Анализ зубчатых механизмов
Содержание работы
Для
зубчатого механизма, включающего планетарный или дифференциальный механизм и
пару зубчатых колес с внешним зацеплением, определить передаточное число и
незаданные угловые скорости или частоты вращения колес и водила. Расчеты
произвести аналитическим методом. Неизвестное число зубьев одного из колес эпициклического
механизма найти из условия соосности его центральных
колес. Схемы механизмов для различных заданий приведены на рис. 1, данные
заданий указаны в табл. 1-10.
Порядок выполнения
Решение
задачи следует начать с выяснения структуры механизма и определения входных и
выходных звеньев. Требуется выделить внешнюю пару зубчатых колес и эпициклический
механизм, в состав которого входят центральные колеса, водило и
колеса-сателлиты. Определить вид эпициклического механизма (планетарный,
дифференциальный) в зависимости от числа входных звеньев. У планетарного
механизма одно из центральных колес закреплено (неподвижно), а у
дифференциального оба центральных колеса подвижны.
Число
зубьев одного из колес эпициклического механизма определяется из условия соосности центральных колес.
При
решении задачи аналитическим методом необходимо определить передаточное число
механизма:
uз.м = u1,2 ∙ uэ.м
или
uз.м = uэ.м ∙
u5,6
где:
uз.м
- передаточное число всего механизма;
u1,2 - передаточное
число от первого колеса ко второму;
u5,6 - передаточное
число от пятого колеса к шестому;
uэ.м - передаточное
число эпициклического механизма.
Передаточное
число внешней пары зубчатых колес
u1,2 = - z2/z1
где
z1 и z2 – число зубьев первого и второго колес. Знак "–" при внешнем зацеплении указывает, что второе
колесо вращается в сторону, обратную вращению первого колеса.
Так
как
u1,2 = n1/n2
то
n2 = - n1∙z1/z2
Для
определения передаточного числа эпициклического механизма и частоты вращения
его входного звена (центрального колеса или водила) следует составить уравнение
Виллиса. Общий вид уравнения:
где
передаточное число от входного центрального колеса к другому центральному при остановленном водиле;
ni; nj - частоты вращения соответствующих колес, мин-1;
nн – частота вращения водила, мин-1.
Значение
определяется как произведение отношений чисел зубьев
колес, входящих в зацепление. При расчете этой величины следует внимательно
отнестись к определению знаков отношений.
При
внутреннем зацеплении пары зубчатых колес ставят знак "+", а при
внешнем зацеплении - знак "–".
Уравнение
Виллиса преобразуется относительно искомой величины. У планетарного механизма nj =0. Определению подлежат uiн и uн. У дифференциального
механизма известны ni
и nн, находят nj .
Для
определения частоты вращения колес-сателлитов требуется составить уравнение
Виллиса для одной из ступеней передачи механизма и решить его относительно
искомой величины.
Схемы механизмов и исходные данные
Рис.1. Схемы
эпициклических механизмов к задаче
Таблица 1. Данные
к заданию 1
Вариант |
Число зубьев |
Частота вращения, мин-1 |
|||||||
z1 |
z2 |
z3 |
z4 |
z5 |
z6 |
n1 |
nн |
n6 |
|
0 |
18 |
26 |
20 |
84 |
20 |
– |
1050 |
240 |
– |
1 |
19 |
25 |
19 |
85 |
– |
42 |
