Главная

Раздел 7. Зубчатые передачи. Общие сведения. Цилиндрические прямозубые, косозубые и шевронные зубчатые передачи.

Содержание

Общие сведения и классификация зубчатых передач

Достоинства и недостатки зубчатых передач

Классификация зубчатых передач

Краткие сведения о методах изготовления зубчатых колес, их конструкциях, материалах

Материалы и методы обработки зубчатых колес

Точность зубчатых передач

Выбор типа и способа смазывания зубчатых колес. Контроль уровня масла в редукторах

Основные элементы зубчатой передачи. Термины, определения и обозначения

Основная теорема зубчатого зацепления. Понятия о линии и полюсе зацепления. Профилирование зубьев

Краткие сведения о корригировании зацеплений

Виды разрушений зубьев

Цилиндрические прямозубые передачи. Устройство и основные геометрические соотношения

Расчет зубьев цилиндрической прямозубой передачи на изгиб

Расчет цилиндрической прямозубой передачи на контактную прочность

Последовательность проектировочного расчета цилиндрической прямозубой передачи

Цилиндрические косозубые и шевронные зубчатые передачи. Устройство и основные геометрические и силовые соотношения

Расчет зубьев цилиндрической косозубой и шевронной передач на изгиб

Последовательность проектировочного расчета цилиндрической косозубой передачи

Вопросы для самопроверки

Задачи для самостоятельного решения

Общие сведения и классификация зубчатых передач

Механизм, в котором два подвижных звена являются зубчатыми колесами, образующими с неподвижным звеном вращательную или поступательную пару, называют зубчатой передачей (рис. 1). Меньшее из колес передачи принято называть шестерней, а большее – колесом, звено зубчатой передачи, совершающее прямолинейное движение, называют зубчатой рейкой (рис. 1, г). Термин «зубчатое колесо» является общим. При одинаковых размерах колес шестерней называют ведущее зубчатое колесо. Параметры шестерни сопровождаются индексом “1”, а колеса – “2”.

Рис. 1. Виды зубчатых передач: а, б, в — цилиндрические зубчатые передачи с внешним зацеплением; г — реечная передача;

д — цилиндрическая передача с внутренним зацеплением; е — зубчатая винтовая передача; ж, з, и — конические зубчатые передачи; к — гипоидная передача

В большинстве случаев зубчатая передача служит для передачи вращательного движения. В некоторых механизмах эту передачу применяют для преобразования вращательного движения в поступательное (или наоборот, см. рис. 1, г).

Зубчатые передачи — наиболее распространенный тип передач в современном машиностроении и приборостроении. Их применяют для передачи мощностей от долей (механизм кварцевых наручных часов) до десятков тысяч киловатт (крупные шаровые мельницы, дробилки, обжиговые печи) при окружных скоростях до 150 м/с и передаточных числах до нескольких сотен и даже тысяч, с диаметром колес от долей миллиметра до 6 м и более. Диаметры колес судовых установок, например, в передачах на гребной винт достигают 6 м.

Достоинства и недостатки зубчатых передач

Основные достоинства зубчатых передач по сравнению с другими передачами:

- технологичность, постоянство передаточного числа;

- высокая нагрузочная способность (до N=50000 кВт);

- высокий КПД (до 0,97-0,99 для одной пары колес);

- малые габаритные размеры по сравнению с другими видами передач при равных условиях;

- большая надежность в работе, простота обслуживания;

- сравнительно малые нагрузки на валы и опоры.

К недостаткам зубчатых передач следует отнести:

- невозможность бесступенчатого изменения передаточного числа;

- высокие требования к точности изготовления и монтажа;

- шум при больших скоростях; плохие амортизирующие свойства;

- громоздкость при больших расстояниях между осями ведущего и ведомого валов;

- потребность в специальном оборудовании и инструменте для нарезания зубьев;

- высокая жесткость, не позволяющая компенсировать динамические нагрузки;

- нерациональное использование зубьев – в работе передачи одновременно участвуют обычно не более двух зубьев каждого из зацепляющихся колёс;

- зубчатая передача не предохраняет машину от возможных опасных перегрузок.

Классификация зубчатых передач

Зубчатые передачи и колеса классифицируют по следующим признакам (см. рис. 1):

- по взаимному расположению осей колес: с параллельными осями (цилиндрические, см. рис. 1, а—д), с пересекающимися осями (конические, см. рис. 1, ж—и), со скрещивающимися осями (винтовые, см. рис. 1, е, гипоидные, см.рис. 1,к), с преобразованием движения (реечные, см. рис. 1, г);

- по расположению зубьев относительно образующих колес: прямозубые (продольная ось зуба параллельна образующей поверхности колеса (рис. 1, а)); косозубые (продольная ось зуба направлена под углом к образующей поверхности колеса (рис. 1, б)); шевронные (зуб выполнен в форме двух косозубых колес со встречным наклоном осей зубьев (рис. 1, в)); с круговым зубом (ось зуба выполнена по окружности относительно образующей поверхности колеса);

- по направлению косые зубья бывают правые и левые.

- шевронные колеса по виду шеврона бывают с непрерывным шевроном (см. рис. 1,в) и имеющие между полушевронами канавку для выхода режущего инструмента.

- по конструктивному оформлению: открытые (бескорпусные) и закрытые (корпусные); Конструктивно зубчатые передачи большей частью выполняют закрытыми в общем жестком и герметичном корпусе, что обеспечивает им высокую точность сборки и защиту от загрязнения. Лишь тихоходные передачи (V<3 м/с) с колесами значительных размеров, нередко встроенные в конструкцию машины (например, в механизмах поворота подъемных кранов, столов станков), изготавливают открытыми.

- по окружной скорости: тихоходные (до 3 м/с), для средних скоростей (3—15 м/с), быстроходные (св. 15 м/с);

- по числу ступеней: одно- и многоступенчатые;

- по расположению зубьев в передаче и колесах: внешнее (зубья направлены своими вершинами от оси вращения колеса (см. рис. 1, а, б, в)), внутреннее (зубья одного из зацепляющихся колес направлены своими вершинами к оси вращения колеса (см. рис. 1, д)) и реечное зацепление (одно из колес заменено прямолинейной зубчатой рейкой (см. рис. 1, г));

- по форме профиля зуба: эвольвентные - рабочий профиль зуба очерчен по эвольвенте круга (линия описываемая точкой прямой, катящейся без скольжения по окружности); циклоидальные - рабочий профиль зуба очерчен по круговой циклоиде (линия описываемая точкой окружности, катящейся без скольжения по другой окружности); цевочное (разновидность циклоидального) – зубья одного из колес, входящих в зацепление, заменены цилиндрическими пальцами – цевками; с круговым профилем зуба (зацепление Новикова) – рабочие профили зубьев образованы дугами окружности практически одинаковых радиусов.

- по относительной подвижности геометрических осей зубчатых колес: с неподвижными осями колес - рядовые передачи; с подвижными осями некоторых колес - планетарные передачи.

- по жесткости зубчатого венца колес, входящих в зацепление: с колесами неизменяемой формы (с жестким венцом); включающая колеса с венцом изменяющейся формы (гибким).

- по величине передаточного числа: с передаточным числом u ≥ 1 – редуцирующие (редукторы - большинство зубчатых передач); с передаточным числом u < 1 – мультиплицирующие (мультипликаторы). Реализуемое передаточное число может быть постоянным и ступенчато-регулируемым осевым перемещением колес по валу (в коробках скоростей).

- по точности зацепления. Стандартом предусмотрено 12 степеней точности. Практически передачи общего машиностроения изготовляют от шестой до десятой степени точности. Передачи, изготовленные по шестой степени точности, используют для наиболее ответственных случаев.

- по назначению различают: силовые передачи, предназначенные для передачи мощности; кинематические передачи, то есть передачи, не передающие значительной мощности, а выполняющие чисто кинематические функции.

Из перечисленных выше зубчатых передач наибольшее распространение получили цилиндрические прямозубые и косозубые передачи, как наиболее простые в изготовлении и эксплуатации.

Наиболее широкое применение находят редуцирующие зубчатые передачи вращательного движения, в том числе и в многоцелевых гусеничных и колесных машинах (коробки передач, бортовые редукторы, приводы различных устройств).

Преимущественное распространение получили передачи с зубьями эвольвентного профиля, которые изготавливаются массовым методом обкатки на зубофрезерных или зубодолбежных станках. Достоинство эвольвентного зацепления состоит в том, что оно мало чувствительно к колебанию межцентрового расстояния.

Другие виды зацепления применяются пока ограниченно. Так, циклоидальное зацепление, при котором возможна работа шестерен с очень малым числом зубьев (2-3), не может быть, к сожалению, изготовлено современным высокопроизводительным методом обкатки, поэтому шестерни этого зацепления трудоемки в изготовлении и дороги; новое пространственное зацепление Новикова пока еще не получило массового распространения, вследствие большой чувствительности к колебаниям межцентрового расстояния.

Прямозубые колёса (около 70%) применяют при невысоких и средних скоростях, когда динамические нагрузки от неточности изготовления невелики, в планетарных, открытых передачах, а также при необходимости осевого перемещения колёс.

Косозубые колёса (более 30%) имеют большую плавность хода и применяются для ответственных механизмов при средних и высоких скоростях.

Шевронные колёса имеют достоинства косозубых колёс плюс уравновешенные осевые силы и используются в высоконагруженных передачах.

Конические передачи применяют только в тех случаях, когда это необходимо по условиям компоновки машины; винтовые — лишь в специальных случаях.

Колёса внутреннего зацепления вращаются в одинаковых направлениях и применяются обычно в планетарных передачах.

Краткие сведения о методах изготовления зубчатых колес, их конструкциях, материалах

Существуют следующие способы изготовления зубчатых колес (обработки зубьев):

- литье (без последующей механической обработки зубьев), для современных машин этот способ применяют редко;

- методы изготовления зубчатых колес без снятия стружки (метод порошковой металлургии, горячая штамповка, горячее накатывание, холодная накатка);

- накатка зубьев на заготовке (также без последующей их обработки);

- нарезание зубьев (т. е. зубья получаются в процессе механической обработки заготовки).

Способ изготовления зубчатых колес выбирают в зависимости от их назначения и по технологическим соображениям.

Для отдельных конструкций машин в массовом производстве применяют способ накатки зубьев. Возможны также штамповка, протягивание и. т. д. В этом случае форма инструмента повторяет очертания впадины зубьев). В большинстве же случаев зубчатые колеса изготовляют нарезанием.

Зубья нарезают, как правило, методами копирования и обкатки.

Копирование заключается в прорезании впадин между зубьями с помощью инструмента (тисковой (рис. 2) или пальцевой (рис. 3) фрезы, протяжкой, шлифовальным кругом), имеющим профиль этой впадины.

Основные недостатки этого способа: относительно низкая производительность, малая точность (особенно по шагу зубьев), потребность в большом количестве инструмента.

Известно, что профиль зубьев, даже при одном значении модуля, зависит от числа зубьев колеса. Следовательно, при нарезании зубьев методом копирования для колес с различным числом зубьев, строго говоря, требуются разные инструменты. Практическое ограничение требуемого комплекта фрез для каждого числа зубьев 8-ю (малый комплект), 15-ю (нормальный комплект) или даже 26-ю (расширенный комплект) фрезами неизбежно приводит к погрешностям в профиле зубьев, так как колеса с различным числом зубьев приходится нарезать одной и той же фрезой. Дополнительными источниками погрешностей оказываются неточности поворота заготовки на один шаг зубьев и износ режущего инструмента. Вследствие отмеченных недостатков, нарезание зубьев методом копирования сохраняется лишь в индивидуальном производстве и при ремонтных работах.

Рис. 2. Нарезание зубьев методом копирования дисковой фрезой

Рис. 3. Нарезание зубьев пальцевой фрезой

Обработка зубьев по методу обкатки производится инструментами очертаниями, отличными от очертаний нарезаемых зубьев, долбяком (инструментальным колесом) (рис.4 - зуб наружного зацепления, рис.5 - зуб внутреннего зацепления), червячной фрезой (рис.6) или инструментальной рейкой (рис.7).

Нарезание происходит в процессе принудительного зацепления инструмента с заготовкой на зуборезном станке. Инструменту при этом дополнительно сообщается движение, обеспечивающее резание. Метод огибания дает непрерывный процесс нарезания зубьев, что обеспечивает повышенные производительность и точность по сравнению с методом копирования. Этим и обуславливается его широкое использование в производстве зубчатых колес.

Метод центроидного огибания. В этом случае центроиды (начальные окружности) перекатываются в процессе работы друг по другу без скольжения: центроида нарезаемого колеса и инструмента. Так работают червячные фрезы, долбяки, зуборезные гребенки.

Метод бесцентроидного огибания. При этом профиль нарезаемых зубьев также получается как огибающая различных положения режущих кромок инструмента. Но в процессе нарезания центроиды отсутствуют как на инструменте, так и на изделии. Таким методом работают и пальцевая и дисковая модульные фрезы при нарезании косозубых и шевронных колес.

