Лекции по
прикладной механике
Цели и задачи
дисциплины. Ее место в учебном процессе
Цели преподавания дисциплины
Преподавание курса "Прикладная механика" имеет целью сообщить студентам необходимые сведения из области кинематики и динамики механизмов, теоретических основ сопротивления материалов, а так же методы расчёта на прочность, жёсткость деталей машин и механизмов, являющихся общими для различных областей машиностроения, дать первые практические навыки расчётов и проектирования деталей и механизмов. Курс "Прикладная механика" является базой для изучения профилирующих дисциплин, требующих умения проводить расчёты на прочность, долговечность, а так же навыков конструирования.
Задачи изучения дисциплины
В результате системного изучения всех разделов дисциплины "Прикладная механика" студент должен знать структурную и функциональную классификацию механизмов, методы кинематического анализа и синтеза механизмов, теоретические основы расчётов на прочность и жесткость наиболее распространенных деталей и узлов машин, механизмов приборов, иметь общие понятия о работе машин. В задачу дисциплины входит обучение студента практическому проведению анализа и синтеза механизмов, расчётам по механической прочности, конструированию типовых деталей и узлов машин, проведению проверочных расчётов на прочность и жёсткость; приобретению первых навыков по конструированию деталей и узлов механизмов, машин, агрегатов.
Перечень базовых дисциплин и их
разделов, необходимых для изучения курса "Прикладная механика"
1. Математика. Разделы: векторная алгебра, аналитическая геометрия, математический анализ.
2. Физика. Раздел: механика.
3. Инженерная графика. Разделы: ортогональные проекции, аксонометрия, техническое черчение.
4. Применение вычислительной техники в
инженерных и экономических расчётах.
Настоящий конспект лекций по курсу "Прикладная механика" следует рассматривать как краткое изложение программных вопросов курса, облегчающее усвоение учебного материала и подготовку к экзаменам. Пользование конспектом ни в коем случае не исключает подготовки по учебникам, а лишь выделяет основные положения, соответствующие курсу "Прикладная механика".
В учебном пособии использована Международная система единиц Systeme International d’Unites (в русской транскрипции СИ), которая является обязательной во всех областях науки и техники. Кратко напомним некоторые основные указания по применению СИ.
Значения физических величин, как правило, представляются в виде десятичных кратных и дольных единиц от исходных единиц СИ путем умножения их на число 10 в соответствующей степени. Наименование десятичных кратных и дольных единиц образуется присоединением приставок к наименованиям исходных единиц (табл.1).
Таблица 1
Приставка |
Сокращенное обозначение |
Множитель |
Тера |
Т |
1012 |
Гига |
Г |
109 |
Мега |
М |
106 |
Кило |
к |
103 |
Гекто |
г |
102 |
Дека |
да |
101 |
Деци |
д |
10-1 |
Санти |
с |
10-2 |
Милли |
м |
10-3 |
Микро |
мк |
10-6 |
Нано |
н |
10-9 |
Пико |
п |
10-12 |
Приставки рекомендуется выбирать таким образом, чтобы числовые значения величин находились в пределах 0,1-1000. Например, сила Р равняется 14,3 кН (килоньютона), но не 0,0143 МН (меганьютона) или 1430 даН (деканьютона).
Для каждой физической величины, как правило, следует применять одно (основное) наименование. Например, в качестве характеристики количества вещества, заключенного в теле, следует применять массу (а не вес); в качестве параметра вещества - плотность, определяемую как отношение массы к объему.
Среди производных единиц с большой буквы пишутся те, которые образованы от фамилий ученых (Гц, Н, Па и т.д.).
Производные единицы связаны с основными, например:
1 Н = 1 кгм/с2; 1 Па=1 Н/м2; 1 Дж=1 Нм; 1 Вт=1 Дж/с.
Приведем пример использования указанных выше приставок. Модуль упругости для стали Е =2,1∙1011 Па =2,1∙109 гПа = 2,1∙108 кПа = 2,1∙105 МПа = 0,21∙103 ГПа = 0,21 ТПа.
