Томас
Юнг
(1773—1829)
Томас Юнг(Thomas Young) родился в квакерской семье в Мильвертоне
(Сомерсет, Англия). В детские годы он обнаружил замечательные
способности к учебным занятиям, в особенности же к изучению языков и
математики. Еще не достигнув и 14 лет, он знал уже не только современные языки,
но также латинский, греческий, арабский, персидский и еврейский. С 1787 до 1792
г. он зарабатывал себе на жизнь, давая уроки в качестве домашнего учителя в
одной богатой семье. Это положение оставляло ему достаточно свободного времени,
чтобы продолжать свои занятия, и он упорно работал в области философии, а также
математики. В 1792 г. Юнг начал изучать медицину сначала в Лондонском и Эдинбургском, а затем в Гёттингенском
университетах, где в 1796 г. он получил докторскую степень.
По возвращении в Англию в 1797 г. он был
допущен в качестве вольнослушателя в колледж Эммануэля в Кембридже, где и продолжал
некоторое время свои занятия. Человек, хорошо знавший Юнга в ту пору его жизни,
вспоминает следующее: “Представляя Юнга его будущим руководителям, магистр
заявил шутя: „Я привел вам ученика, способного читать лекции своим
руководителям". Но Юнг, однако, не пытался этого делать, и в отношениях
снисходительность была взаимной; к нему никогда не предъявлялось требование
выполнять общие служебные обязанности по колледжу... Взгляды, темы изучения,
методы и познания наших математиков были тогда, как и ныне, весьма различными,
и Юнг, который стоял, конечно, выше окружавших его, замечал их недостатки. Надо
думать, что он смотрел на их науку свысока и не испытывал желания завязывать
знакомства с кем-либо из наших философов... Он никогда не
вступал в беседу, не навязывал своих богатых познаний; но если к нему
обращались по какому-либо из труднейших вопросов, он тотчас же, не задумываясь,
отвечал в самом решительном тоне, как будто речь шла о самом пустом деле; этой
манерой разговаривать он отличался от всех других способных людей, с которыми
мне когда-либо приходилось встречаться. Его ответы, казалось, не стоили
ему никаких усилий, и он как будто не усматривал никакой заслуги в том, что
умел их давать. Он не притязал на утверждение какого-либо
своего превосходства и не позволял догадываться о том, что он владел им;
говорил он при этом таким тоном, как если бы для него было само собой
разумеющимся, что мы все понимаем то, о чем он говорит, так же хорошо, как и он
сам... Его язык был правильный, речь быстрая, его фразы, хотя и без всякой
аффектации, никогде не оставались незаконченными. Но
слова его не были повседневными, а аранжировка его идей редко сходилась с той,
которая была привычной для его собеседников. Для передачи другим каких-либо
научных знаний он был поэтому приспособлен хуже
некоторых других людей, которых мне приходилось знать ... Трудно сказать, как
он работал: читал он мало и, хотя у него был свободный доступ в библиотеки
колледжа и университета, его редко можно было там видеть. На полу у него не громоздились
кучи книг, на его столе не было разбросано бумаг - все видимые признаки
изобличали в обитателе его комнаты человека праздного... Он редко выражал свое
мнение и никогда не вызывался высказывать его по собственному почину.
Какая-либо философская истина, трудное математическое вычисление, остроумный
прибор или новое изобретение захватывали его внимание, но он никогда не
высказывался ни по вопросам морали, ни по метафизике или религии”.
Весьма рано Юнг начал вести самостоятельную
научную работу. Еще в 1793 г. он представил в Королевское общество свою теорию
зрения. В Кембридже (1798) он заинтересовался явлением звука. По поводу этой
работы он пишет: “Я изучал не теорию духовых инструментов, а теорию воздуха и
провел новые, как мне думается, наблюдения над гармониками. Некоторые
обстоятельства, остававшиеся неизвестными английским математикам и открытые,
как я себе это представлял, впервые мною, оказались, как я это потом обнаружил,
открытыми и доказанными иностранными математиками; действительно, Британия
сильно отстает от своих соседей во многих областях математики: если бы я
серьезно обратился к ним, я стал бы учеником Французской или Немецкой школы;
но расстояния слишком велики и не доступны для меня”. Научный труд “Начала и
опыты, касающиеся звука и света” (“Outlines and experiments respecting sound and light”) был написан в
Кембридже летом 1799 г. и в январе следующего года был прочитан в Королевском
обществе в Лондоне. В 1801 г. Юнг сделал свое знаменитое открытие интерференции
света.