1100 |
250 |
– |
2 |
20 |
30 |
22 |
88 |
– |
44 |
1140 |
260 |
– |
3 |
21 |
28 |
19 |
87 |
22 |
– |
1060 |
250 |
– |
4 |
22 |
30 |
24 |
88 |
20 |
– |
1070 |
260 |
– |
5 |
23 |
34 |
25 |
90 |
25 |
– |
1120 |
240 |
– |
6 |
24 |
35 |
23 |
87 |
22 |
– |
1200 |
270 |
– |
7 |
25 |
37 |
22 |
89 |
– |
48 |
1130 |
250 |
– |
8 |
26 |
38 |
24 |
84 |
– |
40 |
1050 |
250 |
– |
9 |
27 |
40 |
26 |
66 |
– |
38 |
1150 |
260 |
– |
Таблица 2. Данные
к заданию 2
Вариант |
Число зубьев |
Частота вращения, мин-1 |
|||||||
z1 |
z2 |
z3 |
z4 |
z5 |
z6 |
n1 |
nн |
n6 |
|
0 |
17 |
34 |
26 |
120 |
28 |
– |
950 |
– |
0 |
1 |
18 |
36 |
26 |
124 |
27 |
– |
975 |
– |
0 |
2 |
19 |
38 |
27 |
130 |
26 |
– |
1000 |
– |
0 |
3 |
20 |
40 |
26 |
122 |
25 |
– |
1025 |
– |
0 |
4 |
21 |
42 |
25 |
124 |
24 |
– |
1050 |
– |
0 |
5 |
22 |
44 |
23 |
130 |
22 |
– |
1100 |
– |
0 |
6 |
23 |
46 |
23 |
130 |
22 |
– |
1100 |
– |
0 |
7 |
24 |
48 |
22 |
133 |
21 |
– |
1135 |
– |
0 |
8 |
25 |
50 |
21 |
136 |
20 |
– |
1150 |
– |
0 |
9 |
26 |
52 |
20 |
140 |
18 |
– |
1175 |
– |
0 |
Таблица 3. Данные
к заданию 3
Вариант |
Число зубьев |
Частота вращения, мин-1 |
|||||||
z1 |
z2 |
z3 |
z4 |
z5 |
z6 |
n1 |
nн |
n6 |
|
0 |
18 |
26 |
22 |
– |
19 |
30 |
-400 |
200 |
– |
1 |
20 |
30 |
20 |
– |
20 |
32 |
-450 |
220 |
– |
2 |
22 |
32 |
26 |
– |
21 |
33 |
-350 |
210 |
– |
3 |
24 |
34 |
28 |
– |
22 |
34 |
-300 |
220 |
– |
4 |
26 |
36 |
22 |
– |
23 |
35 |
-425 |
210 |
– |
5 |
28 |
36 |
I8 |
– |
24 |
36 |
-500 |
150 |
– |
6 |
30 |
38 |
22 |
– |
25 |
37 |
-435 |
200 |
– |
7 |
24 |
34 |
18 |
– |
26 |
38 |
-525 |
175 |
– |
8 |
26 |
36 |
30 |
– |
27 |
39 |
-300 |
240 |
– |
9 |
28 |
38 |
27 |
– |
28 |
40 |
-325 |
230 |
– |
Таблица 4. Данные
к заданию 4
Вариант |
Число зубьев |
Частота вращения, мин-1 |
|||||||
z1 |
z2 |
z3 |
z4 |
z5 |
z6 |
n1 |
nн |
n6 |
|
0 |
19 |
36 |
– |
84 |
17 |
34 |
0 |
475 |
– |
1 |
20 |
35 |
– |
82 |
18 |
32 |
0 |
500 |
– |
2 |
21 |
34 |
– |
81 |
19 |
32 |
0 |
525 |
– |
3 |
22 |
33 |
– |
79 |
20 |
31 |
0 |
550 |
– |
4 |
23 |
32 |
– |
78 |
21 |
31 |
0 |
555 |
– |
5 |
24 |
31 |
– |
77 |
22 |
30 |
0 |
600 |
– |
6 |
25 |
30 |
– |
76 |
23 |
30 |
0 |
625 |
– |
7 |
24 |
30 |
– |
74 |
24 |
28 |
0 |
650 |
– |
8 |
23 |
33 |
– |
74 |
25 |
28 |
0 |
675 |
– |
9 |
22 |
34 |
– |
73 |
26 |
28 |
0 |
700 |
– |
Таблица 5. Данные
к заданию 5
Вариант |
Число зубьев |
Частота вращения, мин-1 |
|||||||
z1 |
z2 |
z3 |
z4 |
z5 |
z6 |
n1 |
nн |
n6 |
|
0 |
18 |
30 |
82 |
17 |
26 |
– |
500 |
240 |
– |
1 |
19 |
32 |
84 |
18 |
25 |
– |
475 |
230 |
– |
2 |
20 |
34 |
86 |
19 |
24 |
– |
450 |
220 |
– |
3 |
21 |
36 |
88 |
20 |
23 |
– |
425 |
210 |
– |
4 |
22 |
38 |
90 |
21 |
22 |
– |
400 |
200 |
– |
5 |
24 |
40 |
92 |
22 |
21 |
– |
375 |
210 |
– |
6 |
25 |
42 |
94 |
23 |
20 |
– |
350 |
220 |
– |
7 |
26 |
44 |
96 |
24 |
19 |
– |
325 |
230 |
– |
8 |
27 |
46 |
98 |
25 |
18 |
– |
300 |
240 |
– |
9 |
28 |
48 |
100 |
26 |
17 |
– |
275 |
250 |
– |
Таблица 6. Данные
к заданию 6
Вариант |
Число зубьев |
Частота вращения, мин-1 |
|||||||
z1 |
z2 |
z3 |
z4 |
z5 |
z6 |
n1 |
nн |
n6 |
|
0 |
17 |
25 |
18 |
36 |
34 |
– |
540 |