Достоинством метода обкатки (огибания) является то, что он позволяет одним и тем же инструментом изготовлять колеса с зубьями различное формы. Изменяя относительное расположение инструмента и заготовки на станке, можно получать зубья различной формы и толщины (передачи со смещением).

Обкатка по сравнению со способом копирования обеспечивает большую точность и производительность.

Рис.4. Нарезание зубьев наружного зацепления.

Рис.5. Нарезание зубьев внутреннего зацепления

Рис.6. Нарезание зубьев червячной фрезой

Рис.7. Нарезание зубьев инструментальной рейкой

Рис.8. Нарезание зубьев конического колеса

Области применения наиболее распространенных способов нарезания цилиндрических зубчатых колес приведены в табл. 1.

Таблица 1. Области применения наиболее распространенных способов нарезания цилиндрических зубчатых колес

Метод нарезания	Способы нарезания	Область предпочтительного применения	Достигаемая степень точности (ГОСТ1643-81)	Параметр шероховатости поверхности
Копирование	Пальцевой модульной фрезой	Для колес с модулем более 15 мм и шевронных колес	8	Ra 5
	Дисковой модульной фрезой	Индивидуальное производство и ремонт	10	Ra 5
	Многорезцовыми головками	Массовое производство прямозубых колес с модулем (2...8) мм	8	Ra 2,5
Огибание	Червячными фрезами	Серийное и массовое производство колес внешнего зацепления	7... 9	Ra 2,5
	Долбяком	Мелкосерийное производство колес всех типов. Изготовление колес внутреннего зацепления, а также блочных колес при любом масштабе производства. Изготовление колес с непрерывным шевроном.	6... 8	Ra 2,5
	Гребенкой	Серийное производство колес с внешним зацеплением, а также колес с непрерывным шевроном	7... 8	Ra 2,5

Методы изготовления зубчатых колес без снятия стружки.

Метод порошковой металлургии заключается в том, что зубчатое колесо вместе с зубьями спекается из металлических порошковых смесей в закрытых штампах, которые изготовлены из стали твердого сплава. Процесс происходит при температуре ковки и при усилии 50-60 Т. Эти колеса имеют более низкую прочность, чем штампованные и невысокую твердость. Последующей термообработкой твердость повышается до HRC 60-65. Зубчатые колеса, полученные таким способом, хорошо работают на высоких скоростях при передаче небольших нагрузок. Имеют высокую износостойкость. Изготавливаются диаметром от 30-200 мм.

Горячая штамповка конических колес с прямыми зубьями внедрена на ГАЗе, ЗИЛе, Минском тракторном и др. заводах. Заготовку изготавливают до 1200°С ТВЧ и в три перехода на ковочных прессах в штампах получают заготовку колеса с предварительно оформленными зубьями. Горячая штамповка заменяет черновое нарезание зубьев.

Горячее накатывание зубьев цилиндрических зубчатых колес применяется для накатывания прямозубых, косозубых и шевронных колес. Накатывание производится на специальных накатных станах различными методами: осевым или радиальным. Заготовка механически обрабатывается нагревается на Т.В.Ч. до t = 800⁰-1000⁰ C и проталкивается между двумя синхронно вращающимися зубчатыми накатниками. Накатываются з.к. m ≤ 7 мм и d = 200 мм. После накатывания, зубья подвергаются чистому нарезанию.

Холодная накатка зубьев применяется взамен зубошевингования.

Для исправления искажений зубьев, получающихся при некоторых видах термообработки, повышения чистоты поверхности зубьев и точности изготовления, зубчатые колеса подвергают отделочным операциям: шлифованию, шевингованию, хонингованию или притирке.

Шлифование зубьев производят в основном методом обкатки коническим или двумя тарельчатыми абразивными кругами на зубошлифовальных станках. Шлифовке подвергают только наружные зубья. При шлифовании достигается 6-я степень точности колес при шероховатости поверхности зубьев Ra = 0,63 мкм.

Для получения более высокой точности изготовления и повышения чистоты поверхности зубьев применяют шевингование, хонингование или притирку зубьев.

Шевингование осуществляют на зубошевинговальных станках методом обкатки специальным режущим инструментом – шевером, представляющим собой прямозубое или косозубое колесо, на зубьях которого для образования режущих кромок прорезаны канавки. Шевингованию подвергают прямозубые и косозубые колеса с внешними и внутренними зубьями, но с твердостью не выше 350 НВ.При шевинговании точность зубьев можно повысить с 8... 9-й степени до 5... 6-й, а чистоту обработки довести до Ra = 0,25 мкм.

Хонингование (абразивное шевингование) предназначено для окончательной обработки закаленных (НВ > 350) зубьев в условиях серийного или массового производства зубчатых колес. В качестве инструмента применяют косозубое или прямозубое колесо (абразивный хон), которое имеет стальную ступицу и абразивный зубчатый венец. Кинематика хонингования аналогична кинематике шевингования. В результате хонингования повышается точность по шагу – на 0,01...0,03 мм; по колебанию измерительного межосевого расстояния – на 0,01...0,03 мм. Чистота рaбочих поверхностей зубьев повышается с Ra = 2,5 мкм до Ra = 0,63 мкм.

При повышенных требованиях к уровню шума зубчатых колес применяют притирку зубьев. В качестве инструмента для притирки используют чугунное зубчатое колесо – притир, которое в процессе работы имеет, кроме вращательного, быстрые возвратно-поступательные осевые перемещения. Для интенсификации процесса между зубьями инструмента и детали вводят абразивную пасту. При помощи притирки можно исправить погрешности зубчатого венца в следующих пределах: радиальное биение на (0,01...0,02) мм, направление зубьев на 0,02 мм, шаг на (0,01…0,025) мм.

Следует отметить, что помимо нарезания, зубья могут быть получены в процессе производства заготовок штамповкой, прессованием, литьем, а для мелкомодульных колес (m ≤ 0,8 мм) – накаткой. Однако точность таких зубьев оказывается невысокой, поэтому основное применение получило нарезание зубьев на зуборезных станках.

В зависимости от способа получения заготовки зубчатые колеса подразделяют на литые (рис.9), кованые или штампованные, изготовленные механической обработкой (рис. 10), сварные (рис.11).

Рис. 9. Литое зубчатое колесо

Рис. 10. Кованое или штампованное

Рис. 11. Сварное зубчатое колесо колесо, механически обработанное

Зубчатые колеса, у которых диаметр впадин незначительно превышает диаметр вала в месте посадки зубчатого колеса, изготовляют за одно целое с валом. Такую конструкцию (рис. 12) называют валом-шестерней. В остальных случаях зубчатое колесо выполняется отдельно, после чего насаживается на вал.

Рис. 12. Вал-шестерня

Колеса диаметром меньше 400 мм имеют форму диска с выточками (см. рис.9) или без выточек. Чаще всего эти колеса изготовляют из поковок. Колеса диаметром более 400-500 мм изготовляют со спицами (рис.13) различного сечения.

Рис. 13. Зубчатое колесо со спицами

При конструировании колеса наиболее важным требованием является его жесткость. Основные соотношения элементов зубчатых колес в зависимости от их конструкции приведены в специальных справочниках.

Для экономии высокопрочных дорогостоящих материалов изготовляют сборные конструкции — бандажированные колеса (рис. 14). В этом случае зубчатый венец колеса изготовляют из качественной стали, а центральную часть делают из менее дорогого материала (например, чугуна).

Рис. 14. Зубчатый венец бандажированного колеса

Материалы и методы обработки зубчатых колес

Материал зубчатых колес должен обладать определенными технологическими и физическими свойствами. Например, он должен хорошо обрабатываться в холодном и горячем состоянии, иметь хорошую склонность к термообработке, обеспечить достаточную прочность при изгибе, высокую прочность поверхностного слоя зубьев и высокое сопротивление истиранию.

Для изготовления зубчатых колес применяют следующие материалы:

- сталь углеродистую обыкновенного качества марок Ст5, Ст6; качественную сталь марок 35, 40, 45, 50, 55; легированную сталь марок 12ХНЗА, 30ХГС, 40Х, 35Х, 40ХН, 50Г; сталь 35Л, 45Л, 55Л;

- серый чугун марок СЧ10, СЧ15, СЧ20, СЧ25, СЧ30, СЧ40, высококачественный чугун марок ВЧ50-2, ВЧ45-5;

- неметаллические материалы (текстолит марок ПТК, ПТ, ПТ-1, лигнофоль, бакелит, капрон и др.).

С повышением несущей способности передач, лимитируемой твердостью активных поверхностей зубьев и их прочностью на изгиб, снижаются масса и габаритные размеры зубчатых колес. Наименьшие размеры имеют передачи со стальными зубчатыми колесами. Так как одним из важнейших условий совершенствования машин является изыскание всех возможных путей к снижению их массогабаритных показателей, то поэтому именно сталь, является основным материалом для зубчатых колес и единственным – для колес высоконагруженных передач.

Серый чугун рекомендуется применять для:

- тихоходных, преимущественно крупных открытых передач, габариты которых не ограничены какими-либо требованиями;

- редко работающих, сменных колес.

Основной недостаток чугуна — пониженная прочность по напряжению изгиба. Однако чугун хорошо противостоит усталостному выкрашиванию и заеданию в условиях скудной смазки. Зубья чугунных колес хорошо прирабатываются. Он не дорог и обладает хорошими литейными свойствами, хорошо обрабатывается. Разработанные новые сорта модифицированного чугуна позволяют чугунному литью конкурировать со стальным литьем также и в закрытых передачах. Для изготовления зубчатых колес применяют серый и модифицированный чугун, а также магниевый чугун с шаровидным графитом (см. ГОСТ 1412-85). Модифицированный и высокопрочный чугун рекомендуется применять при окружных скоростях V<6м/с взамен стального литья для снижения стоимости.

Из пластмасс для изготовления зубчатых колес находят применение главным образом, текстолит (E=6000...8000 МПа) и лигнофоль (E=10000...12000 МПа), а также полиамиды типа капрона. Из пластмассы изготовляют обычно одно из зубчатых колес пары. Из-за сравнительно низкой нагрузочной способности пластмассовых колес их целесообразно применять в малонагруженных и кинематических передачах. В силовых передачах пластмассовые колеса используют только в отдельных случаях, например при необходимости обеспечить бесшумную работу высокоскоростной передачи, не прибегая к высокой точности изготовления, и вместе с тем при условии, что габариты этой передачи допускают повышенные размеры колес. Пластмассовые колеса целесообразно применять и в тех случаях, когда трудно обеспечить точное расположение валов (нет общего жесткого корпуса). Эти колеса менее чувствительны к неточностям сборки и изготовления благодаря малой жесткости, материала.

Важнейшими критериями работоспособности зубчатых колёс приводов являются объёмная прочность зубьев и износостойкость их активных поверхностей. Нагрузочная способность хорошо смазанных поверхностей ограничивается сопротивлением выкрашиванию. Для уменьшения расхода материалов назначают высокую твёрдость трущихся поверхностей.

Несущая способность зубчатых передач по контактной прочности тем выше, чем выше поверхностная твердость зубьев. Повышение твердости в два раза позволяет уменьшить массу редуктора примерно в четыре раза.

В зависимости от твердости (или термообработки) стальные зубчатые, колеса разделяют на две основные группы:

1) колеса, твердость рабочих поверхностей зубьев которых меньше 350 HB; такая твердость обеспечивается нормализацией или улучшением стали. Зубья колес нарезают после термообработки, благодаря чему можно получить высокую точность, без применения дорогих отделочных операций (шлифование);

2) колеса, твердость рабочих поверхностей зубьев которых больше 350 HB; для обеспечения такой твердости используют следующие виды термического и химико-термического упрочнения колес: поверхностную закалку, цементацию, азотирование, цианирование, поверхностную закалку токами высокой частоты (ТВЧ). Твердость поверхностных слоев колес в этом случае - 50… 55 HRC_э.

Эти группы различны по технологии, нагрузочной способности и способности к приработке.

Твердость материала Н < 350 НВ позволяет производить чистовое нарезание зубьев после термообработки. При этом можно получать высокую точность без применения дорогих отделочных операций (шлифовки, притирки и т. п.). Колеса этой группы хорошо прирабатываются и не подвержены хрупкому разрушению при динамических нагрузках.

Для равномерного изнашивания зубьев и лучшей их прирабатываемости твердость шестерни НВ₁ назначается больше твердости колеса НВ₂. Разность средних твердостей рабочих поверхностей зубьев шестерни и колеса в передачах с прямыми и непрямыми зубьями составляет HB_1cp-HB_2ср=20-50. В ряде случаев для увеличения нагрузочной способности передачи, уменьшения ее габаритов и металлоемкости достигают разности средних твердостей НВ_1ср-НВ_2ср≥70. При этом твердость рабочих поверхностей зубьев колеса меньше или равна 350 НВ, а твердость зубьев шестерни больше или равна 350 НВ (измеряется по шкале Роквелла – HRC_Э).

Технологические преимущества материала при Н < 350 НВ обеспечили ему широкое распространение в условиях индивидуального и мелкосерийного производства, в мало- и средненагруженных передачах, а также в передачах с большими колесами, термическая обработка которых затруднена.

При Н>350 НВ (вторая группа материалов) твердость выражается обычно в единицах Роквелла - HRC (1HRC = 10 HB).