Его обширная эрудиция в области физических
наук получила признание, выразившееся в том, что в 1802 г. он был избран в
члены Королевского общества. В том же году он был утвержден в должности
профессора натуральной философии в Королевском институте. Этот
институт был основан в 1799 г. “для распространения знании и облегчения
всеобщего и быстрого введения новых полезных механических изобретений и
усовершенствований, а также для обучения с помощью регулярных курсов лекций по
философии и экспериментированию, для усовершенствования ремесел и производства
путем использования новых открытий науки, а также для развития средств,
создающих комфорт и удобства жизни”. В качестве лектора Королевского
института Юнг потерпел неудачу; его изложение страдало обычно чрезмерной
сжатостью.. н он,
по-видимому, был не способен разъяснять и задерживаться на таких вопросах,
которые представляли особые трудности для понимания слушателей. В 1803 г. он
сложил с себя профессорские обязанности, но продолжал интересоваться
натуральной философией и подготовил к изданию свой курс лекций по этому
предмету. По этому курсу можно познакомиться со всем самым существенным из
того, что было внесено Юнгом в механику материалов.
В главе “О пассивной прочности и трении”
рассматриваются основные типы деформирования призматических брусьев. В
исследование растяжения и сжатия впервые вводится понятие модуля упругости.
Определение этой величины отличается от того, которым мы пользуемся теперь,
устанавливая смысл модуля Юнга. Его формулировка гласит: “модуль упругости какого-либо
вещества представляет собой столбик этого вещества, способный произвести
давление на свое основание, которое так же относится к весу, создающему
некоторую степень сжатия, как длина столбика к уменьшению его длины”. Юнг
применяет также такие выражения, как “вес модуля”, “высота модуля”, указывая,
что высота модуля для данного материала не зависит от площади поперечного
сечения. Вес модуля равен произведению величины, которую мы называем теперь
модулем Юнга, на площадь поперечного сечения бруса.
Описывая опыты на растяжение и сжатие
брусьев, Юнг обращает внимание своих читателей на тот факт, что продольные
деформации всегда сопровождаются некоторым изменением поперечных размеров.
Вводя закон Гука, он обращает внимание на то, что этот закон сохраняет силу
лишь до известного предела, за которым часть деформации получается неупругой,
составляя ее необратимую, остаточную долю.
В отношении сдвигающих сил Юнг замечает, что
хотя непосредственные испытания для установления зависимости между сдвигающей
силой и производимой ею деформацией не производились, однако “из свойств
скручиваемых материалов можно, тем не менее, заключить, что эта сила изменяется
в простом отношении к расстояниям частиц от их естественного положения и должна
быть поэтому пропорциональна величине поверхности, к
которой она приложена”. При кручении круглых стержней, как указывает Юнг,
приложенный крутящий момент уравновешивается главным образом касательными
напряжениями, действующими в плоскостях поперечных сечений и пропорциональными
расстоянию от оси стержня и углу закручивания. Он указывает также, что
дополнительное сопротивление крутящему моменту, пропорциональное кубу угла
закручивания, обусловливается продольными напряжениями в волокнах,
искривляющихся по винтовым линиям. По этой причине наружные
волокна окажутся растянутыми, внутренние — сжатыми. Далее, стержень
подвергнется при кручении укорочению, “в 4 раза меньшему той величины, на
которую удлинились бы наружные волокна, если бы длина не уменьшилась”.
Излагая теорию изгиба консоли и простой
балки, Юнг приводит важнейшие результаты, относящиеся к прогибам и прочности,
не давая их вывода. Исследование поперечного выпучивания сжатых колонн
сопровождается у него следующим любопытным замечанием: “Во
всех проведенных до сего времени опытах с изгибом колонн и балок под
воздействием продольных сил можно заметить большие неправильности, и нет
сомнения, что в некоторых случаях они обусловлены трудностью приложения в
опытах силы по торцам точно по оси, в других же — местными неоднородностями
материала, волокна которого очень часто располагаются так, что образуют колонну
не прямую, а искривленную уже в самом начале”.
