

4. Не учитывается.

- При расчетах средней точности коэффициент нагрузки К_H рассчитывают как произведение коэффициентов концентрации и скоростного К_Hv. Для передачи, работающей с постоянной нагрузкой и достаточно большой окружной скоростью на колесе (ν₂>3 м/с), какое надо ожидать значение этих коэффициентов?

1) =1; К_Hv =1;

2) >1; К_Hv =1;

3) =1; К_Hv >1;

4) >1; К_Hv >1.

- Какой из перечисленных факторов не влияет на коэффициент концентрации в червячной передаче?

1. Диаметр колеса.

2. Диаметр червяка.

3. Число зубьев колеса.

4. Число заходов червяка.

- Скоростной коэффициент в среднескоростной червячной передаче может быть:

1. равен единице;

2. больше единицы;

3. меньше единицы;

4. и больше, и меньше единицы в зависимости от параметров передачи.

Какая запись сделана правильно?

- Чему равен показатель степени кривой выносливости при испытании бронз на контактную прочность (применительно к расчетам червячных передач со стальным червяком)?

1) 6;

2) 8;

3) 9;

4) 12.

- Чему равны возможные значения коэффициента режима работы при расчетах червячных передач со стальным червяком и колесом из Бр. АЖ 9-4 на контактную прочность?

1) К_H_L=1;

2) К_HL1;

3) К_HL1;

4) К_H_L<1.

- Червячную передачу проверяют:

1. на контактную прочность;

2. усталостную изгибную прочность;

3. прочность в условиях максимальных (пиковых) нагрузок;

4. на нагрев.

Если техническими условиями на эксплуатацию допускается износ зубьев колеса до определенных пределов, в каком количестве расчетов надо учесть это обстоятельство?

1. В одном.

2. В двух.

3. В трех.

4. В четырех.

- Допустимость износа зубьев червячного колеса до определенных пределов в некоторых расчетах учитывается введением дополнительного коэффициента нагрузки . Какая из записей значения этого коэффициента лишена физического смысла?

1) =0,8;

2) =1;

3) =1,25;

4) =1,7.

- При обозначении:

F_t1, F_t2 —соответственно окружные силы на червяке, колесе;

F_r1, F_r2 — радиальные (распорные) силы на червяке, колесе;

F_a1, F_a2 — осевые силы на червяке, колесе. Какое равенство написано ошибочно?

1) F_t₁=F_t₂;

2) F_r1=F_r2;

3) F_t2=F_a1;

4) F_t1=F_a2.

- Из трех составляющих усилия в зацеплении (окружное, распорное, осевое), действующих на червяк, какое самое большое?

1. Окружное.

2. Осевое.

3. Распорное.

4. Все усилия равны.

- В проверочном расчете червячной передачи на нагрев установлено, что Q₁<Q₂, где Q₁ — тепло, выделяемое при работе передачи; Q₂ — тепло, отдаваемое при критической температуре.

Это дает основание утверждать, что температура редуктора:

1. равна критической;

2. ниже критической;

3. выше критической;

4. ни одно из этих заключений сделать невозможно без дополнительных данных.

- Установлено, что червячный редуктор перегревается. Для устранения этого недостатка можно:

1. оребрить корпус;

2. установить редуктор на массивную металлическую плиту;

3. обдувать редуктор вентилятором;

4. применить водяное охлаждение масла.

Какое из указанных действий наименее желательно?

- При проектировании червячной передачи выполняются следующие расчеты:

1. определяется потребное межосевое расстояние;

2. назначаются геометрические параметры передачи;

3. проверяется контактная прочность;

4. проверяется изгибная прочность;

5. проверяется прочность в условиях максимальных (пиковых) нагрузок;

6. тепловые.

В какой последовательности они выполняются?

1) 1, 2, 6, 3, 4, 5;

2) 1, 2, 3, 4, 5, 6;

3) 2, 1, 3, 4,5,6;

4) 2, 6, 1, 3, 4, 5.

- В задании на проектирование червячной передачи среди прочих сведений указаны:

1. момент на колесе;

2. передаточное число передачи;

3. число заходов червяка;

4. число зубьев колеса.

Без какой величины невозможно обойтись?

- Отмечаются преимущества червячных передач с нижним горизонтальным расположением червяка по сравнению с верхним:

1. более благоприятные условия смазки;

2. более благоприятные условия теплоотдачи;

3. лучшая общая компоновка редуктора;

4. большие допускаемые окружные скорости.

Что из записанного не соответствует действительности?

- Перечисляются стандартизованные параметры глобоидных червячных передач:

1. межосевое расстояние;

2. модуль;

3. передаточное число;

4. число зубьев колеса и число заходов червяка.

Какой пункт записан ошибочно?

- Из каких условий определяется потребное межосевое расстояние в глобоидных червячных передачах?

1. Из условия контактной прочности зубьев.

2. Из условия изгибной прочности зубьев.

3. Из условия износостойкости.

4. На основе обобщения экспериментальных данных о работоспособности передач.