Специальные виды термообработки позволяют получить твердость Н=(50...60) HRC. При этом допускаемые контактные напряжения увеличиваются до двух раз, а нагрузочная способность передачи—до четырех раз по сравнению с нормализованными или улучшенными сталями. Возрастают также износостойкость и стойкость против заедания.

Для стальных зубчатых колес в основном назначают следующие виды термической обработки их зубьев: улучшение и закалку с нагревом ТВЧ (токами высокой частоты). Из видов химико-термической обработки зубьев колес основное применение получили цементация, нитроцементация (газовое цианирование), реже – азотирование.

Нормализация - позволяет получить лишь низкую нагрузочную способность. Используют для поковок и отливок из среднеуглеродистых сталей; сохраняет точность при механической обработке; передачи хорошо и быстро прирабатываются. Редукторы больших размеров, индивидуальное производство, малонагруженные передачи.

Объемная закалка — наиболее простой способ получения высокой твердости зубьев. При этом зуб становится твердым по всему объему. Для объемной закалки используют углеродистые и легированные стали со средним содержанием углерода 0,35...0,5% (стали 45, 40Х, 40ХН и т. д.). Твердость на поверхности зуба 45...55 HRC.

Недостатки объемной закалки: коробление зубьев и необходимость последующих отделочных операций, понижение изгибной прочности при ударных нагрузках (материал приобретает хрупкость); ограничение размеров заготовок, которые могут воспринимать объемную закалку. Последнее связано с тем, что для получения необходимой твердости при закалке скорость охлаждения не должна быть ниже критической. С увеличением размеров сечений детали скорость охлаждения падает, и если ее значение будет меньше критической, то получается так называемая мягкая закалка. Мягкая закалка дает пониженную твердость.

Объемную закалку во многих случаях заменяют поверхностными термическими и химико-термическими видами обработки, которые обеспечивают высокую поверхностную твердость (высокую контактную прочность) при сохранении вязкой сердцевины зуба (высокой изгибной прочности при ударных нагрузках).

Улучшение (закалку с высоким отпуском) - в современном проектировании используют, как правило, в единичном и мелкосерийном производстве передач, к габаритам и массе которых не предъявляют жесткие требования, а также в тех случаях, когда контактная прочность зубьев колес не оказывает влияния на размеры проектируемого привода (например, в некоторых типах планетарных передач). При улучшении зубчатые колеса изготавливают из качественных углеродистых (40, 45, 65Г) и легированных сталей (40Х, 40ХН, 35ХМ, 45ХН, 35ХГСА и т.п.). Твердость улучшенных колес ограничивают технологическими условиями с целью обеспечения достаточной стойкости режущего инструмента: у небольших (d_a < 150 мм) колес твердость зубьев назначают в пределах (280...320) НВ, а для крупных – (200...240) НВ.

Для интенсификации приработки колес, снижения опасности заедания, повышения несущей способности косозубых передач (а в ряде случаев, и прямозубых) твердость зубьев шестерни следует назначать не менее, чем на 40НВ (НВ – твердость по Бринелю) больше по сравнению с твердостью зубьев колеса.

Твердость материала НВ ≤350 позволяет производить чистовое нарезание зубьев колес после термообработки. При этом можно получать высокую точность зацепления без применения длительных и дорогостоящих зубоотделочных операций (шлифования, хонингования, притирки и т.п.). Эти технологические преимущества материала при НВ ≤ 350 и обеспечили широкое применение улучшения в условиях единичного и мелкосерийного производства зубчатых колес, когда обычно отсутствует оборудование, необходимое для проведения зубоотделочных операций. Иногда в серийном и при более крупных масштабах производства для сближения долговечности шестерни и колеса рекомендуют зубья шестерни закаливать с нагревом ТВЧ.

Закалка с нагревом токами высокой частоты (закалка ТВЧ) или пламенем ацетиленовой горелки с последующим низким отпуском применяется для сталей с содержанием углерода около 0,35...0,60 %, например, для сталей 40Х, 40ХН, 45ХН, 35ХМ, 60ХВ, 60Х, 55ПП и др. Твердость на поверхности зубьев обычно (50...55)НRС и применима для сравнительно крупных зубьев (m > 5 мм). При малых модулях опасно прокаливание зуба насквозь, что делает зуб хрупким и сопровождается его короблением. При относительно тонком поверхностном закаливании зуб искажается мало. И все же без дополнительных отделочных операций трудно обеспечить степень точности выше 8-й. Закалка ТВЧ требует специального оборудования и строгого соблюдения режимов обработки. Стоимость обработки ТВЧ значительно возрастает с увеличением размеров колес. Твердым поверхностным слоям (толщиной 0,25...0,4 модуля) при такой термообработке соответствует вязкая сердцевина зубьев, что повышает сопротивление ударным нагрузкам и обеспечивает высокую выносливость зубьев при изгибе. Закалка ТВЧ дает возможность полностью автоматизировать термическую обработку и включать ее (что особенно важно) в поточные линии по обработке зубчатых колес.

Закалку ТВЧ осуществляют на специальных станках и установках довольно значительной стоимости. В связи с этим, ее целесообразно применять только при среднесерийном, крупносерийном и массовом типах производства зубчатых колес.

При поверхностной закалке нагреву подвергают только наружные слои металла, поэтому зубчатые колеса не получают значительных деформаций (коробления) зубчатых венцов. В связи с этим, если к передаче не предъявляют особые требования по точности вращения и уровню шума (степень точности передачи не выше 7-й по ГОСТ 1643-81), то зубья после их закалки ТВЧ можно не подвергать отделочным операциям. Однако это понижает точность передачи на одну степень.

Закалку ТВЧ производят 3-я способами: 1) со сквозным нагревом зубьев; 2) с нагревом только их работающих поверхностей, так называемая закалка "по зубу" (рис. 14.1,а); 3) с одновременным нагревом рабочих поверхностей и впадины (выкружки) зубьев, так называемая закалка "по впадине" (рис. 14.1,б).

Рис. 14.1. Схемы закалки ТВЧ зубчатых колес

Закалку ТВЧ со сквозным нагревом зубьев применяют только для зубьев, имеющих малый модуль (m≤3 мм). При этом способе закалки все зубья сразу нагревают в кольцевом индукторе, а затем охлаждают водяным душем или погружением зубчатого колеса в масло. Зубья прокаливаются насквозь. На некоторую глубину (0,1...1,0) m закаливается и часть обода колеса, прилегающая к зубьям.

Способ поверхностной закалки "по зубу" (рис. 14.1,а) требует менее сложного индуктора, более производителен и менее энергоемок по сравнению с закалкой "по впадине" (рис. 14.1,б). Однако при поверхностной закалке только боковых сторон зубьев без охвата их выкружки в конечных участках закаленного слоя возникают остаточные напряжения растяжения, резко снижающие прочность зубьев при изгибе. Поверхностную закалку "по зубу" и по "впадине" осуществляют одновременным или непрерывно–последовательным способом.

Одновременный способ закалки применяют для колес с модулем не более 16 мм при длине зуба не свыше 200 мм. При этом способе одновременно нагревают всю поверхность, подлежащую закалке, а затем целиком охлаждают. Например, при закалке "по впадине" одновременным способом индуктор "1" (рис. 14.2) вводят между зубьями с зазором между индуктором и нагреваемой поверхностью. При этом нагревается впадина и обе соседние поверхности по всей длине зуба. Спрейеры подстуживания "2" непрерывно охлаждают наружные поверхности нагреваемых зубьев во избежание отпуска ранее закаленных поверхностей. По окончании нагрева, продолжающегося несколько секунд, индуктор "1" выводят из впадины, и после паузы (для выравнивания температуры) из закалочных спрейеров нагретая поверхность охлаждается водой в течение времени, обеспечивающего закалку с самоотпуском. По окончании закалки зубчатое колесо "4" поворачивают на один зуб, индуктор вводят в очередную впадину между зубьями и процесс повторяют.

Рис. 14.2. Схема закалки зуба "по впадине" при одновременном нагреве

Непрерывно-последовательный способ поверхностной закалки применяют для колес с модулем свыше 16 мм или шириной зуба свыше 200 мм. При этом способе поверхность, подлежащая закалке, нагревается и закаливается, не вся сразу, а последовательно, участок за участком. Индуктор с определенной скоростью перемещается так, что поверхность, нагретая в индукторе, тотчас попадает под водяной душ и закаливается.

Цементацией зубьев называют процесс насыщения углеродом их поверхностных слоев с последующей закалкой и низким отпуском до твердости на поверхности Н = 56...62 НRC (HRC – твердость по Роквеллу, шкала "С"). Толщина диффузионного слоя при модуле m≤20 мм находится в пределах (0,28m – 0,007m²) ± 0,2 мм. Сердцевина зуба также получает высокие механические свойства, имея твердость до H_серд.= 32...45 HRC. Все это обеспечивает большую несущую способность поверхностных слоев зубьев и весьма высокую прочность зубьев на изгиб. Однако дефекты обычного зубошлифования могут снизить изгибную выносливость зубьев в 1,3...1,5 раза, а при прижогах – до 2 раз.

Значительная величина твердости сердцевины и сравнительно большая толщина упрочненного слоя обуславливают высокую износостойкость, что особенно важно для открытых передач, а также значительную несущую способность зубьев, лимитируемую развитием глубинных (под упрочненным слоем) усталостных трещин.

Для цементуемых зубчатых колес широко применяют низкоуглеродистые стали 15; 20 и безникелевые легированные стали 20Х; 18ХГТ; 25ХГТ; 15ХФ. Для колес ответственных передач, особенно работающих с переменными и ударными нагрузками, используют хромоникелевые стали 12ХНЗА; 20ХНМ; 18Х2Н4МА; 20Х2Н4А.

Процесс термообработки цементированных зубчатых колес связан со значительными искажениями формы зуба, что требует проведения отделочных операций зубьев даже при 8-й степени их точности. В процессе зубошлифования на переходных участках и во впадинах зубьев могут возникать вредные напряжения растяжения, а также концентрация напряжений в местах выхода шлифовального круга, если шлифованию подвергают только боковые поверхности зубьев. Эти негативные последствия могут быть в некоторой степени компенсированы последующей обдувкой дробью или нарезкой зубьев специальными фрезами с протуберанцами, с помощью которых формируется впадина зуба, исключающая ее шлифование в процессе снятия припуска с боковых поверхностей зубьев.

Для поверхностного насыщения зубьев углеродом колеса нагревают в богатых углеродом средах, называемых карбюризаторами. Применяют карбюризаторы трех видов: твердые, газовые и жидкие. В связи с этим, различают твердую, газовую и жидкостную цементации. Жидкостная цементация для зубьев колес практически не применяется, так как глубина цементованного слоя в этом случае не превышает 0,2...0,3 мм.

Основное применение находит газовая цементация, что обусловлено целым рядом ее преимуществ перед твердой: 1) изделия нагреваются значительно быстрее (например, для твердой цементации зубьев на глубину 0,5 мм требуется 4,5...5 ч, а при газовой цементации - 1,5...2 ч), так как не требуется нагревать балласт - твердый карбюризатор, помещаемый в металлические ящики; 2) поверхности зубьев насыщаются углеродом с повышенной скоростью и весь цикл резко сокращается в связи с тем, что карбюризатор в процессе цементации непрерывно обновляется путем подачи в рабочее пространство печи свежего газа; 3) отпадает необходимость транспортировки и хранения угольного порошка, цементационных ящиков и т.п.; 4) есть полная возможность автоматизации процесса.

Однако для газовой цементации необходимо иметь сложное дорогостоящее оборудование, требуемое для получения и подготовки к работе цементирующего газа, а также специальные печи, в которых и проводится газовая цементация. Все это трудно обеспечить в условиях не только единичного и мелкосерийного производства, но даже при среднесерийном масштабе выпуска зубчатых колес.

При массовом поточном производстве весьма перспективно применение высокотемпературной газовой цементации с нагревом зубьев токами высокой частоты. Из-за нагрева до 1050...1080° С процесс цементации сокращается в 4...5 раз по сравнению с обычной газовой цементацией. При высокотемпературной газовой цементации используют стали, не склонные к росту зерна, например, 18ХГТ.

Однако при такой цементации для колес каждого размера необходим свой индуктор и специальная установка (вертикальная цементационная камера), рассчитанная на обработку колес только определенного конкретного размера. Это и обуславливает применение высокотемпературной цементации исключительно при массовом производстве колес.

В связи с тем, что цементация - это длительный дорогостоящий процесс, требующий еще и проведения длительных дорогостоящих отделочных операций зубьев, то ее обычно применяют при серийном и выше масштабах производства колес зубчатых передач в изделиях, где масса и габариты имеют решающее значение (транспорт, авиация, коробки скоростей станков и т.п.), а также в открытых передачах, работающих в условиях абразивного износа (дорожные, подъемно-транспортные машины и т.п.).