По вопросу о неупругой деформации Юнг делает
важное утверждение: “Остаточное изменение формы... снижает прочность материала
с точки зрения практических применений почти в такой же степени, как и излом,
поскольку, как общее правило, сила, способная произвести такое изменение формы,
достаточна, чтобы при незначительном росте увеличить это изменение формы до
наступления излома”. Навье пришел к тому же самому
заключению и, основываясь на нем, рекомендовал принимать для рабочих напряжений
нормы, значительно более низкие, чем предел упругости материала.
В заключение Юнг приводит любопытные
соображения о разрушении упругих тел ударом. В этом случае учитывать надлежит
не вес ударяющего тела, а его кинетическую энергию. “Полагая,
что направление удара горизонтально, так что его эффект не может быть усилен
влиянием силы тяжести”, Юнг приходит к выводу, что “если давление веса в 100
фунтов (приложенное статически) разрывает данный образец, вызвав в нем
предварительно удлинение в 1 дюйм, то тот же самый вес привел бы к разрыву в
результате удара со скоростью, которую приобретает тяжелое тело, падая с
высоты 2 дюйма, а вес в 1 фунт разорвал бы его, упав с высоты 50 дюймов”. Юнг
констатирует, что при воздействии на призматический брус продольной
динамической нагрузки его упругость “пропорциональна его длине, поскольку такое
же растяжение более длинного волокна производит и большее удлинение”. Далее, он находит, что “здесь имеется, однако, предел, дальше
которого скорость ударяющего тела не может быть увеличена, не превышая
упругость ударяющего тела и не приводя к его разрушению, сколь бы малыми ни
были размеры первого тела, причем этот предел зависит от инерции частей второго
тела, которой недопустимо пренебрегать, когда эти части приведены в состояние
движения с большой скоростью.
Исследуя влияние удара на балку
прямоугольного сечения, Юнг устанавливает, что при данном наибольшем напряжении
изгиба, возникающем в результате удара, количество аккумулированной в балке
энергии пропорционально ее объему.
Мы видим, что Юнг сделал много для научного
построения теории сопротивления материалов, введя в нее понятие модуля
упругости при растяжении и сжатии. Он оказался, к тому же, основоположником
изучения напряжений, вызываемых ударом, и указал метод вычисления их для
идеально упругих материалов, следующих закону Гука до разрушения.
Ряд более сложных задач по изгибу брусьев
разбирается в главе “О равновесии и прочности упругих материалов” во II томе
“Натуральной философии”. Нижеследующие, относящиеся к этой главе замечания
приводятся в “Истории теории упругости” Тодхентера и
Пирсона. “Это ряд теорем, страдающих в отдельных случаях старой ошибкой в
решении вопроса о положении нейтральной поверхности... Весь этот раздел
представляется мне весьма темным, как и вообще большая часть произведений этого
выдающегося автора; в длинном ряду его разнообразных достижений в науках и
языках не оказалось, к несчастью, места для способности выражаться ясно
обыкновенным языком математиков. Формулы этого раздела были, вероятно, в своей
значительной части новыми для времени своего появления, но они имели мало
шансов обратить на себя внимание по причине той непривлекательной формы, в
которой они были представлены”. Нужно согласиться с тем, что эта глава в книге
Юнга читается с трудом. Однако при всем том для ряда важных задач в ней даны
правильные и новые для его современников решения. Мы находим, например, здесь
впервые решение задачи о внецентренном растяжении или
сжатии прямоугольного бруса.
Следующей своей задачей Юнг ставит
исследование изгиба сжатой призматической колонны, имеющей небольшую начальную
кривизну. Он делает первый вывод уравнения колонны при наличии начальной
кривизны ее оси. Пользуясь формулой Эйлера для определения размеров поперечных
сечений колонны, Юнг указывает, что она применима лишь к гибким колоннам, и
приводит некоторые предельные значения для отношения длины колонны к
поперечному ее размеру. При меньших значениях этого отношения колонна
разрушается не столько в результате выпучивания, сколько вследствие
раздавливания материала.
Исследуя продольный изгиб колонн переменного
поперечного сечения, Юнг показывает, что если одно из измерений поперечного
сечения колонны постоянно, другое же (ширина) изменяется по длине колонны, как
ординаты у круговой арки, то ось колонны изогнется по дуге
окружности.
Рассматривая продольный изгиб колонны,
составленной из двух треугольных призм, и принимая, что прогиб при этом таков,
что радиус кривизны в середине равен половине длины, Юнг устанавливает, что
изогнутая ось будет циклоидой.