В некоторых задачах по сопротивлению материалов в исходных данных используются внесистемные единицы, например обороты в минуту или сантиметр в четвертой степени и т.д. Это связано с тем, что на многих работающих сейчас электродвигателях, создающих динамическую нагрузку, обозначено именно количество оборотов в минуту, а в действующих сортаментах на прокат даны геометрические характеристики пока еще в единицах, производных от сантиметра. Переход от этих единиц к системным очевиден. Например:
1см4 = 1(10-2 м)4 = 1∙10-8 м4;
300 об/мин = 5 об/с = 5∙2π Гц.
Основные механические величины в единицах СИ и соотношения между ними и прежними единицами, подлежащими изъятию, приводятся в таблице 2.
Таблица 2
Наименование величины |
Единица |
Соотношение единиц |
|
Наименование |
Обозначение |
||
Сила, нагрузка, вес |
Ньютон |
Н |
1Н ≈ 0,1 кгс 1кН ≈ 0,1 тс |
Линейная нагрузка |
Ньютон на метр |
Н/м |
1Н/м ≈ 0,1 кгс/м 1кН/м ≈ 0,1 тс/м |
Механическое напряжение, модуль упругости |
Паскаль |
Па |
1Па ≈ 0,1 кгс/м2 1кПа
≈ 0,1 тс/м2 1мПа ≈ 10 кгс/см2 |
Момент силы, момент пары сил |
Ньютон-метр |
Нм |
1Нм ≈ 0,1 кгсм 1кНм ≈ 0,1 тсм |
Работа (энергия) |
Джоуль |
Дж |
1Дж ≈ 0,1 кгсм |
Мощность |
Ватт (джоуль в секунду) |
Вт |
1Вт≈0,1 кгсм/с 1 кВт ≈ 1,36 л.с. |
Основные обозначения
F, P |
- сосредоточенная
сила |
N |
- продольная (нормальная) сила |
Ncal |
- расчетная несущая способность |
q |
- интенсивность распределенной нагрузки |
M |
- сосредоточенный момент |
Qx, Qy |
- поперечные силы, направленные вдоль осей x, y |
Mx, My |
- изгибающие моменты в поперечном сечении бруса
относительно осей x, y |
T, Mкр |
- крутящий момент в поперечном сечении бруса |
Mu |
- изгибающий момент в поперечном сечении бруса |
Mэкв |
- эквивалентный момент |
b |
- ширина |
t |
- толщина |
e |
- эксцентриситет силы |
l |
–
длина, пролет |
lef |
- расчетная (условная) длина |
lw |
- длина сварного шва |
x |
- продольная
ось стержня |
y, z |
- главные центральные оси инерции поперечного сечения
стержня. |
σ |
- нормальное напряжение (общее обозначение) |
σx,
σy |
– нормальные напряжения на площадках с нормалями
параллельными осям x и y |
τ, τα, τxy |
- касательное напряжение (общее обозначение) |
σ1, σ2, σ3 |
- главные нормальные напряжения |
σэкв |
- эквивалентное напряжение |
σсм |
- нормальное
напряжение при смятии |
σy |
- предел текучести |
σut |
– предел прочности при растяжении |
σuc |
– предел прочности при сжатии |
σmax, σmin, σm, σa |
- нормальные напряжения цикла: максимальное, минимальное,
среднее, амплитуда |
τa, τm |
- касательные напряжения цикла: амплитуда и среднее |
σm |
- предел текучести |
σв |
- временное сопротивление (предел прочности) |
σR |
- предел выносливости (общее обозначение) |
σ-1, τ-1 |
- пределы выносливости при симметричном цикле изгиба и
кручения |
σ0, τ0 |
- пределы выносливости при отнулевом
цикле изгиба и кручения |
Rbp |
- расчетное сопротивление смятию болтовых соединений |
Rbs |
- расчетное сопротивление срезу болтов |
Rbt |
- расчетное сопротивление болтов растяжению |
Rs |
- расчетное сопротивление стали сдвигу |
Ru |
- расчетное сопротивление стали растяжению, сжатию, изгибу
по временному сопротивлению |
Run |
- временное сопротивление стали разрыву, принимаемое
равным минимальному значению σb по государственным