Нитроцементация (газовое цианирование) - это насыщение поверхностных слоев зубьев углеродом и азотом в газовой среде, состоящей из 70...75% углесодержащего газа (генераторного и т.п.) и 15...20% аммиака с последующей закалкой и низким отпуском. Газовое цианирование проводят в шахтных или камерных электрических печах с герметичными муфелями (ретортами), куда помещают зубчатые колеса, уложенные в нихромовые корзины, и по трубкам подводится и отводится рабочая газовая среда.

Нитроцементации подвергают зубчатые колеса из среднеуглеродистых сталей, например, 20Х; 35Х; 40Х; 25ХГМ; 25ХГТ; 30ХГТ и т.п. Твердость рабочих поверхностей зубьев HRC 57...63. Толщина упрочненного слоя составляет (0,13¼0,20) m , но не более 1,2 мм. Скорость нитроцементации выше, чем у газовой цементации в 1,5...2 раза. Искажение формы зуба при нитроцементации существенно меньше, чем при цементации. В соответствии с этим, для колес, имеющих точность не выше 7-й степени, можно не применять отделочных операций зубьев.

В связи с вышеизложенным, нитроцементацию все шире начинают применять при серийном и выше масштабе производства редукторных передач изделий, для которых габариты и вес имеют существенное значение (например, редукторы подъемно-транспортных машин).

Азотирование - насыщение поверхностного слоя зубьев азотом без последующей закалки, вследствие чего форма и размеры зубьев практически не искажаются. Поэтому азотированные зубья не шлифуют. Твердость азотируемого слоя особенно высокая (до 70 HRC), однако его толщина составляет всего (0,2...0,5) мм. В связи с этим, для азотированных зубьев характерным повреждением является развитие подслойных усталостных трещин. Степень коробления при азотировании мала. Поэтому этот вид термообработки особенно целесообразно применять в тех случаях, когда трудно выполнить шлифование зубьев (например, колеса с внутренними зубьями). Малая толщина упрочненного слоя не позволяет применять азотированные колеса при ударных нагрузках из-за опасности растрескивания этого слоя, требует фильтрации масла, так как при загрязненной смазке, попадании абразива тонкий слой быстро изнашивается и передача выходит из строя.

Азотирование проводят в герметично закрытых муфелях (ретортах), заполненных веществом, содержащим азот (обычно аммиаком). При азотировании применяют стали 38ХМЮА, 35ХЮА, 30Х2Н2ВФА, 30ХН2МФА, 45Х2Н2МФЮА и др. Азотирование — очень длительный процесс, требующий до 40...60 ч, т.е. в 10...12 раз больше, чем при цементации. Правда, возможно ускорение этого процесса до 2...3 раз применением ионного азотирования (азотирования в тлеющем разряде), азотирования при нагреве ТВЧ. Заготовку зубчатого колеса, предназначенного для азотирования, подвергают улучшению в целях повышения прочности сердцевины.

При отсутствии абразивного износа целесообразно применять так называемое мягкое азотирование на глубину 10...15 мкм. Оно значительно проще, обеспечивает минимальное коробление и позволяет получать зубья 7-й степени точности без отделочных операций. Для мягкого азотирования применяют улучшенные хромистые стали типа 40Х, 40ХФА, 40Х2НМА.

В связи с тем, что азотирование — весьма длительный и дорогостоящий процесс, требующий применения дорогостоящих и дефицитных сталей, то это упрочнение обычно применяют при серийном и выше масштабе производства зубчатых колес, шлифовка зубьев которых затруднена (например, колес с внутренними зубьями).

Механическое упрочнение и электрополирование. Изломная прочность зубьев значительно повышается накаткой впадин, чеканкой, дробеструйной обработкой. Упрочнение достигает 40%. Электрополирование уменьшает шероховатость.

В таблице 2 приведены осредненные значения механических характеристик и виды термообработки некоторых распространенных марок сталей, используемых для изготовления зубчатых колес, а также других деталей машин (валов, осей, червяков и т.п.).

Таблица 2. Механические характеристики некоторых марок сталей и виды их термообработки,

используемые для изготовления зубчатых колес и других деталей машин

Марка стали	Размер сечения S, мм	Термообработка	Твердость зубьев		Механические характеристики материала
			Сердцевины, НВ (HRC)	Поверхности, HRC	Предел прочности σв, МПа	Предел текучести σт, МПа
5	-	Горячекатанный	-	-	500…640	260…290
40	≤ 60	У	192...228	—	700	400
45	100 60	У	192...240 241...285	— —	750 850	450 580
40Х	60...100 ≤ 60	У	230...260 260...280	— —	750 1000	520 800
	≤ 60	З; НО	—	45...50	1400	1200
35ХМ	≤ 100	У	≤ 240	—	900	800
	≤ 50	У	≤ 270	—	900	800
	≤ 40	З; НО	—	45...53	1600	1400
40ХН	≤ 100 100...300	У	230...300 163...269	— —	850 800	600 580
	≤ 40	З; НО	—	48...54	1600	1400
	≤ 30	З; НО	—	46...53	1700-1950	1350-1600
35ХГСА	60...150 40...60 30...40	У	≤ 235 270 310	— — —	760 980 1100	500 880 960
	≤ 30	З; НО	—	46...53	1700-1950	1350-1600
40ХН2МА	≤ 80	З; НО	—	52...58	1850	1600
20	≤ 50	Ц; З; НО	143...170	56...60	440	220
20Х	≤ 60	Ц; З; НО	197	56...63	650	400
18ХГТ	≤ 20 20...60	Ц; З; НО	240 240	56...63 56...63	1200 1000	950 800
25ХГТ	20...60	Ц; З; НО	(30...45)	58...63	1150	950
30ХГТ	≤ 60 60...100 100...150	Ц; З; НО	300 270 240	56...63 56...63 56...63	1100 900 850	800 750 700
12ХНЗА	40...60 ≤ 40	Ц; З; НО	250 300	56…63 56…63	920 1000	700 800
20ХНЗА	≤ 100	Ц; З; НО	240	56…63	900	700
38ХМЮА	любой	А	(30...35)	850...900HV	1050	900

Примечание: Принятые в таблице 1 условные обозначения термообработки: У – улучшение; Ц – цементация; З – закалка; НО – низкий отпуск; А – азотирование.

На рис. 14.3 показаны соотношения между твердостями в НВ и HRC, а на рис. 14.4 — НВ и HV (по Виккерсу).

Рис. 14.3. Соотношения между НВ и НRC

Рис. 14.4. Соотношения между НВ и НV

Как было отмечено, высокая твердость зубьев значительно повышает их контактную прочность. В этих условиях решающей может оказаться не контактная, а изгибная прочность. Для повышения изгибной прочности высокотвердых зубьев рекомендуют проводить упрочнение галтелей путем дробеструйного наклепа, накатки и т. п.

В зависимости от способа получения заготовки различают литые, кованые, штампованные колеса и колеса, изготовляемые из круглого проката. Стальное литье обладает пониженной прочностью и используется обычно для колес крупных размеров, работающих в паре с кованой шестерней.

В зависимости от вида изделия, условий его эксплуатации, требований к габаритным размерам и квалиметрическим характеристикам, выбирают материалы зубчатых колес и необходимую термообработку.

На практике применяют следующие варианты химико – термической обработки (Т.О.):

I группа – мягкие зубчатые колеса, Т.О. колес – улучшение , твердость зуба шестерни 269…302НВ, а колеса – 235…262НВ. Марка стали 45, 40Х, 40ХН, 35ХМ и др.

Зубья колес из улучшаемых сталей хорошо прирабатываются и не подвержены хрупкому разрушению, но имеют ограниченную нагрузочную способность. Применяют в единичном производстве в слабо- и средненагруженных передачах. Можно рекомендовать для быстроходной ступени в многоступенчатых редукторах при необходимости обеспечения жесткости вала.

II группа – зубчатые колеса средней твердости, при этом термообработка шестерни закалка ТВЧ, а Т.О. колеса улучшение. Применяется вышеуказанные марки стали, а твердость зуба шестерни 45…50 HRC_Э, колеса как и указанных выше.

III группа – зубчатые колеса твердые Т.О. одинаковая – улучшение и закалка ТВЧ. Твердость зуба шестерни 48…53HRC_Э, а колеса – 45…50HRC_Э, марка стали как и указанных выше.

IV группа – так же колеса с твердыми зубьями, Т.О. шестерни – улучшение, цементация и закалка. Материалы шестерни – стали марок 20Х, 20ХН2М, 18ХГТ, 12ХН3А и др. Т.О. колеса – улучшение и закалка ТВЧ, твердость поверхности 45…50HRC_Э.

V группа – Т.О. колеса и шестерни – улучшение, цементация и закалка, твердость поверхности 56…63 HRC_Э. Марка стали 20Х, 20ХН2М, 18ХН4В2М, 18ХГТ, 18ХГМ, 12ХН3А и др. При цементации, как и при закалке, теряются 2 степени точности, а именно 2/3 при технологической операции и 1/3 при закалке, поэтому требуются доводочные операции, такие как шлифование, шевингование и фланкирование и т.д.

Применение высокотвердых материалов является большим резервом повышения нагрузочной способности зубчатых передач. Однако с высокой твердостью связаны некоторые дополнительные трудности:

1. Высокотвердые материалы плохо прирабатываются, поэтому они требуют повышенной точности изготовления, повышенной жесткости валов и опор, желательно фланкирование зубьев прямозубых колес.

2. Нарезание зубьев при высокой твердости затруднено, поэтому термообработку выполняют после нарезания. Некоторые виды термообработки (объемная закалка, цементация) сопровождаются значительным короблением зубьев. Для исправления формы зубьев требуются дополнительные операции: шлифовка, притирка, обкатка и т. п. Эти трудности проще преодолеть в условиях крупносерийного и массового производства, когда окупаются затраты на специальное оборудование, инструменты и приспособления. В изделиях крупносерийного и массового производства применяют, как правило, колеса с высокотвердыми зубьями.

Точность зубчатых передач

При использовании даже самых совершенных приемов изготовления и сборки зубчатых передач неизбежны погрешности изготовления, выражающиеся в отклонениях от заданных размеров и формы.

В зубчатых передачах эти погрешности проявляются в отклонениях размеров шагов, зазоров и формы профилей зубьев от их теоретических значений, в непараллельности зубьев или осей валов, неточности межосевого расстояния, возникновении торцового и радиального биений колес и др. Следствие этих погрешностей – нарушение нормальной работы передачи: неполное прилегание сопряженных зубьев (малое пятно контакта), возникновение дополнительных динамических нагрузок, вибрация, повышение шума и в результате – пониженная долговечность. Влияние погрешностей возрастает с увеличением окружной скорости колес. В связи с этим, с ростом скорости повышаются требования к точности изготовления передачи.

Нормы точности (допуски и отклонения) для цилиндрических зубчатых передач регламентированы ГОСТ 1643-81, который распространяется на все виды механически обработанных металлических колес с модулями m = 1...56 мм и диаметрами делительных окружностей до 6300 мм.

Стандарт регламентирует нормы кинематической точности, плавности работы и контакта зубьев, а также боковой зазор.

Кинематическая точность связана с накопленной ошибкой шага и биением зубчатого венца и характеризуется полной погрешностью углов поворота сцепляющихся зубьев за один оборот колеса. Она существенно важна для делительных и следящих устройств, передач, соединенных с большими массами, и быстроходных силовых передач из-за опасности появления резонансных колебаний.

Плавность работы передачи определяется ошибками шага и профиля зубьев и характеризуется многократно повторяющимися за оборот колеса (в частности, повторяющимися за период работы каждого зуба) изменениями скорости, вызывающими динамические нагрузки, колебания (в том числе и резонансные) и шум. Она оказывает существенное влияние на работоспособность силовых быстроходных передач.

Пятно контакта зубьев характеризует степень концентрации нагрузки на рабочих поверхностях зубьев и в значительной степени влияет на работоспособность силовых передач. Ошибки в направлении зубьев, а также перекос валов приводят к неравномерному распространению нагрузки по длине зуба.

Боковой зазор между неработающими поверхностями зубьев предотвращает их заклинивание (в частности, при нагреве) и обеспечивает свободное вращение колес. Величина бокового зазора оказывает значительное влияние на работоспособность реверсируемых передач.

В стандарте предусмотрены 12 степеней точности, обозначаемых в порядке ее убывания от 1 до 12: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12. Наиболее точная – 1, наименее точная – 12. Для степеней точности 3 – 11 цилиндрических и 5 – 11 конических передач установлены нормы: кинематической точности, плавности работы колеса и контакта зубьев.

Допуски и отклонения стандартизованы для степеней точности от 3 до 12. Наибольшее практическое применение имеют 6 – 9 степени точности, для которых допуски и отклонения приведены в таблицах 2.2-2.5.

Зубчатые передачи общего назначения обычно имеют 8-ю степень точности. Ответственные скоростные авиационные и судовые передачи выполняют по 5 – 7 степени точности и лишь для некоторых специальных прецизионных или высокоскоростных передач назначают более высокие степени точности.

Выбор требуемой степени точности производят в зависимости от окружной скорости колес и назначения передачи (табл. 2.1).

Независимо от степени точности установлены нормы бокового зазора:

-с нулевым зазором Н

-с малым зазором Е

-с уменьшенным зазором С, Д

-с нормальным зазором В

-с увеличенным зазором А

Сопряжения Н, Е, С требуют повышенной точности изготовления.