Глава из второго тома “Натуральной
философии”, посвященная механике материалов, заключает в себе правильно
обоснованные решения для ряда серьезных проблем сопротивления материалов,
совершенно новых во времена Юнга. Эта работа не обратила, однако, на себя
внимания в широких инженерных кругах по той причине, что изложение автора было
всегда сжато и только в редких случаях ясно. Приведем еще некоторые оценки, которыми
была удостоена “Натуральная философия” Юнга. Они вышли из-под пера автора
биографии лорда Рэлея. В 1892 г. лорд Рэлей был назначен профессором
Королевского института, и его лекции “следовали довольно близко тому
направлению, которое было намечено Томасом Юнгом, занимавшим ту же кафедру
почти за сто лет до того, при самом возникновении Королевского института. Текст
лекций Юнга вошел целиком в его „Натуральную философию", вышедшую в свет в
1807 г., а многие из изображенных в этом труде демонстрационных приборов
сохранились в институтском музее, — они были оттуда извлечены и вновь нашли
применение... Рэлей изучил лекции Юнга и нашел в них целую сокровищницу
интересных материалов; карандашные пометки на использованном им экземпляре
свидетельствуют о той тщательности, с которой он следил за книгой; в ней, а
также в других произведениях того же автора он открыл ряд ценных, но затем
забытых начинаний. Одним из самых поразительных мест была оценка Юнгом величины
молекулы; он указал для диаметра молекулы величину, лежащую между двумя и
десятью тысячными одной миллионной доли дюйма. Это — удивительное
предвосхищение современного знания, сделанное более чем на 50 лет раньше
подобной же оценки размеров, предложенной Кельвином. До тех пор, пока Рэлей не
обратил на это определение Юнга внимания, оно оставалось совершенно забытым,
если предположить, что оно вообще когда-либо было замечено, чему, впрочем,
доказательств не имеется”.
Юнг обнаружил свои необычайные способности не
только в решении чисто научных проблем, но также и в преодолении трудностей
инженерной практики. Им был представлен, например, в Адмиралтейский совет
доклад с предложением о введении косых добавочных тимберсов между шпангоутами,
а также других изменений в конструкции судов. Он рассматривает корпус судна как
балку, вводит некоторые допущения относительно распределения давления и формы
волн и на основе этого вычисляет для отдельных сечений значения поперечных сил
и изгибающих моментов, указывая также способ вычисления прогиба корабля. Он
поясняет, что жесткость корабля при изгибе зависит в значительной степени от
связи между отдельными элементами конструкции, ссылаясь на следующие
соображения: “Каретную рессору, состоящую из 10 одинаковых полос, можно было бы
сделать в 10 раз прочнее, если бы эти полосы были соединены в одну массу; она стала бы при этом одновременно и в 100 раз более жесткой,
прогибаясь всего лишь на 0,1 дюйма под тем же самым весом, который в ее обычном
состоянии прогибает ее на целый дюйм, хотя это соединение полос в одно целое и
не приносит никакого выигрыша в способности рессоры сопротивляться весьма
быстрому движению, которую я в другом случае позволил себе назвать
упругостью. Что касается практической реализации этих
теоретических положений, то соединить несколько параллельных планок в одно
целое скобами, схватывающими их под прямыми углами так крепко, чтобы исключить
какое бы то ни было скольжение между ними, представляется, по-видимому,
чрезвычайно трудным делом, и потому достаточно прочная косая (диагональная)
обвязка, если бы даже она и не усилила несущей способности отдельных планок,
могла бы все же во многих случаях оказаться выгодной, уменьшая степень,
до которой прогнется вся рессора, прежде чем лопнет”. Опираясь на эти доводы,
Юнг высказывается за введение диагональных связей в конструкции деревянных
судов. Насколько известно, этот его доклад представляет собой первую попытку
применения теоретического анализа в проектировании конструкций судов.
Закончив обзор научного творчества Юнга в
области сопротивления материалов, мы сможем теперь, вероятно, оценить замечание
лорда Рэлея: “По разным причинам Юнгу не посчастливилось встретить должное
признание со стороны своих современников. Научные позиции, уже завоеванные им,
не раз потом приходилось с большой затратой интеллектуальной энергии
завоевывать вновь его преемникам”.
email: KarimovI@rambler.ru
Адрес: Россия, 450071, г.Уфа, почтовый ящик 21
Теоретическая механика Сопротивление материалов
Строительная механика Детали машин Теория машин и механизмов