360 |
– |
1 |
18 |
27 |
20 |
34 |
33 |
– |
530 |
350 |
– |
2 |
19 |
29 |
22 |
32 |
32 |
– |
510 |
340 |
– |
3 |
20 |
30 |
24 |
30 |
31 |
– |
40 |
330 |
– |
4 |
21 |
32 |
26 |
28 |
30 |
– |
500 |
320 |
– |
5 |
22 |
33 |
28 |
26 |
29 |
– |
490 |
310 |
– |
6 |
23 |
35 |
30 |
24 |
28 |
– |
480 |
300 |
– |
7 |
24 |
36 |
32 |
22 |
24 |
– |
470 |
290 |
– |
8 |
25 |
37 |
34 |
20 |
22 |
– |
460 |
280 |
– |
9 |
26 |
39 |
36 |
18 |
20 |
– |
460 |
270 |
– |
Таблица 7. Данные
к заданию 7
Вариант |
Число зубьев |
Частота вращения, мин-1 |
|||||||
z1 |
z2 |
z3 |
z4 |
z5 |
z6 |
n1 |
nн |
n6 |
|
0 |
18 |
27 |
35 |
25 |
27 |
– |
600 |
– |
0 |
1 |
20 |
30 |
37 |
27 |
29 |
– |
625 |
– |
0 |
2 |
22 |
31 |
38 |
28 |
30 |
– |
650 |
– |
0 |
3 |
24 |
32 |
28 |
36 |
34 |
– |
675 |
– |
0 |
4 |
26 |
33 |
26 |
34 |
36 |
– |
700 |
– |
0 |
5 |
24 |
34 |
24 |
36 |
32 |
– |
675 |
– |
0 |
6 |
22 |
31 |
34 |
26 |
24 |
– |
650 |
– |
0 |
7 |
20 |
30 |
36 |
24 |
26 |
– |
625 |
– |
0 |
8 |
18 |
27 |
38 |
22 |
24 |
– |
600 |
– |
0 |
9 |
17 |
25 |
40 |
20 |
22 |
– |
575 |
– |
0 |
Таблица 8. Данные
к заданию 8
Вариант |
Число зубьев |
Частота вращения, мин-1 |
|||||||
z1 |
z2 |
z3 |
z4 |
z5 |
z6 |
n1 |
nн |
n6 |
|
0 |
19 |
30 |
22 |
– |
18 |
27 |
420 |
-200 |
– |
1 |
20 |
32 |
24 |
– |
19 |
29 |
430 |
-190 |
– |
2 |
21 |
34 |
26 |
– |
20 |
30 |
440 |
-180 |
– |
3 |
22 |
36 |
28 |
– |
21 |
30 |
450 |
-170 |
– |
4 |
23 |
38 |
30 |
– |
22 |
31 |
460 |
-160 |
– |
5 |
24 |
40 |
32 |
– |
23 |
33 |
470 |
-150 |
– |
6 |
25 |
42 |
34 |
– |
24 |
34 |
480 |
-140 |
– |
7 |
26 |
44 |
36 |
– |
25 |
37 |
490 |
-130 |
– |
8 |
27 |
46 |
38 |
– |
26 |
39 |
500 |
-120 |
– |
9 |
28 |
48 |
40 |
– |
27 |
41 |
510 |
-110 |
– |
Таблица 9. Данные
к заданию 9
Вариант |
Число зубьев |
Частота вращения, мин-1 |
|||||||
z1 |
z2 |
z3 |
z4 |
z5 |
z6 |
n1 |
nн |
n6 |
|
0 |
18 |
29 |
24 |
– |
20 |
30 |
0 |
340 |
– |
1 |
19 |
29 |
25 |
– |
21 |
31 |
0 |
330 |
– |
2 |
20 |
30 |
26 |
– |
22 |
33 |
0 |
300 |
– |
3 |
21 |
32 |
24 |
– |
23 |
35 |
0 |
330 |
– |
4 |
22 |
32 |
25 |
– |
24 |
36 |
0 |
340 |
– |
5 |
23 |
34 |
26 |
– |
25 |
37 |
0 |
350 |
– |
6 |
24 |
34 |
24 |
– |
26 |
38 |
0 |
360 |
– |
7 |
25 |
36 |
25 |
– |
27 |
39 |
0 |
370 |
– |
8 |
26 |
36 |
26 |
– |
28 |
40 |
0 |
380 |
– |
9 |
27 |
38 |
27 |
– |
29 |
41 |
0 |
390 |
– |
Таблица 10. Данные
к заданию 0
Вариант |
Число зубьев |
Частота вращения, мин-1 |
|||||||
z1 |
z2 |
z3 |
z4 |
z5 |
z6 |
n1 |
nн |
n6 |
|
0 |
17 |
24 |
60 |
20 |
– |
65 |
650 |
– |
0 |
1 |
18 |
26 |
54 |
22 |
– |
68 |
640 |
– |
0 |
2 |
19 |
28 |
68 |
24 |
– |
71 |
630 |
– |
0 |
3 |
20 |
30 |
72 |
26 |
– |
76 |
620 |
– |
0 |
4 |
21 |
32 |
76 |
28 |
– |
77 |
610 |
– |
0 |
5 |
22 |
34 |
80 |
30 |
– |
80 |
500 |
– |
0 |
6 |
23 |
36 |
84 |
32 |
– |
83 |
490 |
– |
0 |
7 |
24 |
38 |
88 |
34 |
– |
86 |
480 |
– |
0 |
8 |
25 |
40 |
92 |
36 |
– |
89 |
470 |
– |
0 |
9 |
26 |
42 |
96 |
38 |
– |
90 |
400 |
– |
0 |
email: KarimovI@rambler.ru
Адрес: Россия, 450071, г.Уфа, почтовый ящик 21
Теоретическая механика Сопротивление материалов
Строительная механика Детали машин Теория машин и механизмов