Допускается взаимное калибрование норм точности. Например: степень точности зубчатого колеса обозначена:

6-7-8-Н СТ СЭВ 642-77

6- шестая степень по нормам кинематической точности колес;

7- седьмая степень по нормам плавности работы колеса;

8- восьмая степень по нормам контакта зубьев

Н- с нулевым боковым зазором.

Таблица 2.1. Выбор степени точности в зависимости от окружной скорости колес и назначения передачи

Степень точности по ГОСТ1643-81	Окружная скорость колес, м/с, не более		Область применения
	прямозубых	косозубых
6-я (передачи повышенной точности)	20	30	Скоростные передачи, делительные механизмы, коробки скоростей станков и т. д.
7-я (передачи нормальной точности)	12	20	Точные передачи, работающие с повышенными скоростями и умеренными нагрузками или наоборот
8-я (передачи пониженной точности)	6	10	Передачи общего назначения
9-я (грубые передачи)	3	5	Тихоходные передачи машин низкой точности (тракторные, грузоподъемные, сельхозмашин и т.д.)

Независимо от степеней точности стандартизованы следующие виды сопряжения колес (в порядке увеличения бокового зазора): H, E, D, C, B, A.

В сопряжении Н минимальный зазор равен нулю. Обычно рекомендуется сопряжение "В" с нормальным боковым зазором. Для реверсивных передач, а также при возможности появления крутильных колебаний валов, для всех видов передач применяют сопряжения С или D с уменьшенными зазорами.

Показателем, обеспечивающим боковой зазор, является отклонение межосевого расстояния передачи, f_a, указываемое на сборочном чертеже редуктора. Значения f_a для наиболее употребляемых сопряжений и величин межосевых расстояний приведены в приложении 3 данной работы.

Структура условного обозначения точности зубчатой передачи в общем случае имеет вид

1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 ,

где 1, 2, 3 – нормы, соответственно, кинематической точности, плавности работы и пятна контакта; 4 – вид сопряжения зубьев; 5 – вид допуска на боковой зазор; 6 – стандарт, регламентирующий точность зубчатой передачи (для цилиндрических передач – ГОСТ 1143 – 81).

Для передач, выполненных с одинаковой степенью точности по всем трем нормам, и при соответствии допуска на боковой зазор виду сопряжения в этом обозначении указывают одну цифру (степень точности) и одну букву (вид сопряжения), например, 8 – В ГОСТ 1643 – 81 (8-я степень точности по всем трем нормам с нормальным боковым зазором В).

При комбинировании норм различных степеней точности надо иметь ввиду, что нормы плавности не могут быть более чем на две степени точнее или на одну степень грубее степени кинематической точности, а нормы контакта не могут быть грубее норм степени плавности колеса, т.е. третья цифра в условном обозначении точности передачи не может быть больше второй. Указанные ограничения вызваны наличием определенной взаимосвязи между показателями точности.

Нормы точности изготовления зубьев цилиндрических колес

Таблица 2.2. Нормы кинематической точности, мкм (ГОСТ 1643 – 81)

Степень точности	Обозначения отклонений и допусков	Модуль m, мм	Делительный диаметр колеса d, мм
			до 50	50…80	80…120	120…200	200…320	320¼500
7	δtΣ	1…30	40	50	60	75	90	110
	Е0		32	42	50	58	70	80
	δ0L		17	24	30	36	48	60
	δ0а	1…2,5	70	80	85	95	105	115
		2,5…6	75	85	95	105	115	130
		6…10	—	100	105	115	130	140
8	δtS	1…50	60	80	100	115	140	180
	Е0		50	65	80	95	110	120
	δ0L		26	38	48	55	75	100
	δ0а	1…2,5	100	120	130	150	170	190
		2,5…6	115	130	150	160	190	210
		6…10	—	160	170	190	210	220
9	Е0	2,5…50	80	105	120	150	180	200
	δ0L	2,5…50	42	58	75	90	115	160
	δ0а	2,5…6	210	240	250	300	340	360
		6…10	250	260	300	340	360	380

Обозначения:

δt_Σ – допуск на накопленную погрешность окружного шага;

Е₀ – допуск на радиальное биение зубчатого венца;

δ₀L – допуск на колебание длины общей нормали;

δ₀а – допуск на колебание измерительного межцентрового расстояния за оборот колеса.

Таблица 2.3. Нормы плавности работы колёс, мкм, (ГОСТ 1643 – 81)

Степень точности	Обозначения отклонений и допусков	Модуль m, мм	Делительный диаметр колеса d, мм
			До 50	50…80	80…120	120…200	200…320	320…500
7	δt	1 … 2,5	14	15	16	17	19	22
		2,5 … 6	17	18	19	20	22	24
		6 … 10	—	21	22	24	25	28
	fрв	1 … 2,5	±16
		2,5 … 6	±18
		6 … 10	±22
	δf	1 … 2,5	16	17	18	20	22	26
		2,5 … 6	19	20	21	22	25	28
		6 … 10	—	25	26	28	30	32
	δγа	1 … 2,5	±36
		2,5 … 6	±45
		6 … 10	±60
8	δt	1 … 2,5	22	24	25	26	30	36
		2,5 … 6	26	28	30	32	36	38
		6 … 10	—	34	36	38	40	45
	fрв	1 … 2,5	±25
		2,5 … 6	±28
		6 … 10	±36
	δf	1 … 2,5	25	26	28	32	36	42
		2,5 … 6	30	32	34	36	40	46
		6 … 10	—	40	42	45	48	52
	δγа	1 … 2,5	±55
		2,5 … 6	±70
		6 … 10	±100
9	δt	2,5 … 6	42	45	48	50	55	58
		6 … 10	—	52	55	58	60	70
	fрв	2,5 … 6	±45
		6 … 10	±55
	δγа	2,5 … 6	±100
		6 … 10	±160

Обозначения:

δt – допуск на разность окружных шагов;

f_рв – предельные отклонения основного шага;

δf – допуск на профиль зуба;

δ_γа – допуск на колебание измерительного межцентрового расстояния на одном зубе.

Таблица 2.4. Нормы контакта зубьев в передаче, мкм, (ГОСТ 1643 – 81)

Степень точности	Обозначение отклонений и допусков	Модуль m, мм	Ширина зубьев колеса “b“, мм
			до 55	55…110	110…160	160…200	200…320
7	Пятно контакта		По высоте зуба не менее 45% По длине – не менее 60%
	∆BΣ	1 … 30	±17	±19	±21	±24	±28
	Fβ; δx; δy	1 … 30	17	19	21	24	28
	δb0	1 … 2,5	20	22	25	—	—
		2,5 … 6	25	26	28	32	34
		6 … 10	32	34	34	36	38
	δbn	1 … 2,5	18	19	21	—	—
		2,5 … 6	20	22	24	25	28
		6 … 10	25	26	28	30	34
	∆t0	1 … 2,5	±16
		2,5 … 6	±18
		6 … 10	±22

8	Пятно контакта		По высоте зуба не менее 40% По длине – не менее 50%
	∆BΣ	1 … 30	±21	±24	±26	±30	±36
	Fβ; δx; δy	1 … 30	21	24	26	30	36
	δb0	1 … 2,5	25	28	32	—	—
		2,5 … 6	32	34	35	40	42
		6 … 10	40	42	42	45	48
	δbn	1 … 2,5	22	24	25	—	—
		2,5 … 6	25	29	30	32	36
		6 … 10	32	34	36	38	42
	∆t0	1 … 2,5	±20
		2,5 … 6	±22
		6 … 10	±28

9	Пятно контакта		По высоте зуба не менее 30%
			По длине – не менее 40%
	∆BΣ	2,5…50	±26	±30	±34	±38	±45
	Fb;	2,5…50	26	30	38	40	45
	δbn	2,5 …6	32	36	38	40	45
		6 … 10	40	42	45	48	52
	∆t0	2,5 … 6			±28

8	Пятно контакта		По высоте зуба не менее 40%
			По длине – не менее 50%
	∆BΣ	1 … 30	±21	±24	±26	±30	±36
	Fβ; δx; δy	1 … 30	21	24	26	30	36
	δb0	1 … 2,5	25	28	32	—	—
		2,5 … 6	32	34	35	40	42
		6 … 10	40	42	42	45	48
	δbn	1 … 2,5	22	24	25	—	—
		2,5 … 6	25	29	30	32	36
		6 … 10	32	34	36	38	42
	∆t0	1 … 2,5			±20
		2,5 … 6			±22
		6 … 10			±28

9	Пятно контакта		По высоте зуба не менее 30%
			По длине – не менее 40%
	∆BΣ	2,5…50	±26	±30	±34	±38	±45
	Fb;	2,5…50	26	30	38	40	45
	δbn	2,5 … 6	32	36	38	40	45
		6 … 10	40	42	45	48	52
	∆t0	2,5 … 6			±28

Обозначения:

F_β – допуск на направление зуба;

∆t₀ – предельные отклонения основного шага для широких косозубых колес;

δ_x; δ_y – допуск на непараллельность осей и перекос осей на ширине зубчатого венца или полушеврона

Таблица 2.5. Предельные отклонения межосевого расстояния f_a ,мкм (ГОСТ 1643 – 81)

Вид сопряжения	Межосевое расстояние aw , мм
	до 80	80…125	125…180	180…250	250…315	315…400	400…500
D	±22	±28	±30	±35	±40	±45	±50
C	±35	±45	±50	±55	±60	±70	±80
B	±60	±70	±80	±90	±100	±110	±120

Примечание. Для передач с углом зацепления α_tw , не равным углу профиля режущего

инструмента α, табличные значения f_a умножают на соотношение sin α / sin α_tw

Выбор типа и способа смазывания зубчатых колес. Контроль уровня масла в редукторах

Смазывание зубчатого зацепления применяют с целью снижения интенсивности изнашивания, отвода от трущихся зубьев теплоты и продуктов их износа, повышения КПД передачи. Кроме этого, большая стабильность коэффициента трения и демпфирующие свойства слоя смазочного материала, находящегося между взаимодействующими профилями зубьев, способствуют снижению динамичности приложения нагрузок и повышению сопротивляемости колес заеданию рабочих поверхностей их зубьев.

В зависимости от условий работы зубчатых передач для смазывания зацеплений их зубчатых колес используют жидкие, пластичные и твердые смазочные материалы.

Наиболее широкое применение для смазывания зубчатых зацеплений колес редукторов получили жидкие смазочные материалы.

Пластичные смазки (табл. 2.7) используют для смазывания открытых передач, работающих в диапазоне температур не выше +120°С.

Твердые смазочные материалы, например, графитную смазку ГОСТ 3333–55, применяют для смазывания колес открытых зубчатых передач, работающих при температурах свыше 100°С (например, зубчатые колёса прокатных станов).

Наибольшее распространение из жидких смазочных материалов имеют нефтяные жидкие масла (табл. 2.6). Синтетические смазочные жидкости (гликоли, силиконы, фторуглероды и хлоруглероды), вследствие их дороговизны, применяют при особых условиях эксплуатации, например, при высоких или низких температурах, при которых нефтяные масла неработоспособны.

Жидкие масла обозначают четырьмя буквами: первая И – индустриальное, второе Г – для гидравлических систем или Т – для тяжелонагруженных, третья С - масло с антикоррозионными, антиокислительными и противоизносными присадками, А - масло без присадок, Д - с антикоррозионными, антиокислительными, противоизносными и противозадирными присадками, четвертым является число- класс кинематической вязкости.

Вопрос правильного выбора вязкости масла, предназначаемого для смазываня зацеплений колес зубчатых передач, основывается на экспериментальных данных и опыте эксплуатации.

Таблица 2.6. Нефтяные смазочные масла

Марка масел	Вязкость v, мм^2/с, при 40°С	Температура застывания, °С	Марка масел	Вязкость v, мм²/с, при 50°С	Температура застывания, °С
Индустриальные (ГОСТ 20799 – 75)^* И – Л – А7 И – Л – А10 И – Л – А22 И – Г – А32 И – Г – А46 И – Г – А68 И – Т – Д100 И – Т – Д220	7 10 22 32 46 68 100 220	-25 -20 -30 -15 -15 -20 -10 -10	Турбинные (ГОСТ 32 – 74) Т30 Т46 Т57 Авиационные (ГОСТ 21743 –76) МС - 14 МС - 20 МК - 22 Автотранспортные (ГОСТ 1862 – 63) АКЗп - 10 АКп - 10 АК - 15	28 - 32 44 - 48 55 - 59 92 161 192,5 45 70 ³135	-10 -10 — -30 -18 -14 -40 -25 -5

*Для передач общего назначения следует выбирать индустриальные масла.