Задачи для самостоятельного решения

1. Определить геометрические размеры червяка и колеса при следующих данных червячной передачи: мощность на валу колеса частота вращения передаточное число u, коэффициент диаметра червяка q, число заходов червяка приведенный модуль упругости материалов червяка и колеса допускаемое контактное напряжение зубьев колеса передача некорригирована. Дано:

2. Определить геометрические размеры червяка и колеса при следующих данных червячной передачи: мощность на валу колеса частота вращения передаточное число u, коэффициент диаметра червяка q, число заходов червяка приведенный модуль упругости материалов червяка и колеса допускаемое контактное напряжение зубьев колеса передача некорригирована. Дано:

3. Определить геометрические размеры червяка и колеса при следующих данных червячной передачи: мощность на валу колеса частота вращения передаточное число u, коэффициент диаметра червяка q, число заходов червяка приведенный модуль упругости материалов червяка и колеса допускаемое контактное напряжение зубьев колеса передача некорригирована. Дано:

4. Определить геометрические размеры червяка и колеса при следующих данных червячной передачи: мощность на валу колеса частота вращения передаточное число u, коэффициент диаметра червяка q, число заходов червяка приведенный модуль упругости материалов червяка и колеса допускаемое контактное напряжение зубьев колеса передача некорригирована. Дано:

5. Определить геометрические размеры червяка и колеса при следующих данных червячной передачи: мощность на валу колеса частота вращения передаточное число u, коэффициент диаметра червяка q, число заходов червяка приведенный модуль упругости материалов червяка и колеса допускаемое контактное напряжение зубьев колеса передача некорригирована. Дано:

6. Определить геометрические размеры червяка и колеса при следующих данных червячной передачи: мощность на валу колеса частота вращения передаточное число u, коэффициент диаметра червяка q, число заходов червяка приведенный модуль упругости материалов червяка и колеса допускаемое контактное напряжение зубьев колеса передача некорригирована. Дано:

7. Определить геометрические размеры червяка и колеса при следующих данных червячной передачи: мощность на валу колеса частота вращения передаточное число u, коэффициент диаметра червяка q, число заходов червяка приведенный модуль упругости материалов червяка и колеса допускаемое контактное напряжение зубьев колеса передача некорригирована. Дано:

8. Определить геометрические размеры червяка и колеса при следующих данных червячной передачи: мощность на валу колеса частота вращения передаточное число u, коэффициент диаметра червяка q, число заходов червяка приведенный модуль упругости материалов червяка и колеса допускаемое контактное напряжение зубьев колеса передача некорригирована. Дано:

9. Определить геометрические размеры червяка и колеса при следующих данных червячной передачи: мощность на валу колеса частота вращения передаточное число u, коэффициент диаметра червяка q, число заходов червяка приведенный модуль упругости материалов червяка и колеса допускаемое контактное напряжение зубьев колеса передача некорригирована. Дано:

10. Определить геометрические размеры червяка и колеса при следующих данных червячной передачи: мощность на валу колеса частота вращения передаточное число u, коэффициент диаметра червяка q, число заходов червяка приведенный модуль упругости материалов червяка и колеса допускаемое контактное напряжение зубьев колеса передача некорригирована. Дано:

11. Определить КПД червячной передачи при следующих данных: червяк стальной, венец зубьев колеса из оловянной бронзы, число заходов червяка , коэффициент диаметра червяка q, скорость скольжения Дано: .

12. Определить КПД червячной передачи при следующих данных: червяк стальной, венец зубьев колеса из оловянной бронзы, число заходов червяка , коэффициент диаметра червяка q, скорость скольжения Дано: .

13. Определить КПД червячной передачи при следующих данных: червяк стальной, венец зубьев колеса из оловянной бронзы, число заходов червяка , коэффициент диаметра червяка q, скорость скольжения Дано: .

14. Определить КПД червячной передачи при следующих данных: червяк стальной, венец зубьев колеса из оловянной бронзы, число заходов червяка , коэффициент диаметра червяка q, скорость скольжения Дано: .

15. Определить КПД червячной передачи при следующих данных: червяк стальной, венец зубьев колеса из оловянной бронзы, число заходов червяка , коэффициент диаметра червяка q, скорость скольжения Дано: .

16. Определить КПД червячной передачи при следующих данных: червяк стальной, венец зубьев колеса из оловянной бронзы, число заходов червяка , коэффициент диаметра червяка q, скорость скольжения Дано: .

17. Определить КПД червячной передачи при следующих данных: червяк стальной, венец зубьев колеса из оловянной бронзы, число заходов червяка , коэффициент диаметра червяка q, скорость скольжения Дано: .

18. Определить КПД червячной передачи при следующих данных: червяк стальной, венец зубьев колеса из оловянной бронзы, число заходов червяка , коэффициент диаметра червяка q, скорость скольжения Дано: .

19. Определить КПД червячной передачи при следующих данных: червяк стальной, венец зубьев колеса из оловянной бронзы, число заходов червяка , коэффициент диаметра червяка q, скорость скольжения Дано: .

20. Определить КПД червячной передачи при следующих данных: червяк стальной, венец зубьев колеса из оловянной бронзы, число заходов червяка , коэффициент диаметра червяка q, скорость скольжения Дано: .

email: KarimovI@rambler.ru

Адрес: Россия, 450071, г.Уфа, почтовый ящик 21

Теоретическая механика Сопротивление материалов

Строительная механика Детали машин Теория машин и механизмов

00:00:00