стандартам и техническим условиям на сталь |
Ry |
- расчетное сопротивление стали растяжению, сжатию, изгибу
по пределу текучести |
Ryn |
- предел текучести, принимаемый равным значению предела
текучести по государственным стандартам и техническим условиям на сталь |
Rt |
- расчетное сопротивление чугуна растяжению |
Rc |
- расчетное сопротивление чугуна сжатию |
Rb |
- расчетные сопротивления бетона осевому сжатию для
предельного состояния первой группы |
Rbt |
- расчетные сопротивления бетона осевому растяжению для
предельного состояния первой группы |
Rtb |
- расчетное сопротивление растяжению при изгибе кладки |
R |
-
коэффициент ассиметрии цикла |
[σ], [τ] |
-
допускаемые нормальное и касательное напряжения |
n |
-
коэффициент запаса прочности |
[n] |
-
допускаемый (требуемый) коэффициент запаса прочности |
∆l |
-
абсолютное удлинение (абсолютная линейная деформация) |
Ε |
-
относительное удлинение (относительная линейная деформация) |
εt |
-
поперечная деформация |
εel |
- упругая
деформация |
γ |
- угол
сдвига (относительная угловая деформация) |
γc |
–
коэффициент условий работы |
E |
- модуль
продольной упругости |
Eb |
- начальный
модуль упругости бетона при сжатии и растяжении |
Eo |
- модуль
упругости каменной кладки |
G |
- модуль
упругости при сдвиге (модуль сдвига) |
Μ |
-
коэффициент Пуассона |
Α |
- коэффициент линейного
температурного расширения |
W |
- работа
внешних сил |
U |
-
потенциальная энергия деформации |
Δ |
-
перемещение сечения бруса при растяжении (сжатии) |
φ |
- угол
поворота поперечного сечения бруса при кручении |
f |
- прогиб
балки |
θ |
- угол поворота
поперечного сечения балки при изгибе |
Θ |
-
относительный угол закручивания |
A |
- площадь
поперечного сечения бруса брутто |
Abn |
- площадь
сечения болта нетто |
An |
- площадь
поперечного сечения бруса нетто |
Anec |
- необходимая
площадь |
Ab |
- площадь
сжатой зоны бетона |
Ak |
- площадь
сечения каменной кладки |
Sx, Sy |
-
статические моменты сечения относительно осей x, y |
Ix, Iy |
- осевые
моменты инерции сечения относительно осей x, y |
Ixn, Iyn |
- осевые моменты
инерции сечения относительно осей x, y
сечения нетто |
Ip |
- полярный
момент инерции сечения |
Ixy |
-
центробежный момент инерции сечения |
ix, iy, iz |
- радиусы
инерции сечения относительно соответствующих осей |
imin |
- наименьший
радиус инерции сечения |
Wx, Wy, Wz |
– моменты
сопротивления сечения относительно осей x–x, y–y и z–z соответственно
|
Wp |
- полярный
момент сопротивления сечения |
Kσ, Kτ |
-
эффективные коэффициенты концентрации напряжений |
qσ |
- коэффициент
чувствительности материала к концентрации напряжений |
ψσ, ψτ |
-
коэффициенты чувствительности материала к асимметрии цикла |
KF |
-
коэффициент влияния шероховатости поверхности на предел выносливости |
KV |
- коэффициент
влияния упрочнения поверхности на предел выносливости |
Kd |
-
коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения на предел
выносливости |
Pкр |
-
критическая сила |
σcr, σкр |
-
критическое напряжение |
λ |
- гибкость
стержня |
email: KarimovI@rambler.ru
Адрес: Россия, 450071, г.Уфа, почтовый ящик 21
Теоретическая механика Сопротивление материалов
Строительная механика Детали машин Теория машин и механизмов