Таблица 2.7. Пластичные смазочные материалы

Смазочный материал	ГОСТ	Температурный интервал работоспособности, ^0С
Смазка универсальная среднеплавкая (солидол жировой) УС-2 Литол - 24 Солидол синтетический С Смазка ЦИАТИМ - 201 Смазка ЦИАТИМ - 202 Смазка ЦИАТИМ - 203 Смазка ЦИАТИМ - 221	1033 – 79 ТУ21150 – 75 4366 – 76 6267 – 74 11110 – 75 8773 – 75 9433 – 75	-25 ... +65 -40 ... +130 -20 ... +65 -60 ... +90 -50 ... +120 -50 ... +90 -60 ... +150

Ориентировочное значение необходимой вязкости масла, выбираемого для смазывания зубчатых передач, имеющих стальные колеса, можно определить по данным рис.14.5 (заштрихованная зона на рис. 14.5) в зависимости от фактора χ_3n , определяемого по следующей формуле:

где Н_HV – твердость по Виккерсу активных поверхностей зубьев (соотношения твердостей HRC...HB и HB...HV см. рис. 14.3 и 14.4);

σ_H – рабочие контактные напряжения, возникающие в зубе при действии номинальной нагрузки, МПа;

V – окружная скорость колёс, м/c.

Рис. 14.5. Вязкость нефтяных масел для стальных зубчатых передач

При подборе масел для многоступенчатых передач с общей масляной ванной выбирают масло, имеющее промежуточное (между требуемыми для быстроходной и тихоходной ступеней) значение вязкости.

Определив требуемую величину вязкости масла, по табл. 2.6 назначают его необходимую марку. После назначения марки масла выбирают способ смазывания зацепления зубчатых колес.

В настоящее время для зацеплений колес зубчатых передач редукторов применяют картерный и циркуляционный способы их смазки.

Картерный способ смазки назначают при окружной скорости колёс до 12,5 м/с. При более высоких скоростях масло сбрасывается с зубьев центробежной силой и зацепление работает при недостатке масла. Кроме этого, увеличиваются потери мощности на перемешивание масла, что приводит к повышению его температуры, ухудшающему смазочные свойства масла.

При картерной смазке одно (рис. 14.6,а) или несколько (рис. 14.6,б) зубчатых колес смазывают погружением их в ванну с жидким смазочным материалом, расположенную в нижней части корпуса передачи (рис. 14.6), называемой в этом случае картером. Остальные узлы и детали, в том числе подшипники качения, смазываются за счет разбрызгивания масла зубьями погруженных в него колёс и циркуляции внутри корпуса образующегося при этом масляного тумана.

Рис. 14.6. Картерный способ смазывания зубчатых колёс

Глубину погружения цилиндрических зубчатых колёс рекомендуется выбирать в пределах 0,75...2,0 высоты их зубьев h, но не менее 10 мм. В этой рекомендации учтено, что в процессе работы глубина погружения зубьев уменьшается из-за разбрызгивания масла и его прилипания к стенкам корпуса и другим деталям передачи.

В многоступенчатых передачах эти рекомендации относят к колёсам быстроходной ступени. Однако следует иметь ввиду, что при этом колесо тихоходной ступени не должно погружаться в масло на глубину более 1/3 его радиуса, а колёса промежуточных ступеней – на глубину более 5 модулей их зубьев.

В соосных редукторах при горизонтальном расположении плоскости в масло погружается и быстроходная и тихоходная ступень. При расположении вертикальном - шестерня и колесо из нижней части коруса. В двухступенчатой передаче если окружная скорость < 1 м/с погружают оба колеса, если >1 м/с - тихоходную ступень. Для конических или коническо-цилиндрических колес в ванную погружают коническое колесо на всю ширину b венца.

При невыполнении этих условий для смазывания зубчатых зацеплений передач, у которых колеса располагаются выше уровня масла, находящегося в картере, применяют вспомогательные колёса, так называемые, смазывающие шестерни (колесо “К” на рис. 14.6,в). Смазывающую шестерню, свободно вращающуюся на оси, зацепляют со смазываемым колесом, а нижней частью погружают в масляную ванну. Для снижения шума смазывающую шестерню делают из текстолита или других неметаллических материалов. Ширину ее принимают равной 0,4...0,5 ширины основного колеса.

Объём масляной ванны картера принимают таким, чтобы обеспечить необходимый отвод выделяющегося в процессе работы тепла к стенкам корпуса. Для одноступенчатых редукторов объём масляной ванны рекомендуют принимать таким, чтобы на 1 кВт передаваемой мощности приходилось 0,35...0,7 литра масла.

Толщину масляного слоя между зубчатыми колёсами и днищем корпуса назначают достаточно большой, чтобы продукты износа могли оседать на дне картера и не попадали на рабочие поверхности деталей. Рекомендуется толщину этого масляного слоя назначать не менее двух толщин (2δ) стенок корпуса редуктора.

При картерном смазывании зубчатых зацеплений заправку в корпус передачи предварительно отфильтрованного масла производят через смотровой люк или через заливную пробку-отдушину, завинчиваемую либо в крышку смотрового люка, либо непосредственно в корпус редуктора (в верхней его части).

Контроль уровня масла при его заправке в корпус редуктора и в процессе эксплуатации передачи производят с помощью маслоуказателей (рис. 14.7). Вид маслоуказателя выбирают с учётом удобства его обзора, величины возможного колебания уровня смазочного материала в картере и наличия вероятности повреждений маслоуказателя в процессе эксплуатации редуктора.

Рис. 14.7. Виды маслоуказателей

Наибольшее распространение имеют жезловые маслоуказатели (рис. 14.7, б; в). Они удобны для осмотра, конструкция их проста и достаточно надёжна. При окружных скоростях колёс свыше 5 м/c, когда наблюдается интенсивное разбрызгивание масла, жезл (щуп) устанавливают в трубчатом чехле (рис. 14.7,в).

Поскольку допустимый уровень масла в редукторах изменяется в весьма ограниченных пределах, то из прозрачных маслоуказателей наиболее удобны в применении круглые (рис. 14.7,а). Они компактны, просты в изготовлении, однако применяются только в тех случаях, когда к ним возможен удобный доступ. Помимо этого, следует иметь ввиду, что из-за загрязнения и старения оргстекла в круглых маслоуказателях со временем снижается видимость уровня масла.

В хорошо герметизированных передачах, в которых практически исключён вынос масла, применяют контрольные пробки малых размеров с цилиндрической (рис. 14.8,а) или конической (рис. 14.8,б) метрической резьбой.

Рис. 14.8. Установка контрольных и сливных пробок

Контроль при помощи пробок наиболее надёжeн при наличии вероятности повреждения маслоуказателей других видов и применяется в коробках передач и задних мостах автомобилей.

Подобные пробки, только больших размеров, применяют в качестве сливных. Они располагаются непосредственно у днища корпуса, чтобы с маслом сливался и осадок (рис. 14.8).

При окружных скоростях колёс свыше 12,5 м/с, а также и при меньших скоростях в редукторах большой мощности с интенсивным тепловыделением или в редукторах малой и средней мощности некоторых компоновок (например, с вертикальными валами) применяют циркуляционное смазывание зубчатых зацеплений их колес и подшипниковых узлов.

Этот способ смазки является более совершенным по сравнению с картерным, но и более сложным и дорогим.

Зацепления смазывают поливом зубьев колёс маслом, подаваемым под сравнительно небольшим избыточным давлением (до 0,1 МПа) через сопла или разбрызгиватели (рис. 14.9).

Рис. 14.9. Струйное смазывание зубчатых зацеплений при циркуляционном смазывании передачи

Для узких зубчатых колёс достаточно одного щелевого сопла (рис.14.9,а). Для смазывания зацеплений широких зубчатых колес используют разбрызгиватели (рис.14.9,б), выполненные в виде труб с сопловыми круглыми отверстиями диаметром 2...4 мм, размещёнными с шагом 20...30 мм по всей ширине такого зубчатого зацепления. Обычно масло подаётся непосредственно в зону зацепления со стороны входа зубьев. Иногда (при V>20 м/с) прибегают к смазыванию зубьев одного из колёс перед их входом в зону зацепления или обоих колёс отдельно. В последнем случае используют разбрызгиватели с двумя рядами сопловых отверстий.

Для подачи масла применяют лопастные, плунжерные или шестеренчатые насосы, приводимые в движение от одного из валов редуктора. В некоторых случаях, например, при реверсивном движении или переменной скорости вращения валов передач, для привода насоса используют отдельный электродвигатель.

Основные элементы зубчатой передачи. Термины, определения и обозначения

Одноступенчатая зубчатая передача состоит из двух зубчатых колес - ведущего и ведомого. Меньшее по числу зубьев из пары колес называют шестерней, а большее колесом. Термин «зубчатое колесо» является общим. Параметрам шестерни (ведущего колеса) приписывают при обозначении нечетные индексы (1, 3, 5 и т. д.), а параметрам ведомого колеса — четные (2, 4, 6 и т. д.).

Зубчатое зацепление характеризуется следующими основными параметрами:

d_a — диаметр вершин зубьев;

d_r — диаметр впадин зубьев;

d_a — начальный диаметр;

d — делительный диаметр;

р_t — окружной шаг;

h — высота зуба;

h_a — высота ножки зуба;

с — радиальный зазор;

b — ширина венца (длина зуба);

е_t — окружная ширина впадины зуба;

s_t — окружная толщина зуба;

a_𝜔 — межосевое расстояние;

а — делительное межосевое расстояние;

Z — число зубьев.

Делительная окружность - окружность, по которой обкатывается инструмент при нарезании. Делительная окружность связана с колесом и делит зуб на головку и ножку.

Основные элементы зубчатых колес представлены на рис.15.

Рис. 15. Геометрические параметры цилиндрических зубчатых колес

Модулем зубьев т называется часть диаметра делительной окружности, приходящаяся на один зуб.

Модуль является основной характеристикой размеров зубьев. Для пары зацепляющихся колес модуль должен быть одинаковым.

Линейную величину, в 𝜋 раз меньшую окружного шага зубьев, называют окружным модулем зубьев и обозначают т:

Размеры цилиндрических прямозубых колес вычисляют по окружному модулю, который называют расчетным модулем зубчатого колеса, или просто модулем; обозначают буквой т. Модуль измеряют в миллиметрах. Модули стандартизованы (табл. 3).

Таблица 3. Стандартные значения модулей

1-й ряд	2-й ряд	1-й ряд	2-й ряд	1-й ряд	2-й ряд	1-й ряд	2-й ряд
1	1,125	3	3,5	10	11	32	36
1,25	1,375	4	4,5	12	14	40	45
1,5	1,75	5	5,5	16	18	50	55
2	2,25	6	7	20	22	60	70
2,5	2,75	8	9	25	28	80	90

Примечание. При назначении модулей первый ряд значений следует предпочитать второму.

Ниже приведены определения остальных параметров зацепления.

Начальная окружность — каждая из взаимокасающихся окружностей зубчатых колес передачи, принадлежащая начальной поверхности данного зубчатого колеса.

Начальные окружности являются сопряженными, т.е. это понятие относится к паре колес, находящихся в зацеплении (к передаче). При изменении межосевого расстояния a_ω начальные диаметры тоже соответственно изменяются, так как a_ω равно сумме радиусов этих окружностей. Таким образом, у пары колес, находящихся в зацеплении, может быть сколько угодно начальных окружностей, в то время как для отдельно взятого зубчатого колеса понятие начальной окружности вообще лишено смысла.

По делительному диаметру d окружные шаги соответствуют стандартному модулю т. Для цилиндрических прямозубых колес, например, или d=mz.

Основными называются окружности, по которым развертываются эвольвенты, очерчивающие профили зубьев.

Окружностями выступов и впадин называются окружности, ограничивающие вершины и впадины зубьев.

Линией зацепления называется геометрическое место точек контакта зубьев в зацеплении. В эвольвентном зацеплении линия зацепления - прямая, нормальная к профилю зубьев в полюсе зацепления и касательная к основным окружностям.

Углом зацепления α называется угол между линией зацепления и перпендикуляром к линии центров.

Углом наклона спирали зубьев косозубых шестерен β называется угол между осью зуба и образующей делительного цилиндра или конуса.

Для определения основных параметров зубчатой передачи принимают делительный радиус. Если межосевое расстояние в передаче равно сумме делительных радиусов, то начальные и делительные окружности в этом случае совпадают. В дальнейшем рассматривается именно такой частный случай зацепления.

Высота зуба h — радиальное расстояние между окружностями вершин и впадин зубчатого колеса:

H=h_a+h_f.

Головка зуба — его часть, расположенная между делительной окружностью цилиндрического зубчатого колеса и окружностью вершин зубьев; h — высота головки зуба.

Ножка зуба — часть зуба, расположенная между делительной окружностью и окружностью впадин (высота ножки зуба h_f).

Радиальный зазор — расстояние между поверхностями вершин зубьев и впадин шестерни и колеса:

c=h_f-h_a.

Окружная толщина зуба s_t — расстояние между разноименными профилями зуба по дуге концентрической окружности зубчатого колеса.

Ширина венца b — наибольшее расстояние между торцами зубьев цилиндрического зубчатого колеса по линии, параллельной его оси.

Межосевое расстояние a_ω — расстояние между осями зубчатых колес передачи.

Рис. 16 Рис.17

Основная теорема зубчатого зацепления. Понятия о линии и полюсе зацепления. Профилирование зубьев

Для обеспечения нормальной работы пары зубчатых колес с постоянным передаточным числом профили зубьев должны быть очерчены по кривым, подчиняющимся определенным законам. Эти законы вытекают из основной теоремы зацепления, сущность которой заключается в следующем.

Пусть имеется пара зубчатых колес с центрами О₁ и О₂, вращающихся соответственно с угловыми скоростями и На рис.18, а показаны сложения, которые последовательно занимает пара сопряженных (эвольвентных) зубьев в процессе их зацепления; прямую О₁О₂ называют межосевой линией зубчатой передачи. Проведем в точках касания зубьев К₁, К₂, К₃, ... общие нормали к профилям. Все эти нормали NN должны пересекать межосевую линию О₁О₂ в постоянной точке Р. Эту точку называют полюсом зацепления; ее положение на межосевой линии определяется отношением угловых скоростей колес, т.е. их отношением:

а) б)

Рис. 18. Элементы зубчатого зацепления

Основную теорему зацепления можно сформулировать так: общая нормаль к профилям зубьев в точке их касания пересекает межосевую линию в точке Р, называемой полюсом зацепления и делящей межосевое расстояние на отрезки, обратно пропорционально угловым скоростям.

Следствие: для обеспечения постоянного передаточного отношения положение полюса Р на линии центров должно быть постоянным.

В процессе работы сопряженных (эвольвентных) профилей точка их касания все время перемещается по прямой NN. Эту прямую называют линией зацепления.

Место (точку) входа в зацепление и выхода из него сопряженных зубьев можно определить при следующем геометрическом построении.

Возьмем произвольное межосевое расстояние О₁О₂ (рис.18, г) и разделим его в произвольном отношении O₂P/O₁P=u. Радиусами О₂Р и O₁P проведем начальные окружности зубчатых колес через точку Р, касательную ТТ к этим окружностям и линию NN — нормаль к боковым поверхностям зубьев — под углом α_ω и касательной ТТ. Угол называют углом зацепления; в СНГ принят 20°.

Примем произвольную высоту головки зубьев и проведем радиусами, равными 1/2d_a1 и 1/2d_a2, окружности выступов зубчатых колес (высота головки зуба шестерни и колеса должна быть одинаковой). При направлении вращения колес, указанном на рисунке, зубья войдут в зацепление в точке А (точке пересечения нормали с окружностью выступов колеса) и выйду: из зацепления в точке В (точке пересечения нормали с окружностью выступов шестерни).

Все точки касания сопряженных зубьев будут лежать на участке АВ линии зацепления. Участок АВ называется рабочим участком линии зацепления.

Необходимое условие непрерывности зацепления: дуга зацепления должна быть больше шага. В противном случае при выходе из зацепления одной пары зубьев вторая пара еще не войдет.

Длина линии зацепления q_a — отрезок линии зацепления, отсекаемый окружностями вершин зубьев сопряженных колес. Он определяет начало и конец зацепления пары сопряженных зубьев. Длина зацепления — активная часть линии зацепления.

Коэффициент торцового перекрытия — отношение длины линии зацепления к шагу:

Рис. 19. Геометрические параметры зубчатой передачи

Полюс зацепления Р (см. рис. 18, б) сохраняет неизменное положение на линии центров О₁О₂. Следовательно, радиусы О₁P (r₁) и О₁P (r₁) также неизменны. Окружности радиусов r₁ и r₂ называют начальными (делительными). При вращении зубчатых колес эти окружности перекатываются одна по другой без скольжения, о чем свидетельствует равенство их окружных скоростей (см. доказательство основной теоремы зацепления). Теоретически боковые поверхности зубьев (профили) могут быть очерчены любыми кривыми, удовлетворяющими основному закону зубчатого зацепления. Такие профили называют сопряженными.

В современном машиностроении для построения сопряженных профилей применяют ограниченное число кривых.

Профили зубьев должны быть технологичными, т.е. такими, чтобы их можно было получить в производственных условиях наиболее простыми методами. Из теоретически возможных профилей преимущественное применение получили эвольвентные профили (см. рис. 18, б). Это обусловлено тем, что эвольвентное зацепление, будучи достаточно простым геометрически, имеет существенные технологические и эксплуатационные преимущества: эвольвентные зубья могут быть весьма точно нарезаны относительно простым инструментом с прямолинейными режущими кромками, причем одним инструментом можно нарезать колеса с различным числом зубьев; эвольвентные передачи нечувствительны к отклонениям межосевого расстояния от его теоретического значения; они допускают модификацию профиля зубьев, сводящуюся к выбору оптимальных участков эвольвенты, обеспечивающих наилучшие работоспособность, к.п.д. и другие. Это зацепление может быть использовано и в сменных колесах. Эвольвентное зацепление предложено Эйлером более 200 лет назад в 1760 г.

В зацеплении М.Л. Новикова, предложенном в 1954 г., рабочие профили зубьев очерчены дугами окружностей (рис. 20, 21). Передачи Новикова имеют повышенную (в 1,5...2 раза), по сравнению с эвольвентными, контактную несущую способность, но пониженную изгибную выносливость. Они нарезаются инструментом, имеющим исходный контур сложной конфигурации (рис. 22), чувствительны к изменению межосевого расстояния и, как следствие, имеют несколько худшие шумовые и вибрационные показатели, у них бóльшие осевые габариты, что увеличивает технологические погрешности при их изготовлении. Ввиду сложности изготовления и монтажа передачи с зацеплением Новикова пока нашли применение только в специальном машиностроении.

Рис. 20. Колесо с зацеплением М. Л. Новикова

Рис. 21. Кинематика зацепления зубчатых колес

Рис.22. Исходные контуры зубьев колес передачи Новикова

Краткие сведения о корригировании зацеплений

Форма эвольвентного профиля зубьев при заданном угле инструмента и модуле зависит от числа зубьев z (рис. 23): с уменьшением числа зубьев увеличивается кривизна эвольвентного профиля и соответственно уменьшается толщина зубьев у основания и вершины.

Если число зубьев z меньше некоторого предельного значения z_min, то при нарезании зубьев происходит подрезание ножек зуба (рис. 23, z= 10), в результате чего в опасном сечении зуб значительно ослабляется, снижается его прочность на изгиб, а также уменьшается рабочая часть ножки, что увеличивает изнашивание зубьев и уменьшает коэффициент их перекрытия.

Рис.23. Формы зубьев эвольвентного профиля

Минимальное число зубьев шестерни, у которой исключено подрезание зубьев, без сдвига инструмента реечного типа, определяется по формуле , где — угол профиля зуба рейки. Для стандартного зацепления = 20⁰, z_min= 17. При больших окружных скоростях передачи для уменьшения шума для гедукторов принимают число зубьев шестерни z = 20 30.

Для устранения явлений подрезания зубьев и улучшения параметров передачи применяют корригирование. Корригирование зубьев производят на обычных станках стандартным инструментом. Разница в изготовлении зубчатых колес с некорригированными и корригированными зубьями заключается в том, что для последних инструмент устанавливают с некоторым дополнительным смещением по отношению к оси заготовки.

При этом по сравнению с нормальным эвольвентным зацеплением профили корригированных зубьев получаются другими, т.е. используются для данной передачи более выгодные участки эвольвенты той же основной окружности. Соответственно заготовки этих колес должны быть измененного диаметра.

Коррекция зацепления может быть высотной или угловой. Осуществляется она смещением инструментальной рейки (рис. 24) на размер χ при нарезании зубьев (положительное смещение рейки — от центра зубчатого колеса, отрицательное — к центру).

Рис.24. Профили корригированных колес

Высотное корригирование. Шестерню изготовляют с положительным коэффициентом смещения X₁, а колесо с отрицательным — X₂. Суммарный коэффициент смещения =X₁+X₂=0. При высотной коррекции изменяется соотношение между высотой головки ножки зубьев, общая же высота зубьев не изменяется. Межосевое расстояние и угол зацепления также остаются неизменными.

Угловое корригирование отличается от высотного тем, что 0. При X₁>0 и X₂>0 толщина зубьев по делительным окружностям s и диаметры вершин зубьев d_a увеличатся как у шестерни, так и у колеса. Для обеспечения нормального зацепления колеса необходимо раздвинуть на величину (при этом начальные окружности отличаются от делительных). При увеличении межосевого расстояния угол зацепления возрастает. Угловое корригирование имеет значительно большие возможности, чем высотное, поэтому применяется чаще.

Более подробные сведения по корригированию зацепления приведены в специальной литературе.

Виды повреждений и разрушений зубьев колес

Правильно спроектированная и изготовленная передача при выполнении всех правил эксплуатации не должна перегреваться и производить при работе сильного шума. Появление значительного перегрева и чрезмерного шума свидетельствует о недостатках в работе передачи, связанных с ее конструкцией, изготовлением, неправильным выбором смазочного материала или возможными повреждениями зубьев. Наблюдаются следующие виды разрушения зубьев: пластическая деформация рабочих поверхностей, их поломка, изнашивание, заедание, выкрашивание рабочих поверхностей.

Поломка зубьев. Этот вид разрушения зубьев полностью выводит передачу из строя, нередко сопровождающегося повреждениями смежных узлов и деталей машины (валов, подшипников и др.), вследствие заклинивающего действия выломавшихся кусков зубьев. Чаще поломка наблюдается у основания зуба (рис.25) вследствие периодического действия переменной нагрузки F, имеющей отнулевой, пульсирующий характер, а также в результате значительной кратковременной перегрузки (ударной нагрузки). В свою очередь, усталостная поломка бывает малоцикловая, вызываемая действием многократных перегрузок, и многоцикловая — от действия в течение довольно длительного времени переменных напряжений. Прямые короткие зубья выламываются полностью по всей своей длине. Длинные прямые зубья, а особенно косые и шевронные, обычно выламываются по косому сечению. При усталостном разрушении излом имеет вогнутую форму, при разрушении от перегрузок — выпуклую. Если зуб работает одной стороной, то первоначальная трещина, как правило, образуется в зоне растяжения. Трещина распространяется вдоль основания ножки зуба, а иногда к его вершине или по какой-то рабочей части зуба.

Трещины

Рис. 25. Виды разрушений зубьев. Излом зуба

Излом зуба может привести к весьма тяжким последствиям вплоть до разрушения валов и подшипников, а иногда и всего механизма. Для предупреждения излома проводится расчёт зуба по напряжениям изгиба. Такой расчёт для закрытых передач выполняется в качестве проверочного после расчёта на контактные напряжения. Для открытых передач, где высока вероятность случайных перегрузок, этот расчёт выполняется как проектировочный.

Долговечность зубьев можно повысить, увеличив прочность основания зуба и уменьшив концентрацию напряжений в опасном сечении, увеличив модуль передачи. Появление поломки от однократных перегрузок предупреждают защитой привода от этого вида нагрузок специальными предохранительными устройствами (например, муфтами предельного момента).

Усталостная поломка зубьев колес является конечным результатом зарождения в них и развития до своих критических размеров усталостной трещины. Усталостные трещины появляются у корня зуба со стороны его растянутых волокон, где действуют наибольшие растягивающие напряжения, связанные с концентрацией напряжений, возникающей в переходной зоне зуба. Усталостные поломки наиболее характерны для колес закрытых передач, работающих при наличии в зоне их зацепления достаточного количества жидкого смазочного материала и имеющих зубья, закаленные до высокой (НRC 50) твердости.

Усталостные разрушения зубьев предупреждают их расчетом на выносливость при изгибе.

Повреждение торцов зубьев (выламывание, смятие) часто получают колеса коробок скоростей при отсутствии у них синхронизаторов – устройств, обеспечивающих предварительное выравнивание окружных скоростей сопрягаемых колес.

По данным эксплуатации выявлены следующие виды поверхностных повреждений зубьев колес.

Выкрашивание (питтинг) рабочих поверхностей зубьев. Этот вид повреждения зубьев является наиболее серьёзным и распространённым дефектом поверхности зубьев даже для закрытых хорошо смазываемых и защищённых от загрязнения передач и нарушает нормальную работу всей передачи, но не выводит ее из строя полностью. Чаще это повреждение наблюдается в закрытых передачах, работающих при обилии смазочного материала. Выкрашивание носит усталостный характер и вызвано контактными напряжениями, которые изменяются по отнулевому пульсирующему циклу. Выкрашивание заключается в появлении на рабочих поверхностях зубьев вблизи полюсной линии небольших углублений, напоминающих оспинки, которые потом растут, распространяясь на всю поверхность ножки зуба, превращаясь в раковины. Выкрашивание приводит к повышению контактного давления и нарушению работы передачи. В открытых передачах поверхностные слои истираются раньше, чем в них появляются усталостные трещины, поэтому выкрашивание появляется весьма редко. Выкрашивание поверхности зубьев возникает на ножках зубьев колес вблизи полюсной линии (рис.26). Смазочный материал, который заходит в микротрещины, находясь под действием внешнего давления (при работе передачи), расклинивает трещины. Повторяясь, такие действия приводят к откалыванию части металла (рис.27). Диаметр ямок выкрашивания (оспинок) доходит до 2-5 мм. Установлено, что чем тверже поверхности зубьев и чем меньше шероховатость их поверхностей, тем большую нагрузку они могут выдерживать без опасности возникновения выкрашивания. Более вязкой масло способно лучше гасить динамические нагрузки на зубья и тем самым уменьшать выкрашивание поверхности зубьев.

Выкрашивание может быть ограниченным или прогрессирующим. Ограниченное выкрашивание связано с концентрацией нагрузки по длине зубьев, а в косозубых передачах еще и с неполным использованием контактных линий, вследствие неизбежных погрешностей шагов зубьев. Ограниченное выкрашивание возникает в мягких металлах и в открытых передачах, где велик износ. В этом случае поверхность быстрее изнашивается, чем выкрашивается. При большой твёрдости зубьев происходит дальнейшее выкрашивание, профиль зуба нарушается и деталь выходит из строя. В хорошо прирабатывающихся передачах (когда перепад твердостей зубьев колес пары составляет не менее 40 НВ) выкрашивание после приработки может прекратиться, причем оно практически не отражается на работе передачи, так как образовавшиеся ямки постепенно завальцовываются.

Опасность представляет прогрессирующее выкрашивание, распространяющееся на всю или значительную часть длины зубьев. Такое выкрашивание приводит к повышению давления на еще не выкрошенных участках поверхности зубьев, выжиманию смазки в ямки и, наконец, к пластическому обмятию или заеданию зубьев.

Для предупреждения выкрашивания необходимо повышать твёрдость материала термообработкой либо повышать степень точности передачи, а также правильно назначать размеры из расчёта на усталость по контактным напряжениям (контактную выносливость).

Рис.26. Виды разрушений зубьев. Усталостное выкрашивание

Рис. 27. Процесс образования усталостных раковин в закрытой передаче

В открытых передачах выкрашивание наблюдается очень редко, так как поверхностный слой, в котором возникают начальные трещины, истирается раньше, чем в нем успевает произойти усталостное выкрашивание.

Изнашивание (истирание) зубьев чаще наблюдается в открытых передачах, чем в закрытых, заключается в истирании рабочих поверхностей (рис. 28) вследствие попадания в зону зацепления металлических частиц, пыли, грязи (абразивное изнашивание). Встречается также и в закрытых передачах, но находящихся в засорённой среде: в горных, дорожных, строительных, транспортных машинах. Является основной причиной выхода из строя передач при плохой смазке. Усталостное контактное выкрашивание зубьев в таких передачах не наблюдается, так как истирание опережает процесс образования усталостных повреждений в поверхностном слое.

Рис. 28. Процесс изнашивания зубьев в открытых передачах

Изнашивание может начаться также в результате недостаточно гладкой поверхности у новой передачи и продолжаться до сглаживания неровностей рабочих поверхностей зубьев. У изношенных передач повышаются зазоры в зацеплении и, как следствие, усиливаются шум, вибрация, динамические перегрузки; искажается форма зуба; уменьшаются размеры поперечного сечения, а значит и прочность зуба. Основные меры предупреждения износа – повышение твёрдости поверхности зубьев, защита от загрязнения, применение модифицированных профилей зубьев и масел с повышенной вязкостью. В расчёте на контактную выносливость абразивный износ учитывается занижением допускаемых контактных напряжений.

Заедание зубьев. Наблюдается как в открытых, так и в закрытых высокоскоростных, тяжело нагруженных передачах и возникает при высоких контактных напряжениях и разрыве или отсутствии масляной пленки, разъединяющей взаимодействующие зубья колес.

Разрушение масляной пленки происходит из-за выдавливания масла из зоны контакта под действием значительных контактных напряжений или понижения вязкости и защитных свойств масла от его нагрева, связанного с большими скоростями скольжения. При разрушении масляной пленки в результате взаимодействия материалов зубьев в отдельных контактирующих точках развиваются очень высокие местные давления и температуры, происходит точечное схватывание (сваривание) частиц металла сопряженных поверхностей с последующим отрывом их от менее прочной поверхности. Образовавшиеся на поверхности более прочного зуба наросты задирают (оставляют глубокие узкие борозды) рабочие поверхности зубьев менее прочного колеса в направлении относительного скольжения зубьев.

Заедание наблюдается преимущественно у тяжело нагруженных высокоскоростных передач, а также у тихоходных, но крупномодульных и с малым числом зубьев (именно в таких передачах развиваются большие скорости скольжения и высокие контактные напряжения). Более склонны к заеданию зубья из однородных, термически неупрочненных материалов. Хотя иногда можно наблюдать борозды заедания и на закаленных зубьях.

Меры предупреждения здесь те же, что и при абразивном износе. Для предохранения зубьев от заедания применяют масла с повышенной вязкостью и противозадирными, а так же химически активными, присадками. Желательно интенсивное охлаждение смазочного материала. Рекомендуется также фланкирование зубьев.

Отслаивание рабочих поверхностей зубьев иногда наблюдают у колес тяжело нагруженных передач при наличии поверхностной химико-термической обработки (азотирования, цианирования, цементации). Вследствие возникновения высоких контактных напряжений усталостные трещины в этом случае появляются не на поверхности зубьев, а под их тонким упрочненным слоем, где металл обладает пониженной выносливостью. Это является причиной отслаивания чешуек металла с рабочей поверхности зубьев колес. Кроме непосредственного интенсивного разрушения поверхности зубьев этот вид их повреждений опасен еще и тем, что отслоившиеся твердые чешуйки оказывают дополнительное абразивное воздействие на зубья, способствующее быстрому выходу передачи из строя. Для предотвращения данного вида повреждений производят расчет зубьев на контактную выносливость их глубинных слоев.

Пластическое деформирование поверхностного слоя зубьев характерно для тяжелонагруженных тихоходных передач при невысокой твердости зубьев. Так как при малых скоростях скольжения затруднено образование на зубьях устойчивой масляной пленки, то в этом случае на их рабочих поверхностях развиваются значительные силы трения, вызывающие пластические деформации поверхностного слоя с последующим их сдвигом в направлении скольжения зубьев. В результате у полюсной линии зубьев ведомого колеса образуется выступ, а у ведущего – канавка, приводящие к нарушению правильности зацепления зубьев.

Правильно спроектированные передачи должны быть рассчитаны так, чтобы любая из возможных причин повреждения зубьев была исключена. Общепринятой методики расчета зубьев на изнашивание и заедание в настоящее время нет. Все передачи рассчитывают одинаково по контактным напряжениям. Однако иногда открытые передачи рассчитывают только на изгиб по той причине, что у них в меньшей степени наблюдается явление выкрашивания зубьев. Эти передачи масляной ванны не имеют, поэтому меньше подвержены выкрашиванию поверхности зубьев.

Рис. 29

Усталостное выкрашивание, абразивный износ и заедание обусловлены поверхностной прочностью, а излом – объёмной прочностью зубьев. Поскольку поверхностные повреждения – главный вид поломок для закрытых передач, то расчёт на контактную выносливость выполняют в качестве проектировочного; расчёт на изгиб – в качестве проверочного. Для открытых передач всё наоборот, т.к. режим работы временный или даже разовый, а перегрузки значительные.

Цилиндрические прямозубые передачи. Устройство и основные геометрические соотношения

Зубчатую передачу с параллельными осями, у колес которой поверхности по диаметру выступов цилиндрические, называют цилиндрической.

Цилиндрическая прямозубая зубчатая передача состоит из двух или нескольких пар цилиндрических зубчатых колес с прямыми зубьями (рис.30). Эта передача наиболее проста в изготовлении. Применяется как в открытом, так и в закрытом исполнении.

Рис.30. Цилиндрическая прямозубая передача

Передаточное число и ограничивается габаритными размерами передачи. Для одной пары цилиндрических зубчатых колес z₂/z₁=u12,5.

Геометрические соотношения размеров прямозубой цилиндрической передачи с эвольвентным профилем зуба.

Определим геометрические параметры прямозубой цилиндрической передачи в зависимости от модуля и числа зубьев (т и z).

Диаметр вершин зубьев d_a=d+2h_a (рис. 31);

диаметр впадин d_f=d – 2h_f .

Из равенства d=p_tz делительный диаметр:

Согласно стандарту высота головки зуба h_a=m; высота ножки зуба h_f=1,25m; высота зуба h=h_a+h_f=m+1,25m=2,25m. Отсюда диаметр вершин зубьев d_a=mz+2m=m(z+2); диаметр впадин d_f=mz-2,5m=m(z-2,5).

Разница в высоте ножки одного колеса и высоте головки другого образует радиальный зазор

c=h_f - h_a=1,25m - m=0,25m

Рис. 31. Основные геометрические параметры

передач с эвольвентным профилем зубьев

Межосевое расстояние при a= (см. рис. 31) или

Приняв суммарное число зубьев z₁+z₂=z_Σ найдем

В прямозубой передаче ширина венца равна длине зуба: , где — коэффициент длины зуба (ширины венца) по модулю (для цилиндрических прямозубых передач); выбирается по табл. 2.

Таблица 4. Значение коэффициента

/m, не более	HB	Характеристика конструкции
45-30 30-20	До 350 Свыше 350	Высоконагруженные точные передачи. Валы, опоры и корпуса повышенной жесткости
30-25 20-15 15-10	До 350 Свыше 350	Обычные передачи редукторного типа в отдельном корпусе с достаточно жесткими валами и опорами. Передачи низкой точности с консольными валами

Таблица 5. Геометрические параметры прямозубой цилиндрической передачи

Параметр, обозначение	Расчетные формулы
Модуль т
Диаметр вершин зубьев da	da=m(z+2)
Делительный диаметр d	d=mz
Диаметр впадин зубьев df	df=m(z-2,5)
Высота зуба h	h=2,25m
Высота головки зуба ha	ha=m
Высота ножки зуба hf	hf=1,25m
Окружная толщина зуба st
Окружная толщина впадин зубьев et
Радиальный зазор с	c=0,25m
Межосевое расстояние
Окружной шаг рt	pt=m
Длина зуба (ширина венца) =b

Определение числа зубьев шестерни и колеса по суммарному числу зубьев передачи и известному передаточному числу.

Если известно u и , то число зубьев шестерни и колеса можно определить по формулам:

z₁=/(1+u); z₂=-z₁,

где z₁ — число зубьев шестерни; z₂ — число зубьев колеса; — суммарное число зубьев; и — передаточное число.

Рис. 32 Рис. 33

Расчет зубьев цилиндрической прямозубой передачи на изгиб

По международному стандарту ISO / DIS 6336: (Ausgabe 1986) по расчету зубчатых передач предусмотрены четыре метода расчета зубчатых передач.

Метод А – экспериментально – исследовательский требует точных измерений, обширного и трудоёмкого математического анализа или обоснования на основе надежного эксплуатационного эксперимента на подобных приводах. При этом предел выносливости и эквивалентное окружное усилие или коэффициент внешней динамики – К_А определяется из полученного измерением коллектива нагрузок с использованием гипотез накопления повреждений. Поскольку величина К_А может принять весьма большие значения от 1 до 2 и более, то применяемый метод расчета и величина К_А должны согласовываться между изготовителем и покупателем редуктора. Как видим, метод очень дорог и применяется крайне редко.

Метод В - экспериментально- теоретический и производится на основе исследования предела выносливости зубчатого колеса – представителя, считается целесообразным для зубчатых передач массового производства.

Метод С - приближенный, при этом аналитический расчет производится на основе комплексных данных стандарта или справочной технической литературы.

Метод D – упрощенный, примерно соответствует приводимому расчету данного раздела.

Необходимо заметить, что метод расчета зубчатых передач по ГОСТу 21354-87 занимает промежуточное положение между методами С и D. В методе С коэффициент формы зуба при расчете на изгиб рассматривается как произведение двух переменных (Y_FS=Y_F∙Y_S).

Ниже излагается упрощенный метод расчета зуба на изгиб, основанный на положениях сопротивления материалов.

На рис. 34 показаны схема зацепления двух зубьев в полюсе и силы, действующие на зубья колес со стороны шестерни; трение не учитывается. Нормальная сила F_n раскладывается на две составляющие: окружную силу F_t и радиальную или распорную — F_r.

Рис. 34. Усилия в зацеплении прямозубой цилиндрической передачи

При выводе формул принимают следующие упрощения и допущения: зуб рассматривают как консольную балку прямоугольного сечения, работающую на изгиб и сжатие; вся нагрузка, действующая в зацеплении, передается одной парой зубьев и приложена к их вершинам; нагрузка равномерно распределена по длине зуба .

На рис.35 показан профиль балки равного сопротивления (s — толщина зуба в опасном сечении; l — плечо изгибающей силы; — длина зуба; F_n — нормальная сила, действующая на зуб).

Рис.35. Схема расчета зубьев на изгиб

Определим силы в опасном сечении корня зуба. Разложим силу F_n в точке А на две составляющие: и , условно принимаем, что сила F_n приложена только к одному зубу (перекрытием пренебрегаем), а сила F_t равна окружной силе на начальной окружности.

Сила изгибает зуб, а сила сжимает его. Из рис. 35 находим

=F_ncos; =F_nsin

где — угол направления нормальной силы F_n, приложенной у вершины, который несколько больше угла зацепления ; F_n-F_t/cos — нормальная сила.

Исходя из изложенного выше, за расчетное напряжение принимают напряжения на растянутой стороне зуба: